山东省淄博实验中学2018届高三数学下学期开学效果检测试题文.pdf

《山东省淄博实验中学2018届高三数学下学期开学效果检测试题文.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、山东省淄博实验中学届高三数学下学期开学效果检测试题文一、选择题：本大题共小题。每小题分，共分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．．是虚数单位，若（，），则的值是（）．．．．．已知，，则的元素个数为（）．．．．．“”是“方程为椭圆的方程”的（）.充分不必要条件.必要不充分条件.充要条件.既不充分也不必要条件．年月日是中国人民解放军建军周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币．如图所示是一枚克圆形金质纪念币，直径，面额元．为了测算图中军旗部分的面积，现用粒芝麻向硬币内投掷次，其中恰有次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是

2、（）....．已知，，则的值是（）....．已知变量，满足约束条件则的最大值为（）....-1-/9．设函数，则使得成立的的取值范围是（）....．执行如图的程序框图，若输出的值是，则的值可以为（）....．已知函数，现将的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则在的值域为（）....．已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上,若，,,平面，，则球的半径为（）．．．．．已知的面积为，内切圆半径也为，若的三边长分别为，则的最小值为（）....．已知分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，且（为坐标原点），若

3、，则椭圆的离心率为（）....二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分．-2-/9．已知向量，，若，，，则，夹角的度数为.．若函数在上是减函数，则实数的取值范围是．已知动直线与圆相交，则相交的最短弦的长度为．若函数在上存在唯一的满足，那么称函数是上的“单值函数”.已知函数是上的“单值函数”，当实数取最小值时，函数在上恰好有两点零点，则实数的取值范围是．三、解答题：本大题共小题，共分，题和题为选做题，只需要选择一个答在答题纸上。．（本题满分分）记为差数列的前项和，已知，.()求的通项公式；()令，，若对一切成立，求实数的最大值.．（本题满分分）如图，

4、在四棱锥中，平面，，，为的中点，.（）求证：平面；（）求三棱锥的体积.．（本题满分分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：）和年利润（单位：千元）的影-3-/9响，对近年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.表中,.（）根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（）根据（）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；（）已知这种产品的年利润与、的关系为.根据（）的结果要求：年宣传费为何值时，年利润最大？附：对于

5、一组数据，，⋯，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.．（本题满分分）已知点在椭圆上，且椭圆的离心率为.（）求椭圆的方程；（）若为椭圆的右顶点，点是椭圆上不同的两点（均异于）且满足直线与斜率之积为.试判断直线是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由.．（本题满分分）已知函数.（）讨论函数的单调性；-4-/9（）当时，记函数的极小值为，若恒成立，求满足条件的最小整数.注意：题和题为选做题，只需要选择其中一个答在答题纸上。满分分。．选修：参数方程和极坐标在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线（为参数），（为

6、参数）．（）将的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线：的距离的最大值．．选修：不等式选讲设函数.（）当时，求的最小值；（）若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围.淄博实验中学高三年级假期学习效果检测试题数学（文科）参考答案．．．．．()∵等差数列中，，.∴，解得.，.()-5-/9，是递增数列，，，∴实数的最大值为.．试题解析：（）∵，为的中点，∴∵平面，∴，结合可得平面，又∵平面，∴又∵，为平面内两条相交直线，∴平面.（）∵，为的中点，∴∵平面，∴，故．试题解析：（）选（）令，由表可知

7、：，所以关于的回归方程为：（）由（）可知：年利润所以当，即时，最大.故年宣传费为千元时，年利润最大.．试题解析：（）可知离心率，故有，-6-/9又有点在椭圆上，代入得，解得，，故椭圆的方程为.（）由题意，直线的斜率存在，可设直线的方程为，，，联立得.∴，.∵直线与斜率之积为.而点，∴.∴.化简得，∴，化简得，解得或，当时，直线的方程为直线与斜率之积为，过定点.代入判别式大于零中，解得.当时，直线的方程为，过定点，不符合题意.故直线过定点.．试题解析：（）的定义域为，-7-/9①若，当时，，故在单调递减，②若，由，得，（ⅰ）若，当时，，当时，，故在单

8、调递减，在，单调递增（ⅱ）若，，在单调递增，（ⅲ）若，当时，，当时，，故在单调递减，在，单调递增（）由（）得：若，在单调递