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1、第一章平行线总复习1.平行线的基本事实：2.平行线的画法。（1）推平行线画法；ABCP例1：如图，P是三角形ABC内任意一点，过P分别作三角形各边的平行线。经过直线外一点只有一条直线与已知直线平行。（2）垂直法：例2.如图，P是∠MON外部一点。作∠P，使它的两边分别于∠MON的两边平行，并写出∠P与∠MON的数量关系。POMNlp分类讨论3.三线八角：（1）同位角(形如“F”)（2）内错角（形如“N”）（3）同旁内角（形如“∏”）ABCDE1234567例3.如图，已知四条直线AB，BC，AC，DE。问：①∠1和∠2是直线______和直线______被直线__
2、___所截而成的____角.ABCDE1234567②∠1和∠3是直线_____和直线_____被直线_____所截而成的____角.③∠4和∠5是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角.④∠2和∠5是直线______和直线______被直线_____所截而成的_______角.∠1和∠2不是同位角例4.如图中的∠1和∠2是同位角吗?为什么?1212∠1和∠2是同位角，例5.两条直线被第三条直线所截，则（）A同位角相等B同旁内角互补C内错角相等D以上都不对4.平行线的判定方法条件结论同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行1.在同
3、一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；2.平行于同一条直线的两条直线平行。例6.如图，已知DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，∠1=∠2，∠ADC=∠ABC，由此可以推出图中哪些线段平行？请写出理由。ABCDE3F21例7.如图，已知DE平分∠BDF，AF平分∠BAC，且∠1=∠2，试说明DF∥ACABCDEF21例8.已知:∠A＝∠F,∠C＝∠D,说明:DB∥EC的理由。ABCDEF例9.如图，∠1=∠E，∠2与∠C互余,DB⊥AC于点F.试确定图中互相平行的直线，并说明理由。ABCDEF125.平行线的性质条件结论两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角
4、互补例10.如图，已知CD⊥AB，GF⊥AB，DE∥BC请说明∠1＝∠2的理由.例11.如图，在△ABC中，EF∥AD.∠1=∠3,∠BAC=70°,求∠AGD的度数。ABCDEF123G例12.如图，AC∥DF,∠1=∠2.试说明下列结论成立的理由。（1）DB∥CE（2）∠C=∠DGABCDEF12H例12.如图，在△ABC中，AB=BC=AC=3cm，△ABC沿BC方向平移2cm，则EC=,BF=；6.平移：平移的性质：（1）平移不改变图形的形状、大小和方向；（2）一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。CVCVCVC
5、VABCDEF连接AD，则四边形ADFB的周长为_____.综合练习1.如图,若∠3=∠4，则∥；⌒⌒⌒⌒ABCD1432若AB∥CD,则∠=∠。2.在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是()A．∠A+∠2=180°B.∠A=∠3C.∠1=∠4D.∠1=∠A3.∠ABC=70°，∠ACB=50°，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，DE过点O与BC平行，则∠BOD=______。∠EOC=____。4.AB∥CD，EF⊥AB，垂足为F，若∠1=50°，则∠E=______5.∠1+∠2+∠3=228°，AB∥DF，BC∥DE，则∠1的度数是（）A．48°B.
6、96°C.84°D.86°6.若两条平行线被第三条直线所截，则一组内错角的平分线互相（）A垂直B平行C重合D相交7.如图，把一张长方形纸ABCD沿EF折叠。若∠1=48°，则∠AEF=。ABCDEF1ABCDEFCABDEFABDEFCG8.如图（1）是长方形纸带，∠DEF=20°.将纸带沿∠EF折叠，如图（2）再沿BF折叠，如图（3），则（3）中的∠CFE度数是。（1）（2）（3）9.如图，AB∥CD,∠1=50°，∠2=110°，∠3=()A.50°B.60°C.70°D.80°ABCD132434l1l21210.如图，直线l1∥l2，一块含30°角的直角三
7、角板如图放置，若∠1=25°，则∠2等于（）A.20°B.25°C.30°D.35°D11.如图，∠1=∠2=30°，要使图中DE∥BC，EF∥BD,则应补上的一个条件是。ABCDEF1212.在△ABC中，AE是∠DAC的角平分线。（1）已知∠B=∠C=40°，AE,BC是否平行？请说明理由。（2）已知∠B=∠C=x度，试用x的代数式表示∠DAE的度数，并说明AE,BC是否平行？ABCDEABCDP13.如图，已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1,l2交于点C和D，点P在直线l3上（1）若点P在D,D两点之间运动，∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生
8、变化？（2
