上海高三一模2013奉贤数学(文理).doc

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1、2012学年第一学期奉贤区高三期末数学调研试卷2013、1、17（一模）一、填空题（56分）1、关于的方程的一个根是，则_________．2、函数的最小正周期为．3、集合，，则_________．4、设直线：的方向向量是，直线2：的法向量是，若与平行，则_________．5、已知且若恒成立，则实数m的取值范围是_________．6、设无穷等比数列的前n项和为Sn，首项是，若Sn＝，，则公比的取值范围是．7、设函数为奇函数，则．8、关于、的二元线性方程组的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为，则二阶行列式=.9、（理）已知函数那么的值为．9、（文）已

2、知函数若，则_________．10、(理)函数的最大值为_________．[来源:学+科+网Z+X+X+K]10、（文）已知向量则的最大值为_________．11、（理）设函数的反函数是，且过点，则经过点．11、（文）若函数在区间内有零点，则实数a的取值范围是___．12、已知函数是上的偶函数，是上的奇函数，，，则的值为_________．13、（理）在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“非常距离”给出如下定义：若，则点与点的“非常距离”为，若，则点与点的“非常距离”为．已知是直线上的一个动点，点的坐标是（0，1），则点与点的“非常距离”的最小值

3、是_________．13、（文）等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为____________．14、（理）设函数，是公差为的等差数列，，则．14、（文）椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，当的周长最大时，的面积是____________．二、选择题（20分）15、设，则“”是“”的()A．充分而不必要条件；B．必要而不充分条件；C．充分必要条件；D．既不充分也不必要条件；16、已知函数的图像如左图所示，则函数的图像可能是（）[来源:Z*xx*k.Com]17、（理）已知是等差数列的前n项和，且，有下列四个命题，

4、假命题的是（）A．公差；B．在所有中，最大；C．满足的的个数有11个；D．；[来源:Z_xx_k.Com]17、（文）已知是等差数列的前n项和，且，，则下列结论错误的是（）A．和均为的最大值.B．；C．公差；D．；18、定义域是一切实数的函数，其图像是连续不断的，且存在常数()使得对任意实数都成立，则称是一个“—伴随函数”．有下列关于“—伴随函数”的结论：①是常数函数中唯一一个“—伴随函数”；②“—伴随函数”至少有一个零点．；③是一个“—伴随函数”；其中正确结论的个数是（）A．1个；B．2个；C．3个；D．0个；三、解答题（12+14+14+16+18

5、=74分）19、已知集合，集合,，求实数的取值范围．（12分）20、（理）设函数。（1）求函数的最小正周期；（7分）（2）设函数对任意，有，且当时，，求函数在上的解析式．（7分）20、（文）设函数，其中；（1）若的最小正周期为，求的单调增区间；（7分）（2）若函数的图象的一条对称轴为，求的值．（7分）21、某海域有、两个岛屿，岛在岛正东4海里处。经多年观察研究发现，某种鱼群洄游的路线是曲线，曾有渔船在距岛、岛距离和为8海里处发现过鱼群。以、所在直线为轴，的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系。（1）求曲线的标准方程；（6分）（2）某日，研究人员在、两岛同时

6、用声纳探测仪发出不同频率的探测信号（传播速度相同），、两岛收到鱼群在处反射信号的时间比为，问你能否确定处的位置（即点的坐标）？（8分）[来源:Zxxk.Com]22、（理）定义数列，（例如时，）满足，且当（）时，.令．（1）写出数列的所有可能的情况；（5分）（2）设，求（用的代数式来表示）；（5分）（3）求的最大值.（6分）22、（文）等比数列满足，，数列满足（1）求的通项公式；（5分）（2）数列满足，为数列的前项和．求；（5分）（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．（6分）23、（理）设函数定义域为，且.设

7、点是函数图像上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为．（1）写出的单调递减区间（不必证明）；（4分）（2）问：是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由；（7分）（3）设为坐标原点，求四边形面积的最小值.（7分）23、（文）设函数定义域为，且.设点是函数图像上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为．（1）写出的单调递减区间（不必证明）；（4分）（2）设点的横坐标，求点的坐标（用的代数式表示）；（7分）（3）设为坐标原点，求四边形面积的最小值.（7分）2012学年第一学期奉贤区高三期末数学调研试卷参考答案一、填空题（56分）1

8、．2．3．4．5．6．7．8．9．理文或10．理11．理12．文文13．理14．理文文二、选择