探索与发现二.doc

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1、探索与发现二（乘法交换律和结合律）授课时间：201年月日学习目标：1.通过探索活动,发现乘法交换律、结合律,并用字母进行表示。在理解乘法结合律的基础上,会对一些算式进行简便计算。2.经历数学探索过程,进一步体会探索的过程和方法。3.感受数学探索的乐趣,培养自主探究问题的能力。教学重难点：探索、发现、理解、应用乘法结合律课时安排：教学准备：课件教学过程一、创设情境，发现问题师：同学们喜欢搭积木吗？生：喜欢师：我们的淘气也很喜欢搭积木，而且聪明的他还从其中发现了一些数学的奥秘呢，你们想知道是什么吗？生：想师：那好，就让我们一起去探索与发现。二、探索乘法交换律播放课件1，出示情境图。（用小正方体

2、搭成的一个长方体的一面）师：你知道图中有多少个小正方体吗？说说自己是怎样想的。生：我是横着数一行有5个小正方体，一共有4行，5×4=20个。生：竖着数一排有4个小正方体，一共有5排，4×5=20个。师（板书5×4=4×5）可以这样写吗？为什么？生：可以因为积相等，（求的就是一个整体）师：认真观察这个等式，你能发现什么奥妙吗？生思考，汇报（数字相同，交换了位置，积不变）师：你们的发现淘气也找到了，不过喜欢思考的他还想到了一个问题，是不是所有的两个数相乘交换乘数的位置积都不变呢？生：……师：请你帮淘气举一些这样的例子来验证一下行吗？生举例验证师：大家找到了这么多例子，也就是说两个数相乘交换乘数

3、的位置，积不变是普遍存在的一种规律，如果用a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？生说师板书：  a×b﹦b×a叫做乘法交换律师：a.b指的是什么？设计意图：乘法的结合律探索中往往包含着交换律，因此先经历交换律的探索过程既把分散的情景整合为一个整体，又为乘法结合律的学习作了铺垫。三、探索乘法结合律1、课件2出示情景图（书54页）师：请大家认真观察，估一估搭这个长方体用了多少个小正方体？学生独立观察、思考后集体交流。（说说估计的方法）师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算。（学生独立思考，计算，教师巡视）师：谁愿意把你的想法介绍给大家？生举手汇报，师追问：怎样想的？师引导从上面、正面观察

4、上面：（3×5）×4        师：这个算式可以写成（5×3）×4 吗？生：可以，都是求同一个物体，生：可以，虽然3和5的位置交换了，但根据乘法的交换律它们的积不变。师：出示4×（5×3） 可以这样写吗？生交流，师引导可以把（5×3）看成一个数，这里也运用了乘法的交换律。正面：（4×5）×3师：你还可以怎样写？根据是什么？生：（5×4）×3            3×（5×4）（设计意图：通过对算式的变换，巩固乘法交换律）师：细心的淘气在这些算式中发现了两组特别的算式，（师擦掉其它算式，留下（3×5）×4   3×（5×4）请同学们比较这两个算式你发现了什么？把你的发现告诉大家。生;乘

5、数相同，三个数的位置不相同，运算顺序不同，积相同。师:可以写成（3×5）×4=3×（5×4）吗？生思考回答。 设计意图:通过对算式异同的比较,让学生自己发现规律2、提出假设，举例验证师：你们的发言很精彩，那么象这样的三个乘数的位置不变，改变运算顺序，积不变是不是在其他算式中也存在呢？你还能举出例子来吗？可以是两位数或三位数相乘的，为了节省大家计算的时间，在运算时可以使用计算器（学生在小组内举例交流讨论，教师巡视指导。）师：谁愿意介绍一下你们举例的情况。生：……3、概括规律师：从刚才大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的。这样的例子多不多？（生：多）能不能举完呢？（生：不能）那么从中你又

6、能发现乘法运算中的什么规律吗？生思考概括 师：你们概括得真好，你能用三个不同的字母分别表示乘法算式中的任意三个数字，写出我们发现的规律吗？生说师板书：（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法结合律四、运用模型，完成练习1、学生独立完成“练一练”1题。最后运用课件集体订正。2、运用乘法结合律很快算出38×25×4     42×125×8生独立完成，小组交流后汇报3、完成“练一练”。先要求学生独立计算，教师巡视，发现有错的让该生上去视屏展示，集体交流，并说明运用了什么规律。 设计意图:通过练习让学生能够独立运用乘法结合律进行简便运算.对所学的知识通过练习加以巩固运用。五、小结：1、      

7、  这节课你学到了什么？2、        我们是怎样认识这个好朋友的？板书设计：探索与发现乘法交换律                 乘法结合律 a×b﹦b×a                （a×b）×c﹦a×（b×c） 5×4﹦4×5                （3×5）×4=3×（5×4） 课后反思：