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时间:2020-09-07
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1、第一章陀螺原理§2、陀螺及其基本特性§3、陀螺力矩§4、坐标系回目录§2、陀螺及其基本特性:一、陀螺及其应用1、陀螺:生活中的实例:地转子,空竹特点:不转时:一般物体高速旋转时:仅点接触、当支撑面方向变化时其转轴定向以上现象说明:高速旋转的物体具有保持其旋转方向不变的特性陀螺的定义:陀螺是绕一支点高速旋转的物体模型回目录§2、陀螺及其基本特性(续)2、陀螺仪表:19世纪,法国物理学家胡果发现用两个十字环来支撑陀螺有实际应用价值,所以设计成陀螺仪表。陀螺仪表定义:用支架支撑的陀螺。陀螺模型+框架(环)=陀螺仪陀螺仪原理(图1-10)回目录§2、陀螺及其基本特性(续)3、陀螺的种类:1)、
2、按结构分:三自由度陀螺、二自由度陀螺①三自由度陀螺的结构(图1-11):转子、内框、外框:万向支架及其作用:A:支撑b:提供两个自由度,可使转子轴指向空间的任意方向。三个轴交于一点即陀螺的支点,转子可以绕它作任意方向的转动。回目录§2、陀螺及其基本特性(续)②二自由度陀螺的结构(图1-12):转子、内框两轴互相垂直:自转轴,内框轴③各种部件结构的特点:a:转子:是一个对称的飞轮,可以在内框中高速旋转,具有一定的角动量。材料:比重大(不锈钢,铜等)由陀螺电动机带动:直流电机6000-10000转/分异步电机:23000转/分磁滞电机:24000转/分回目录§2、陀螺及其基本特性(续)b:
3、内框和外框:主要起支撑作用,要求比重小,刚度大(铝合金等)c:各部件的连接:转子由内框支撑,内框由外框支撑,外框由仪表壳体支撑。要求:精度高、摩擦小④几种特殊的陀螺a:自由陀螺:在三自由度陀螺中,陀螺的重心与支点重合,陀螺轴承没有摩擦的理想陀螺称为自由陀螺。回目录§2、陀螺及其基本特性(续)b:定位陀螺:外加定位力矩,跟踪某一方位的三自由度陀螺称为定位陀螺。2)、按支撑方式分:机械陀螺:机械轴承支承静电陀螺:静电场支承挠性陀螺:挠性接头支承激光陀螺:无支承液体支承:液浮陀螺回目录§2、陀螺及其基本特性(续)4、陀螺的应用:用于航空:仪表系统,控制系统用于航海:定向系统用于宇航:导航系统
4、用于地质:定位系统①作指示仪表:地平仪:俯仰角、航向角、倾斜角转弯仪:飞机转弯方向和转弯速度回目录§2、陀螺及其基本特性(续)②作传感器:输出与被测量的参数成一定关系的电信号。垂直陀螺(θ、γ)、罗盘系统(航向传感器)、转弯角速度传感器等。③作为部件与其它自动控制系统一起组成各种陀螺装置或陀螺系统。如:陀螺稳定平台、惯性导航系统等。回目录§2、陀螺及其基本特性(续)二、陀螺的基本特性,是陀螺应用的依据(稳定性,进动性)。1、稳定性:①定义:三自由度陀螺保持其自转轴(或动量矩矢量)在空间的方向不发生变化的特性。举例:地转子:Ω=0(自转角速度等于0)时的情况;Ω≠0时的情况;Ω越高,稳定
5、性越好。②表现形式(定轴性、章动性):回目录§2、陀螺及其基本特性(续)a、定轴性:当三自由度陀螺转子高速旋转后,若不受外力矩的作用,不管基座如何转动,支承在万向支架上的陀螺仪自转轴指向惯性空间的方位不变,三自由度陀螺的这种特性叫“定轴性”。存在条件:M外=0及Ω高速旋转定轴:相对惯性空间定轴举例:图1-15结论:陀螺的指向相对人(地球)在变,但指向惯性空间方向未变。我们将这种陀螺相对于地球的运动称为假视运动、视在运动或者表现运动。§2、陀螺及其基本特性(续)b、章动:陀螺的稳定性还表现为陀螺受到瞬时冲击力矩作用后,自转轴在原位附近做微小的圆锥运动,其转子轴的大方向基本不变,这种现象叫
6、陀螺的“章动“(图1-16)。存在条件是M外≠0及Ω高速旋转当M外≠0作用在内(外)框轴上时,转子轴将在其初始方向附近做圆锥运动,其转子轴的大方向基本不变。章动角:圆锥运动的顶角称为章动角。回目录§2、陀螺及其基本特性(续)章动与瞬时冲量矩的关系:瞬时冲量矩越大,章动角越大。c、章动与定轴性的关系:定轴性是章动的特例回目录§2、陀螺及其基本特性(续)③影响陀螺稳定性好坏的因素(三要素)转子自转角速度:Ω转子转动惯量:Jz(H=JzΩ)三轴垂直度:外框轴不垂直于自转轴时,章动加快,章动角大。回目录§2、陀螺及其基本特性(续)2、进动性:当三自由度陀螺受到外力矩作用时,陀螺仪并不在外力矩所
7、作用的平面内产生运动,而是在与外力矩作用平面相垂直的平面内运动。陀螺的这种特性,叫做陀螺的进动性。图1-17、图1-18即:M外沿内框轴,ω进(进动角速度)沿外框轴。M外沿外框轴,ω进(进动角速度)沿内框轴。(1)进动方向:判断准则:将外力矩矢量沿转子自转方向转动90度即为进动角速度ω进的矢量方向。陀螺受外力矩作用时,自转角速度矢量沿最短路线向外力矩矢量运动。(跟赶外力矩矢量)回目录§2、陀螺及其基本特性(续)(2)影响进动大小的因素:(四要素
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