安徽省蚌埠田家炳中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理.pdf

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1、安徽省蚌埠田家炳中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题理一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知某物体的运动方程是，则当时的瞬时速度是A.B.C.D.2.若，则A.B.C.D.3.函数在处导数的几何意义是A.在点处的斜率B.在点处的切线与x轴所夹的锐角正切值C.点与点连线的斜率D.曲线在点处的切线的斜率．4.曲线在点处切线的倾斜角为A.B.C.D.5.已知函数的图象在点处的切线方程是，则的值等于A.1B.C.3D.06.若函数满足，则的值为A.0B.2C.1D.7.下列求导运算正确的是A.

2、B.C.D.8.若函数在区间内是减函数，，则A.B.C.D.9.设，则A.既是奇函数又是减函数B.既是奇函数又是增函数C.是有零点的减函数D.是没有零点的奇函数10.已知函数的定义域为，导函数在上的图象如图所示，则函数在上的极大值点的个数为A.1B.2C.3D.411.函数在上的最大值和最小值分别为A.7，B.0，C.，D.，12.积分1/5A.B.C.1D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.设且，，则______，______．14.已知函数有两个极值点，则a的范围______．15.计算______

3、_______．16.函数的定义域为R，且，2'/>，则不等式的解集为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.求下列各函数的导数18.求函数的单调区间和极值．19.已知函数．Ⅰ求函数的单调递增区间；Ⅱ求函数在上的最大值和最小值．20.设的导数满足：，，其中常数．Ⅰ求的值；Ⅱ求曲线在点处的切线方程．如图，设是抛物线C：上的一点．求该抛物线在点A处的切线l的方程；求曲线C、直线l和x轴所围成的图形的面积．21.已知是函数的一个极值点．求函数的解析式；若曲线与直线有三个交点，求实数m的取值范围．高二（

4、理科）数学第一次月考试卷答案和解析1.C2.B3.D4.B5.C6.A7.D8.C9.B10.B11.A12.B13.0；14.15.16.17.解：，则，则，则，则18.解：由，得，由，得或．当时，，当时，．的单调递增区间为，．单调递减区间为；当时，函数有极大值为，当时，函数有极小值为．19.解：分令，分解此不等式，得或．因此，函数的单调增区间为和分令，得或分当x变化时，，变化状态如下表：x12001111分从表中可以看出，当或时，函数取得最小值．当或时，函数取得最大值分20.解：Ⅰ由题意，．又，，所以，解得3/5

5、Ⅱ由Ⅰ知，解得．又，解得．所以，曲线在点处的切线方程为，即：．21.解：，直线的斜率：，即为所求．：法一：切线与x轴的交点为，则面积法二：面积，曲线C、直线l和x轴所围成的图形的面积为．22.解：由，得，由得：，即，所以．曲线与直线有三个交点，即有三个根，即有三个零点，由，得或，由，得，由，得，函数在上为增函数，在上为减函数，在上为增函数，要使有三个零点，只需，即，解得：．故m的取值范围为．5/5