江苏苏锡常镇四市高三调研(一)数学试题及答案.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2017-2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学Ⅰ试题一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题．．卡相应位置上.．．．．．．1.已知集合A{1,1}，B{3,0,1}，则集合AIB．2.已知复数z满足zi34i（i为虚数单位），则z．22xy3.双曲线1的渐近线方程为．434.某中学共有1800人，其中高二年级的人数为600.现用分层抽样的方法在全校抽取n人，其中高二

2、年级被抽取的人数为21，则n．5.将一颗质地均匀的正四面体骰子（每个面上分别写有数字1，2，3，4）先后抛掷2次，观察其朝下一面的数字，则两次数字之和等于6的概率为．6.如图是一个算法的流程图，则输出S的值是．237.若正四棱锥的底面边长为2cm，侧面积为8cm，则它的体积为cm．8.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a2a42，S2S41，则a10．239.已知a0，b0，且ab，则ab的最小值是．abtanA3cb10.设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则tanBbcosA

3、．1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯xae,x111.已知函数f(x)4（e是自然对数的底）.若函数yf(x)的最小值是4，x,x1x则实数a的取值范围为．uuuruuur212.在ABC中，点P是边AB的中点，已知CP3，CA4，ACB，则3uuuruuurCPCA．2213.已知直线l：xy20与x轴交于点A，点P在直线l上，圆C：(x2)y2上有且仅有一个点B满足ABBP，则点P的横坐标的取值集合为．2f(1)14.若二次函数f(x)ax

4、bxc(a0)在区间[1,2]上有两个不同的零点，则的取a值范围为．二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答．．．．．．．应写出文字说明、证明过程或演算步骤.rr15.已知向量a(2sin,1)，b(1,sin()).4（1）若角的终边过点(3,4)，求ab的值；（2）若a//b，求锐角的大小.16.如图，正三棱柱ABCA1B1C1的高为6，其底面边长为2.已知点M，N分别是棱A1C1，AC的中点，点D是棱CC1上靠近C的三等分点.求证：（1）B1M//平面A1BN；（2）AD

5、平面A1BN.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯22xy1317.已知椭圆C：1(ab0)经过点(3,)，(1,)，点A是椭圆的下顶点.22ab22（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点A且互相垂直的两直线l1，l2与直线yx分别相交于E，F两点，已知OEOF，求直线l1的斜率.18.如图，某景区内有一半圆形花圃，其直径AB为6，O是圆心，且OCAB.在OC上2有一座观赏亭Q，其中AQC.计划在BC上再建一座观赏亭P，记3POB(0).2（1）当

6、时，求OPQ的大小；3（2）当OPQ越大，游客在观赏亭P处的观赏效果越佳，求游客在观赏亭P处的观赏效果最佳时，角的正弦值.3219.已知函数f(x)xaxbxc，g(x)lnx.（1）若a0，b2，且f(x)g(x)恒成立，求实数c的取值范围；（2）若b3，且函数yf(x)在区间(1,1)上是单调递减函数.①求实数a的值；f(x),f(x)g(x)②当c2时，求函数h(x)的值域.g(x),f(x)g(x)*20.已知Sn是数列{an}的前n项和，a13，且2Snan13(nN).（1）求数列{an}的通项

7、公式；（2）对于正整数i，j，k(ijk)，已知aj，6ai，ak成等差数列，求正整数，的值；3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3）设数列{bn}前n项和是Tn，且满足：对任意的正整数n，都有等式n1Tn1a1bna2bn1a3bn2anb133n3成立.求满足等式的所有正整数n.an32017-2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学Ⅱ（附加题）21.【选做题】在A，B，C，D四小题中只能选做两题，每小题10分，共计20分.请在

8、答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A.选修4-1：几何证明选讲如图，AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过点D作圆O的切线交AB的延长线于点C，且满足DADC.（1）求证：AB2BC；（2）若AB2，求线段CD的长.B.选修4-2：矩阵与变换4012a已知矩阵A，B，列向量X.0105b（1）求矩阵AB；511（2）若BAX，求a，b的值.1C.选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中