动力学的连接体问题.doc

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1、动力学的连接体问题连接体问题可以看作是单个物体的由小变大(此时用整体法)和由单个变多个(此时用隔离法)的动力学问题，解决此类问题时应注意以下三点：①整体法与隔离法的优点和使用条件。②两物体分离或相对滑动的条件。③用滑轮连接的连接体的处理方法。建议对本考点重点攻坚一、整体法与隔离法的选用原则1．当连接体中各物体具有共同的加速度时，一般采用整体法；当系统内各物体的加速度不同时，一般采用隔离法。2．求连接体内各物体间的相互作用力时必须用隔离法。二、三类连接体问题的解题结论1．通过滑轮连接的两个物体：加速度相同，但轻绳的拉力不等

2、于悬挂物体的重力。　　　(多选)(2016·湖北八校联考)质量分别为M和m的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，M恰好能静止在斜面上，不考虑M、m与斜面之间的摩擦。若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放M，斜面仍保持静止。则下列说法正确的是(　　)A．轻绳的拉力等于MgB．轻绳的拉力等于mgC．M运动的加速度大小为(1－sinα)gD．M运动的加速度大小为g[解析]　互换位置前，M静止在斜面上，则有：Mgsinα＝mg，互换位置后，对M有Mg－FT＝Ma，对m有：F

3、T′－mgsinα＝ma，又FT＝FT′，解得：a＝(1－sinα)g，FT＝mg，故A、D错，B、C对。[答案]　BC2．叠加体类连接体：两物体间刚要发生相对滑动时物体间的静摩擦力达到最大值。如诊断卷第8题，A、B间刚要发生相对滑动时，A、B间的静摩擦力为μmAg；8．[考查整体法、隔离法与图像的综合应用](多选)如图甲所示，在光滑水平面上叠放着A、B两物体，现对A施加水平向右的拉力F，通过传感器可测得物体A的加速度a随拉力F变化的关系如图乙所示。已知重力加速度为g＝10m/s2，由图线可知(　　)5A．物体A的质量m

4、A＝2kgB．物体A的质量mA＝6kgC．物体A、B间的动摩擦因数μ＝0.2D．物体A、B间的动摩擦因数μ＝0.6解析：选BC　aF图线的斜率等于质量的倒数，由图可知，拉力F>48N后，图线斜率变大，表明研究对象质量减小，物体A、B间发生相对滑动，故mA＋mB＝＝8kg，mA＝＝6kg。由图像知：当F＝60N时，a＝8m/s2，又F－μmAg＝mAa，解得μ＝0.2。诊断卷第9题中，当下边的m与2m间的静摩擦力达到最大值fm时，拉力F的值最大。9．[考查连接体中的临界极值问题](2016·晋城高三月考)如图所示，在倾角为

5、30°的光滑斜面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是fm。现用平行于斜面的拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块沿斜面以同一加速度向下运动，则拉力F的最大值是(　　)A.fmB.fmC.fmD．fm解析：选C　当下面m与2m的木块摩擦力达到最大时，拉力F达到最大。将4个木块看成整体，由牛顿第二定律：F＋6mgsin30°＝6ma①将2个质量为m的木块及上面的质量为2m的木块看做整体：fm＋4mgsin30°＝4ma②故①、②解得：F＝fm，故选C

6、。3．靠在一起的连接体：分离时相互作用力为零，但此时两物体的加速度仍相同。　　　(多选)(2016·江西宜春四校联考)如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接；两物块A、B质量均为5m，初始时均静止。现用平行于斜面向上的力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，A、B两物块在开始一段时间内的vt关系分别对应图乙中A、B图线(t1时刻A、B的图线相切，t2时刻对应A图线的最高点)，重力加速度为g，则(　　)A．t2时刻，弹簧形变量为0B．t1时刻，弹簧形变量为(m

7、gsinθ＋ma)/kC．从开始到t2时刻，拉力F逐渐增大D．从t1时刻开始，拉力F恒定不变[解析]　由题图知，t2时刻A的加速度为零，速度最大，根据牛顿第二定律和胡克定律有mgsinθ＝kx，则x＝，故A错误；由题图读出，t1时刻A、B开始分离，对A根据牛顿第二定律kx－mgsinθ＝ma，则x＝，故B正确；从开始到t1时刻，对AB整体，根据牛顿第二定律F＋kx－2mgsinθ＝2ma，得F＝2mgsinθ＋2ma－kx，x减小，F增大，t1时刻到t2时刻，对B由牛顿第二定律得F－mgsinθ＝ma，得F＝mgsinθ

8、＋ma，可知F不变，故C错误，D正确。[答案]　BD练习：8．(2016·邯郸模拟)如图所示，P是位于水平粗糙桌面上的物块，用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳将P与钩码Q相连，Q的质量为m，在P向右加速运动的过程中，桌面以上的绳子始终是水平的，关于物体P受到的拉力和摩擦力的以下描述中正确的是(　　)A．P受到的拉力的施力物体