信号特征提取信号分析技术.ppt

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1、第四章信号特征提取——信号分析技术目录离散时间信号—序列信号特征的频域提取方法离散时间信号—序列离散时间信号（离散信号）：如果信号只在一系列离散的时间点给出函数值，而在其它时间是没有定义的。离散信号也可以进一步分为幅度连续的和幅度离散的，前者称为抽样信号，后者称为数字信号。序列的表示方法（1）式中表示序列的第n个数据，符号{}表示集合。（2）（3）当有闭式表达式时，则又可以用公式表示。（4）序列的第三种表示方法是用图形作直观图示，图中用线段的长短代表序列值的大小。（5）序列的列表表示法序列的基本运算1、序列的和与差两序列与的和与差是指它们同序号的序列值逐项对应相加减而构成一个新序列，表示为序

2、列的基本运算2、序列的积两序列与的和与差是指它们同序号的序列值逐项对应相乘而构成一个新序列，表示为3、序列的移位序列移位在波形上是指逐项依次移动某一指定序位而形成的一个新的序列，当m为正整数时，是将逐项依次右移（延时）m位的结果，则是将逐项依次左移（超前）m位的结果。当时，结论相反。4、序列的差分运算序列的一阶前向差分运算和一阶后向差分运算分别用相应的算子和定义为5、反褶（转置，倒置）序列的反褶是指用-n代换中的独立变量n，反褶的图形表示就是以n=0的纵轴为对称轴将序列加以反褶（折叠）。6、累加将序列累加所得到的累加序列定义为7、序列的比例（时间尺度）变换序列的比例变换是将的波形压缩或扩展而

3、构成一个新的序列，因此，也称为序列的重排。如果将序列进行比例变换所得到的序列是信号特征的提取方法信号分析与处理中的常用数学变换一、付里叶变换二、拉普拉斯变换三、Z变换四、希尔伯特变换付里叶变换：从时域到频域的变换或逆变换频谱分析工具1.付里叶级数满足狄利赫利(Dirichlet)条件的周期函数在[－T/2，T/2]可展开成付里叶级数：式中1.连续或只有有限个第一类间断点；2.只有有限个极值点其中为付里叶系数；表示信号静态部分，称为直流分量表示信号的n次谐波付里叶级数的复指数形式：cn的模反映了n次谐波幅值的大小，而cn的幅角则反映n次谐波的相位。关系称为幅值谱关系称为相位谱关系称为功率谱2.

4、付里叶变换（1）付里叶正变换称为x(t)的付里叶变换当使用频率f为自变量时，改写为（2）付里叶逆变换称为付里叶逆变换频谱函数（频谱密度）复值函数，具有幅频特性和相频特性关系称为信号x(t)的幅值谱密度，关系称为信号x(t)的能量谱密度，关系称为信号x(t)的相位谱密度。图2.5-4矩形脉冲的波形与频谱图由于数字计算机只能处理数字量而不能处理模拟量，因此，要想在计算机上实现连续付立叶变换，必须首先将各模拟量离散化为数字量，这个连续付立叶变换的离散化实现过程即是所谓的离散付立叶变换，简称DFT(DiscreteFouerierTransform)。4.离散付立叶变换若在计算机上实现这一运算，则必

5、须做到：(1)把连续信号(包括时域、频域)改造为离散数据；(2)把计算范围收缩到一个有限区间；(3)实现正、逆付立叶变换运算。在这种条件下所构成的变换对称为离散付立叶变换对。其特点是，在时域和频域中都只取有限个离散数据，这些数据分别构成周期性的离散时间函数和频率函数。时域信号的离散过程连续时间信号x(t)在[0，T]上经过A／D变换后，得到长度为N的时间序列x(n)，其中N＝T/Δt，Δt＝1/fs，fs为采样频率，应满足采样定理，即fs＞2fmax，fmax为欲分析的信号最高频率，则可将付里叶变换式转化为在实际运算中，由于只能对有限项进行计算，因此，必须对连续无限项的频率抽取离散值，以便与

6、时域采样相对应。取Δf＝(1/Δt)/N，结果把信号x(t)以T为周期加以周期廷拓。对该周期离散信号进行付里叶变换2.拉普拉斯（Laplace)变换除了满足狄利赫利条件外,还要在()区间上满足绝对可积条件的函数才可以作傅傅立叶变换。但绝对可积的条件是比较强的，许多函数即使是很简单的函数(如单位函数、正弦函数、线性函数等)都不满足这个条件。其次可以进行傅立叶变换的函数必须在整个数轴上有意义，但在实际应用中，许多以时间t作自变量的函数往往在下无意义或者不需要考虑。像这样的函数都不能进行傅立叶变换。由此可见，傅立叶变换的应用范围受到相当大的限制。工程上实测的信号往往不满足此项要求。对于任意一个函数

7、，能否经过适当的改造使其进行傅立叶变换时克服上述两个缺点呢？对于任意函数对函数进行先乘以，再取傅立叶变换的运算，就产生了拉普拉斯变换。3.Z变换利用Z变换的性质，可将差分方程转换为代数方程，从而使求解过程大为简化。(数字信号）4.希尔伯特变换揭示了可实现系统函数实部与虚部之间的相互信赖关系，主要用于信号包络的提取，奇异点信号的获取。时域分析方法数学变换主要是针对确定性信号而言的，对于非确定性的随机信号由于不能