河北省衡水第一中学2018届高三数学上学期分科综合考试试题理.pdf

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1、2017～2018学年度高三分科综合测试卷理科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．x31．已知集合M{x0}，N{3,1,1,3,5}，则MN（）x1A．{1,3}B．{1,1,3}C．{3,1}D．{3,1,1}4bi2．已知复数z(bR)的实部为1，则复数zb在复平面上对应的点位于（）1iA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限23．若cos()，则cos(2)（）232255A．B．C．D．9999y3x34．已知实数x,y满足约束条

2、件2yx4，则z2xy的最大值为（）3x4y120A．2B．3C．4D．55．一直线l与平行四边形ABCD中的两边AB,AD分别交于点E,F，且交其对角线AC于5点M，若AB2AE，AD3AF，AMABAC(,R)，则（）213A．B．1C．D．3226．在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N(1,1)的密度曲线）的点的个数的估计值为（）2附：若XN(,)，则P(X)0.6827，P(2X2)0.9545．1/11A．906B．1359C．2718D．34137．二分法是求方程近似

3、解的一种方法，其原理是“一分为二、无限逼近”．执行如图所示的程序框图，若输入x11,x22,d0.01，则输出n的值为（）A．6B．7C．8D．98．已知函数f(x)lg(x[x])，其中[x]表示不超过x的最大整数，则关于函数f(x)的性质表述正确的是（）A．定义域为(,0)(0,)B．偶函数C．周期函数D．在定义域内为减函数9．已知5件产品中有2件次品，现逐一检测，直至能确定所有次品为止，记检测的次数为，则E()（）718A．3B．C．D．42510．已知函数ysin(x)(0,0)的图像与坐标轴的所有交点中，距离原

4、点2/112最近的两个点的坐标分别为(0,)和(1,0)，则该函数图像距离y轴最近的一条对称轴方2程是（）A．x3B．x1C．x1D．x311．某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的外接球的表面积为（）A．11πB．12πC．13πD．14π22x12．已知x0是方程2xelnx0的实根，则关于实数x0的判断正确的是（）1x0A．x0ln2B．x0C．2x0lnx00D．2elnx00e二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知边长为3的正ABC的三个顶点都在球O的表面上，且OA与平面ABC所成的角为60，则

5、球O的表面积为．361n14．若(2x)(x)的展开式中含有常数项，则n的最小值等于．xx15．在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且2ccosB2ab，若ABC的面积3为Sc，则c的最小值为．4216．已知抛物线C:y2px(p0)的焦点为F，准线为l，过l上一点P作抛物线C的两条切线，切点分别为A,B，若PA3,PB4，则PF．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22/23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．3/

6、1121517．已知等比数列an满足a22,a3a5a72，数列bn满足bnb11,bnbn1an(nN)，cn，Sn为数列cn的前n项和．2an（1）求数列bn的前11项和；n（2）求3Sn2bn．18．如图所示，在四棱锥ABCDE中，平面BCDE平面ABC，BEEC，BC6,AB43，ABC30．（1）求证：ACBE；（2）若二面角为BACE为45，求直线AB与平面ACE所成的角的正弦值．19．某市为了制定合理的节电方案，对居民用电情况进行了调查，通过抽样，获得了某年200户居民每户的月均用电量（单位：百千瓦时），将

7、数据按[0,1),[1,2),[2,3),[3,4),[4,5),[5,6),[6,7),[7,8),[8,9)分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．（1）求直方图中m的值；（2）设该市有100万户居民，估计全市每户居民中月均用电量不低于6百千瓦时的人数4/11及每户居民月均用电量的中位数；（3）政府计划对月均用电量在4百千瓦时以下的用户进行奖励，月均用电量在[0,1)内的用户奖励20元/月，月均用电量在[1,2)内的用户奖励10元/月，月均用电量在[2,4)内的用户奖励2元/月．若该市共有400万户居民，试估计政府

8、执行此计划的年度预算．22xy20．已知A,B分别是椭圆C:1(ab0)的长轴与短轴的一个端点，E,F是椭22ab圆的左、右焦点，以E点为圆心、3为半径的圆与以F点为圆心、1为半径的圆的交点在椭圆C上，且AB5．（1）求椭圆C的方程；（2）设P为椭圆C上一点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：2A