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时间：2020-09-07
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1、四、不连续点的类型8/14/20211跳跃间断点例1解1.第一类间断点8/14/20212例28/14/20213例3考察函数的间断点8/14/202148/14/202152.第二类间断点例4解8/14/20216例5解注意不要以为函数的间断点只是个别的几个点.8/14/20217狄利克雷函数在定义域R内每一点处都间断,且都是第二类间断点.仅在x=0处连续,其余各点处处间断.★★例68/14/20218在定义域R内每一点处都间断,但其绝对值处处连续.★8/14/20219可去间断点例78/14/202110解注意可去间断点只要改变或者补充间断处函
2、数的定义,则可使其变为连续点.8/14/202111如例7中,8/14/202112判断下列间断点类型:8/14/202113小结1.函数在一点连续必须满足的三个条件;3.间断点的分类与判别;2.区间上的连续函数;第一类间断点:跳跃型.第二类间断点:无穷型,振荡型.间断点(见下图)第三类间断点:可去型.8/14/202114可去型第一类间断点oyx跳跃型无穷型振荡型第二类间断点oyxoyxoyx第三类间断点8/14/202115⒋连续函数的和差积商的连续性.⒍复合函数的连续性.⒎初等函数的连续性.定义区间与定义域的区别;求极限的又一种方法.两个定理
3、;两点意义.⒌反函数的连续性.8/14/202116幂指函数形如的函数(是初等函数),其中，称之为幂指函数.对幂指函数有如下结论：8/14/2021178/14/202118例8/14/202119思考题8/14/202120思考题解答是它的可去间断点8/14/202121
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