黑龙江省哈尔滨市第六中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题.doc

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1、黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设，则图中阴影部分表示的集合是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：，阴影部分表示为，故选C.考点：1、韦恩图；2、集合的运算.2.下列函数中与函数相等的函数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分析各选项中函数的定义域与解析式，从而可得出与函数相等的函数.【详解】函数定义域为.对于A选项中的函数，该函数的定义域为，该函数与函数不相等；对于B选项中的函数，该函数的定义域为，且，该函数与函数不相等；对于C选项中的函数，

2、该函数的定义域为，该函数与函数不相等；对于D选项中的函数，该函数的定义域为，且-17-，该函数与函数相等.故选：D.【点睛】本题考查函数相等概念的理解，一般要求两个函数的定义域相同，对应法则一致，考查分析问题和解决问题的能力，属于基础题.3.三个数，，之间的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用指数函数与对数函数的单调性，比较各数与和的大小关系，即可得出这三个数的大小关系.【详解】指数函数为上的减函数，则，且；对数函数是上的减函数，则；指数函数是上的增函数，则.因此，.故选：A.【点睛】本题考查指数幂和对数式的大小比较，常利用指数函数和对数函数的单

3、调性，利用中间值法来得出大小关系，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.4.设函数f(x)＝则f(f(3))＝(　　)A.B.3C.D.【答案】D【解析】【详解】,,故选D.-17-5.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：函数为奇函数，不合题意；函数是偶函数，但是在区间上单调递减，不合题意；函数为非奇非偶函数。故选C。考点：1.函数的单调性；2.函数的奇偶性。6.在同一直角坐标系中，函数的图像可能是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】通过分析幂函数和对数函数的特征可得解.【详解】函数，与，答案A没有幂函数

4、图像，答案B.中，中，不符合，-17-答案C中，中，不符合，答案D中，中，符合，故选D.【点睛】本题主要考查了幂函数和对数函数的图像特征，属于基础题.7.函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用真数大于零求出该函数的定义域，然后利用复合函数同增异减法得出该函数的增区间.详解】由题意可得，解得或，函数的定义域为.内层函数的单调递减区间为，单调递增区间为.外层函数为增函数，因此，函数的单调递增区间是.故选：B.【点睛】本题考查对数型复合函数单调区间的求解，首先要求出函数的定义域，然后利用复合函数同增异减的原则可得出所求单调区间，考查分析问题和解

5、决问题的能力，属于中等题.8.已知是定义在上的偶函数，当时，，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分析出函数在区间上为增函数，且，由偶函数的性质-17-将不等式化为，然后由函数在区间上为增函数得出，解出该不等式即可.【详解】当时，，则函数在区间上为增函数，且，由于函数是定义在上的偶函数，则.由，得，，得或，解得或，因此，不等式的解集为.故选：D.【点睛】本题考查函数不等式的求解，解题的关键就是分析出函数在区间上的单调性，并借助偶函数的性质进行求解，考查运算求解能力，属于中等题.9.当时，函数的值域为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】

6、换元，然后将问题转化为二次函数在上的值域问题，利用二次函数的基本性质求出即可.【详解】换元，，，则.可知函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，则，当时，，当时，.因此，函数的值域为.故选：A.-17-【点睛】本题考查指数型函数值域的求解，解题的关键就是利用换元思想，将问题转化为二次函数在区间上的值域求解，考查化归与转化思想，属于中等题.10.若函数是上的减函数，则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意结合分段函数的解析式分类讨论即可求得实数a的取值范围.【详解】当时，为减函数，则，当时，一次函数为减函数，则，解得：，且在处，有：，解得：，

7、综上可得，实数的取值范围是.本题选择C选项.【点睛】对于分段函数的单调性，有两种基本的判断方法：一保证各段上同增(减)时，要注意上、下段间端点值间的大小关系；二是画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质进行直观的判断．11.已知函数，若方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】-17-解出方程在时的两根，可得出方程在时的唯一根，由此可得出实数的取值范围.【详解】当时，，解方程，即，解得；由于方程有三个不同的实根，则方程在时的唯一实根，当时，，解方程，得，解得.由题意可得，解得.因此，实数的取值