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《甘肃省甘谷第一中学2019届高三数学下学期第十二周实战演练试题理.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、甘谷一中2018——2019学年第二学期高三第十二周实践演练数学（理）第I卷（选择题）一．单选题。本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的21．设集合A1,0,1,2,3，Bxx3x0，则ABA．1B．1,0C．1,3D．1,0,32．若复数z满足12iz1i，则z2310A．B．C．D．105553．在等差数列an中，已知a22，前7项和S756，则公差dA．2B．3C．2D．32xy0，4．已知变量x，y满足x2y30，则z2xy的最大值为y0，A．0B．4C．5
2、D．6935．1的展开式中x的系数为x2x219921A．B．C．D．22226.第24届国际数学大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的，如图，会标是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形的一个锐角为θ，且tanθ＝2，若在大正方形内随机取一点，则改点取自小正方形区域的概率为（）A．B．C．D．7.已知直线ykx2与曲线yxlnx相切，则实数k的值为A．ln2B．1C．1ln2D．1ln2-1-/108.某学校获得5个高校自主招生推荐名额，其中甲大学2名，乙大学2名，丙大
3、学1名，并且甲大学和乙大学都要求必须有男生参加，学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有A．36种B．24种C．22种D．20种9.将函数y2sinxsinx的图象向左平移0个单位，所得图象对应的函数36恰为奇函数，则的最小值为A．B．C．D．6124310.如图所示，某几何体由底面半径和高均为3的圆柱与半径为3的半球面对接而成，该封闭几何体内部放入一个小圆柱体，且圆柱体的上下底面均与外层圆柱的底面平行，则小圆柱体积的最大值为（）A．27B．32C．45D．6422xy11．在直角坐标系xOy中
4、，设F为双曲线C：1(a0,b0)的右焦点，P为双22ab曲线C的右支上一点，且△OPF为正三角形，则双曲线C的离心率为23A．3B．C．13D．23312．对于定义域为R的函数fx，若满足①f00；②当xR，且x0时，都有xfx0；③当x10x2，且x1x2时，都有fx1fx2，则称fx为“偏对332x称函数”．现给出四个函数：f1xxx；f2xex1；211lnx1,x0,x,x0,xf3xf4x212则其中是“偏对称2x,x0;0,x0.函数”的函数个数为A．0B．1C．2D．3二、填空题：本题共4小题，每小
5、题5分，共20分．-2-/1013．已知向量ax,x2，b3,4，若ab，则向量a的模为________．21214．在各项都为正数的等比数列an中，若a2018，则的最小值为________．2a71029102a215．过抛物线C：y2px(p0)的焦点F的直线交抛物线C于A，B两点．若AF6，BF3，则p的值为________．16．如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积为________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．
6、17．（本小题满分12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a2，acosB(2cb)cosA．（1）求角A的大小；（2）求△ABC周长的最大值．18.（本小题满分12分）某单位从一所学校招收某类特殊人才．对20位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果如下表：思维能例如，表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生有力一般良好优秀4人．由于部分数据丢失，只知道从这20位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到运动协调能力或逻辑思维能力优秀协调能2力的学生的概率为．5一般22
7、1(Ⅰ)求a,b的值；良好4b1(Ⅱ)从参加测试的20位学生中任意抽取2位，设运动协调优秀13a能力或逻辑思维能力优秀的学生人数为，求随机变量的分布列及其数学期望E．19.（本小题满分12分）如图，已知多面体PABCDE的底面ABCD是边长为2的菱形，PA底面ABCD，EDPA，且PA2ED2．P（1）证明：平面PAC平面PCE；EoAD（2）若直线PC与平面ABCD所成的角为45，求二面PCED的余弦BC-3-/10值．22xy120.（本小题满分12分）已知椭圆C:1ab0的离心率为，以短轴的一个22ab2端点
8、与两个焦点为顶点的三角形面积为3，过椭圆C的右焦点作斜率为kk0的直线l与椭圆C相较于A、B两点，线段AB的中点为P.（1）求椭圆C的标准方程；1（2）过点P垂直于AB的直线与x轴交于点D,0，求k的值.7221．已知函数f(x)ln(x1)axx(a0)，（1）讨论函数f(x)的单调性.1（2）若对于任意的a1,2，当x,1时，不等式f(x)lnam恒成立
