全国自考数论初步试题及答案解析.pdf

《全国自考数论初步试题及答案解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考试资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯全国2018年7月高等教育自学考试数论初步试题课程代码：00418一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题2分，共20分)1.下列是梅森数的是()。A.15B.31C.63D.182.5×3×a×9×b是奇数，则a、b的奇偶性为()。A.a奇b偶B.a奇b奇C.a偶b偶D.a偶b奇3.设a为合数,则下列正确的是()。A.d(a)=1B.d(a)=2C.d(a)=3D.

2、d(a)≥34.下列是勾股数的是()。A.4，5，6B.10，11，12C.33，56，63D.8，15，175.下列数中能被7整除的是()。A.88888B.888888C.888D.88886.12.1+13.1+14.1+⋯+20.1的结果是()。A.100.9B.144.9C.145D.2457.下列几个分数中能化为纯循环小数的是()。73A.B.121455C.D.1168.若m

3、a-b,m为正整数，则下列不正确的是()。A.a≡b(modm)B.a=b+mt，t为整数C.b=a+mt，t为整数D.a=b+m9.设M

4、：(a,b)=d,N：存在整数s,t使得as+bt=d，则下列成立的是()。1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考试资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯A.M是N的充分且必要条件B.M是N充分条件C.N是M的充分条件D.M既不是N的充分条件，也不是N的必要条件10.1000的标准分解式为()。22A.5×2×5×233B.2·53×2C.2×2×53D.2×2×2×5二、填空题(每空2分，共20分)1.15!的标准分解式是______。2.0.4189化成分数是______。3.1×2×3+2×3×4

5、+⋯+n(n+1)(n+2)+⋯+2000×2001×2002被3除后的余数是______。4.两个正整数的最大公约数为6，最小公倍数是108，则这两个数之积为______。5.720的正约数的个数有______个，其所有正约数之和等于______。6.不超过720与720互素的正整数个数为______。7.若d(n)=2n，则n称为______。8.前100个正整数中能被3整除的有______个。9.［-5］=______。三、计算题(每小题8分，共24分)1.解同余式组x2(mod7)x1(mod8)x2(mod9)200

6、22.求314被7除后的余数。nnnn，求当1≤n≤99时，有多少个n，使得A不能被5整除。3.若A=1+2+3+4四、证明题(每小题9分，共18分)2n1.n为正整数，则有360

7、19-1。2.设(a,m)=1，b为任意整数，若a1，a2，⋯am是模m的完全剩余系，则aa1+b，aa2+b，⋯aam+b也是m的完全剩余系。五、综合应用题(每小题9分，共18分)1.把一批奖金分给甲、乙两个生产车间，平均每人可得6元，如果只分给甲车间，平均每人可得10元，如果只分给乙车间每人可得多少奖金?2.袋子中有三种球，分别标有数字2，3，

8、5，小明从中摸出12个球，它们的数字之和为43，2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考试资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯问小明最多摸出标有数字2的球多少个?3