2、2，求f（),f();245.已知f（x）是定义在R上的函数，且满足：f（x+2）[1－f（x）]=1+f（x），f（1）=1997，求f（2001）的值。1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6.设f（x）是定义R在上的函数，对任意x，y∈R，有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y）且f（0）≠0.（1）求证f（0）=1；（2）求证：y=f（x）为偶函数.7.已知定义在R上的偶函数y=f(x)的一个递增区间为（2，6），试判断（4，8）是y=f(2-x)的递增区间还是递减区间？f(a)f(b
3、)8.设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意a，b，当a+b≠0，都有＞0ab（1）.若a＞b，试比较f（a）与f（b）的大小；（2）.若f（kxxx3)f(392)＜0对x∈[－1，1]恒成立，求实数k的取值范围。229.已知函数f(x)是定义在（-∞，3]上的减函数，已知f(asinx)f(a1cosx)对xR恒成立，求实数a的取值范围。2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10．已知函数f(x),当x,yR时，恒有f(xy)f(x)f(y).(1)求证:f(x)是奇函数;(2)若f(3)a,试
4、用a表示f(24).11.已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,bR,都满足:f(ab)af(b)bf(a).(1)求f(0),f(1)的值;(2)判断f(x)的奇偶性,并证明你的结论;nf(2)*(3)若f(2)2,un(nN),求数列{un}的前n项和sn.n2212.已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)xx))f(x)xx.(1)若f(2)3,求f(1);又f(0)a,求f(a);(2)设有且仅有一个实数x,使得f(x0)x0,求函数f(x)的解析表达式.03⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯
5、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11113.已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(mn)f(m)f(n),且f()0,当x222*时,f(x)>0.(1)求f(1);(2)求和f(1)f(2)f(3)...f(n)(nN);(3)判断函数f(x)的单调性,并证明.14.函数f(x)的定义域为R,并满足以下条件:①对任意xR,有f(x)>0;②对任意x,yR,有y1f(xy)[f(x)];③f()1.3(1)求f(0)的值;(2)求证:f(x)在R上是单调减函数;2(3)若abc0且bac,求证:f(a)f(c)2f(b).15.已知函数f(x)的定
6、义域为R,对任意实数m,n都有f(mn)f(m)f(n),且当x0时,0f(x)1.(1)证明:f(0)1,且x0时,f(x)>1;(2)证明:f(x)在R上单调递减;22(3)设A={(x,y)f(x)f(y)f(1)},B={(x,y)f(axy2)1,aR},若AB=,试确定a的取值范围.4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯16.已知函数f(x)是定义在R上的增函数,设F(x)f(x)f(ax).(1)用函数单调性的定义证明:F(x)是R上的增函数;a(2)证明:函数y=F(x)的图象关于点(
7、,0)成中心对称图形.217.已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图象关于直线x1对称.(1)求f(0)的值;(2)证明:函数f(x)是周期函数;(3)若f(x)x(0x1),求当xR时,函数f(x)的解析式,并画出满足条件的函数f(x)至少一个周期的图象.18．函数f(x)对于x>0有意义，且满足条件f(2)1,f(xy)f(x)f(y),f(x)是减函数。（1）证明：f(1)0；（2）若f(x)f(x3)2成立，求x的取值范围。5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯19．设函数f(x)在(
8、,)上满足f(2x)f(2x)，f(7
