电工第06讲电容元件的交流电路

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1、电流与电压的变化率成正比。基本关系式：1.电流与电压的关系①频率相同②I=UC③电流超前电压90相位差则：（三）电容元件的交流电路uiC+_设：iuiu§2—3或则:容抗（Ω）定义：有效值所以电容C具有隔直通交的作用XC直流：XC，电容C视为开路交流：f§2—3容抗XC是频率的函数可得相量式则：电容电路中相量形式的欧姆定律相量图超前O由：§2—32.功率关系(1)瞬时功率uiC+_(2)平均功率Ｐ由C是非耗能元件§2—3同理，无功功率等于瞬时功率达到的最大值。(3)无功功率Q单位：var为了同电感电路的无功功率相比较，这里也设则：§2—3电感u=LdidtU

2、=IXLU=jIXL小结相量图有功功率无功功率相量图§2—3无功功率电容i=CdudtU=IXCU=-jIXC相量图电阻u=iRU=IRU=IR讨论交流电路、与参数R、L、C、间的关系如何？1.电流、电压的关系U=IR+IL+I1/C?直流电路两电阻串联时四、简单正弦交流电路的计算设：RLC串联交流电路中RLC+_+_+_+_§2—3（一）、RLC串联的交流电路设：则(1)瞬时值表达式根据KVL可得：为同频率正弦量RLC+_+_+_+_§2—3(2)相量法设（参考相量）则总电压与总电流的相量关系式RjXL-jXC+_+_+_+_1)相量式§2—3令则Z的模

3、表示u、i的大小关系，辐角（阻抗角）为u、i的相位差。Z是一个复数，不是相量，上面不能加点。阻抗复数形式的欧姆定律注意根据§2—3电路参数与电路性质的关系：阻抗模：阻抗角：当XL>XC时，>0，u超前i呈感性当XL0感性)XL>XC参考相量由电压三角形可得:电压三角形(<0容性)XL

4、率在每一瞬间,电源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉,一部分与储能元件进行能量交换。(1)瞬时功率设：RLC+_+_+_+_§2—3(2)平均功率P（有功功率）单位:W总电压总电流u与i的夹角cos称为功率因数，用来衡量对电源的利用程度。§2—3(3)无功功率Q单位：var总电压总电流u与i的夹角根据电压三角形可得：电阻消耗的电能根据电压三角形可得：电感和电容与电源之间的能量互换§2—3(4)视在功率S电路中总电压与总电流有效值的乘积。单位：V·A注：SN＝UNIN称为发电机、变压器等供电设备的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。P、Q、S都

5、不是正弦量，不能用相量表示。§2—3阻抗三角形、电压三角形、功率三角形SQP将电压三角形的有效值同除I得到阻抗三角形将电压三角形的有效值同乘I得到功率三角形R§2—3例：已知:在RC串联交流电路中，解：输入电压(1)求输出电压U2，并讨论输入和输出电压之间的大小和相位关系(2)当将电容C改为时,求(1)中各项；(3)当将频率改为4000Hz时,再求(1)中各项。RC+_+_方法1：(1)§2—3大小和相位关系比超前方法2：相量运算解：设§2—3方法3：相量图解：设§2—3（2）（3）大小和相位关系比超前从本例中可了解两个实际问题：(1)串联电容C可起到隔直通交的

6、作用(只要选择合适的C，使)(2)RC串联电路也是一种移相电路，改变C、R或f都可达到移相的目的。§2—3正误判断？？？？在RLC串联电路中，？？？？？？？？？？设§2—3（二）、阻抗的串联与并联1、阻抗的串联分压公式：对于阻抗模一般注意：+-++--+-通式:§2—32、阻抗并联分流公式：对于阻抗模一般注意：+-+-通式:§2—3一般正弦交流电路的解题步骤1、根据原电路图画出相量模型图(电路结构不变)2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图3、用相量法或相量图求解4、将结果变换成要求的形式§2—3例1：已知电源电压和电路参数，电路结构为串并联。求电流

7、的瞬时值表达式。一般用相量式计算:分析题目：已知:求:+-§2—3解：用相量式计算+-§2—3同理：+-§2—3例2：下图电路中已知：I1=10A、UAB=100V，求：总电压和总电流。解题方法有两种：(1)用相量(复数)计算(2)利用相量图分析求解分析：已知电容支路的电流、电压和部分参数求总电流和电压§2—3ABC1U求：A、V的读数已知：I1=10A、UAB=100V，解法1:用相量计算所以A读数为10安即：为参考相量，设：则：§2—3ABC1UV读数为141V求：A、V的读数已知：I1=10A、UAB=100V，§2—3ABC1U解法2:利用相量图分析求

8、解画相量图如下：设为参考