计算传热学概念.docx

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1、计算传热学（ComputationalHeatTransfer，CHT）又称数值传热学（NumericalHeatTransfer，NHT）:是指对描写流动与传热问题的控制方程采用数值解法通过计算机予以求解的一门学科。数值解法是一种离散近似的计算方法。它所能获得的解不象分析解那样是被研究区域中未知量的连续函数，而只是某些代表性的点（称为节点）上的近似值。有限差分法：有限容积法：有限元法：流体热传导（heattransfer）：当流体中存在着温度差时，温度高的地方将向温度低的地方传送热量的现象。扩散（diffusi

2、on）：当流体混合物存在着组元的浓度差时，浓度高的地方将向浓度低的地方输送该组元物质的现象。守恒型方程:如果微分方程在任意有限区域V内积分所得表达式都表示该区域的守恒定律，则为守恒型方程。否则为非守恒型方程.抛物型问题：Ø特点：这类问题中因变量与时间有关，描写了物理上的非稳态导热问题。Ø离散方程：步进求解，即从已知的（或已求解出的）某一时层上的值出发，根据边界条件，将解一步一步向前推进。椭圆型问题Ø特点：描写了物理上的稳态问题，求解区域内各点之值是互相影响的。如稳态导热过程，有回流的流动与换热。Ø离散方程：联立求

3、解（整场求解）空间区域离散化（domaindiscretization）:实质：用有限个离散的点代替原来的连续空间。实施：计算区域划分多个子区域（sub-domain）,定其节点位置及节点所代表的控制容积（controlvolume）。4种几何要素：网格线、节点、控制容积、界面内接点法和外节点法的比较：(1)边界节点所代表的控制容积不同(2)当网格不均分时，节点位置不同（3）当网格不均分时，界面位置不同控制容积积分法：三步：1、将守恒型控制方程在控制容积中及△t内对空间和时间积分；2、选择未知函数及其导数对空间及

4、时间的分布曲线3、按选定的型线作出积分，并整理成关于节点上未知值的代数方程显式：如果在整个时间步长内均取初始时刻之值而仅在该步长的结束时刻取终了之值，为显式，反之为隐式。Crank-nichoson(C-N格式)：则取初始与终了时刻的平均值作为该步长的值。关于型线假设的进一步讨论：型线的选取：控制容积界面上被求函数的插值方式1、在有限容积法中，选取型线的目的是：导出离散方程2、考虑实施的方便及所形成的离散方程具有满意的数值特性，不必追求一致性3、型线对于离散方程的求解方法及结果有很大影响离散误差：在网格的任一节点

5、上，微分方程精确解与差分方程精确解（即在代数方程的求解过程中不引入舍入误差的解）之差。同差分方程的截差有关。相容：时间和空间的网格步长趋于0，差分方程化为微分方程。收敛：步长趋于0，离散误差趋于0。稳定性：一个初值问题的差分格式，如果可以确保在任一时层计算中所引入的误差都不会在以后各时层的计算中被不断地放大，以致变得无界，则称此差分格式是稳定的。守恒特性：如果对一个差分方程在定义域的任一有限空间内作求和运算（相当于连续问题中对微分方程作积分），所得表达式满足该区域上物理量守恒的关系时，则称该差分格式具有守恒特性。

6、连续性：指的是从界面两侧的两个控制容积来写出的该界面上的值是相等的。对流与扩散现象在物理本质上的区别扩散是由于分子的不规则热运动所致。扩散过程可以把发生在某一地点上的扰动的影响向各个方向传递。对流是流体微团宏观的定向运动，带有强烈的方向性。在对流的作用下，发生在某一地点上的扰动只能向其下游方向传递而不会逆向传播对流项离散格式的迁移性：如果对流项的某种离散格式仅能使扰动沿着流动方向传递，则称此离散格式具有迁移特性。迎风差分的基本思想：迎着来流(即从上游)去获取信息以构造对流项的离散格式。Ø采用Taylor展开法时，

7、从上游获得节点以构造一阶导数的差分表达式。Ø采用控制容积积分法时从上游获得节点来构造界面的插值。