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《北京东城区2018-2019届高三第二次统练数学试卷及答案(理科).pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、.北京市东城区2018-2019学年度第二学期高三综合练习（二）2019.5数学（理科）本试卷共4页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。2（1）已知集合A{2,1,0,1,2},B{xxx20}，则AIeRB(A){2}(B){0，1}(C){2,1,2}(D){1,0,1,2}（2）执行如图所示的程序框图，输入a2,b5，那么输出的a,b的
2、值分别为（A）7，3（B）3，3（C）5，3（D）5，2uuuruuur（3）已知向量a与b不共线，且ABamb(m1)，ACnab.若A,B,C三点共线，则实数m,n满足的条件为(A)mn1(B)mn1(C)mn1(D)mn1（4）鲁班锁起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，相传由春秋时代鲁国工匠鲁班所作.右图是某个经典的六柱鲁班锁及其六个构件的图片，下图是其中一个构件的三视图（单位：mm），则此构件的体积为3333（A）34000mm（B）33000mm（C）32000mm（D）30000mm...（5）已知Sn是等差数列a
3、n的前n项和，则“Snnan对n2恒成立”是“a3a4”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件（6）教室的图书角摆放了一些阅读书目，其中有3本相同的论语、6本互不相同的近代文学名著，现从这9本书中选出3本，则不同的选法种数为(A)84(B)42(C)41(D)35（7）已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，P是底面ABCD上的动点，PA≥PC1，则满足条件的点P构成的图形的面积等于17(A)(B)(C)4(D)2442（8）在交通工程学中，常作如下定义：交通流量Q（辆
4、/小时）：单位时间内通过某一道路横断面的车辆数；车流速度V（千米/小时）：单位时间内车流平均行驶的距离；车流密度K（辆/千米）：单位长度道路上某一瞬间所存在的车辆数.K一般的，V和K满足一个线性关系：V=v0(1)（其中v0,k0是正数），则以下说法正确的是k0(A)随着车流密度的增大，车流速度在逐渐增大(B)随着车流密度的增大，交通流量在逐渐增大(C)随着车流速度的增大，交通流量先减小、后增大(D)随着车流速度的增大，交通流量先增大、后减小第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。1i（9）已知
5、复数z在复平面内对应的点为Z，则Z关于虚轴对称的点位于第象限.2i（10）已知alog26，blog515，若alog3mb，mN，则满足条件的m可以为_____.22xy（11）椭圆C1:21与曲线C2关于直线yx对称，C1与C2分别在第一、二、三、四象限交于点P1,P2,P3,P4.4b...若四边形PP12P3P4的面积为4，则点P1的坐标为_______,C1的离心率为__．5（12）将函数ysin2x3cos2x的图象向左平移个单位长度，得到函数yg(x)的图象，则g()=.66x0,（13）设关于x,y的不等式组2
6、xy0,表示的平面区域为钝角三角形及其内部，则m的取值范围是.mxy10（14）已知函数f(x)，，对于任意实数x[a,b]，当ax0b时，记
7、f(x)f(x0)
8、的最大值为D[a,b](x0).2①若f(x)(x1)，则D[0,3](2)；2x2x,x0,D[a,a2](1)②若f(x)则的取值范围是.2x1,x0,三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）（本小题13分）2如图，在四边形ABCD中，AC7,CD2AD,ADC.3（Ⅰ）求CAD的正弦值；（Ⅱ）若BAC2CAD，且△ABC的
9、面积是△ACD面积的4倍，求AB的长.（16）（本小题13分）某工厂的机器上有一种易损元件A，这种元件在使用过程中发生损坏时，需要送维修处维修.工厂规定当日损坏的元件A在次日早上8：30之前送到维修处，并要求维修人员当日必须完成所有损坏元件A的维修工作.每个工人独立维修A元件需要时间相同.维修处记录了某月从1日到20日每天维修元件A的个数，具体数据如下表：日期1日2日3日4日5日6日7日8日9日10日元件A个数91512181218992412日期11日12日13日14日15日16日17日18日19日20日元件A个数12241
10、515151215151524从这20天中随机选取一天，随机变量X表示在维修处该天元件A的维修个数.（Ⅰ）求X的分布列与数学期望；（Ⅱ）若a,bN，且ba6，求P(aXb)最大值；（Ⅲ）目前维修处有两名工人从事维修工作，为使每个维修工人每天维修元件A的个数的数学期望不超过4个
