自行车交通系统服务网点布局规划.doc

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1、2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D

2、中选择一项填写）：B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：海军航空工程学院参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：数模组日期：2010年8月18日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：免费自行车交通系统服务网点布局规

3、划摘要:本文通过建立综合评价准则，对现有网点和自行车布局进行了排序与评价，并依据此准则对网点和自行车的分布进行了合理的优化。首先，综合分析影响网点和自行车布局的相关因素，概括起来分为人口流量、人口密度、人均自行车占有率以及网点相互距离四个因素。针对问题一，将这四个因素作为评价的指标，并对四个指标进行规化处理，化为无量纲数，然后根据各指标的重要程度，赋给相应的权值，各指标加权后求和得到最终的综合评价指标，计算求得现有网点和自行车分布最佳的是14号网点。针对问题二，在问题一评价准则的基础上，我们采用逐步筛选的方法。首先对题中所

4、给的区域进行了分块处理，将整块区域分成240块的小方格区域，对于每个方格在任意位置设立自行车网点都是等效的，并且每一个方格最多可以设立一个自行车网点。除去现有的17个网点数，这样问题就等效为余下的223个小方格区域中再筛选出83个方格作为自行车的新增网点。第一步筛选根据网点设置所需的客观条件，去掉不能设立自行车网点的方格，第二步对剩余方格区域作进一步筛选，建立了以总的评价准则为目标函数的非线性规划模型，求得新增83个网点的合理分布。对于问题三，由于需要考虑到网点建设成本和资金的限制，本文分析了约束条件的变化情况，对约束条件

5、进行了修改，采用非线性规划模型进行求解。求解时，首先根据资金约束条件，计算出所有可能的网点数和自行车总数，并把这些量当作已知量来处理，网点数最大为220个。为了进一步简化问题，对求得网点数作出筛选，去掉过小和过大的，只考虑在个围的情况，这样计算量能够有效减少。关键字：权重；综合评价；分块处理；非线性规划1问题的提出随着经济的不断发展，城市居民人均拥有的汽车辆也越来越多，从而导致了交通、环境等问题，为了解决这种问题，市政部门通过建立公共自行车（免费单车）交通系统。这种便民利民实事工程以本着“随租随用，用后速还，信用保证，限时

6、免费，连租连免，通租通还，损坏赔偿，便民安全”的原则，维护租用双方合法权益，确保城市市公共自行车（免费单车）交通系统的正常运营，方便市民及中外游客出行。某城区现有人口15万，地域面积约22.9平方公里(长4.68公里，高4.89公里)，含两座小山和一个湖泊。已知该城区规划中的地铁站有5个，预计高峰时间人流量在4000-5000人/站，其余时间1000~2000人/站。大型社区有两个，社区CⅠ有1.4万人，社区CⅡ有2.8万人，其余地区，除山地、湖泊和河流区域外，可以认为人口是均衡分布的。大型超市有三个，预计高峰时间人流量在

7、3000人/座，其余时间1000人/座。为了最大可能方便居民使用，应优先考虑交通枢纽和地点人流量，根据现实中调查可以推断：早晨在社区周边的网点车辆数较多，下午下班时在地铁站和超市附近网点的车辆数较多。十字路口的人流量一般较大。网点之间的距离一般控制在300米~1000米之间。目前该地区现有17个网点，600辆免费自行车，统计车辆数如附表1所示。我们需要解决以下问题1.设定一个评价标准来衡量现有网点与车辆分布状况。2.在规划中要在图中增加到100个网点和3600辆车，如何决定网点位置跟每个网点的车辆数，才能使在你的评价指标下

8、达到最优。3.但目前市政资金有限，只能拿出110万元左右，已知建设一个网点需5000元，投入一辆自行车的成本约300元，现希望尽可能实现主要居民区网点平均间距500米的公共交通体系，并最大程度服务居民，则需要在此地区建立多少个，如何分布网点并确定每个网点的车辆数。2模型假设（1）研究区域封闭，即假设不会