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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯习题1-1样本空间与随机事件1．选择题（1）设A,B,C为三个事件，则“A,B,C中至少有一个不发生”这一事件可表示为（D）（A）ABUACUBC（B）AUBUC（C）ABCUABCUABC（D）AUBUC（2）设三个元件的寿命分别为T1,T2,T3，并联成一个系统，则只要有一个元件正常工作则系统能正常工作，事件“系统的寿命超过t”可表示为（D）AT1T2T3tBTT12T3tCminT1,T2,T3tDmaxT1,T2,T3t2
2、．用集合的形式表示下列随机试验的样本空间与随机事件A：（1）同时掷三枚骰子，记录三枚骰子的点数之和，事件A表示“点数之和大于10”。＝3，4，5，,18A＝11,12,,18解：；。（2）对目标进行射击，击中后便停止射击，观察射击的次数；事件A表示“射击次数不超过5次”。＝1，2，3，A＝1，2，3，4，5解：；。（3）车工生产精密轴干，其长度的规格限是15±0.3。现抽查一轴干测量其长度，事件A表示测量长度与规格的误差不超过0.1。＝x;x-150.3A＝x;x-150.1解：；。3．设A，B，C为三个事件，用A，B，C的
3、运算关系表示下列各事件：（1）A，B，C都发生：解：ABC；ABC（2）A，B，C都不发生：解：ABC（3）A发生，B与C不发生：解：（或A－B－C）；（4）A，B，C中至少有一个发生：解：ABCABC（5）A，B，C中不多于两个发生：解：；4．设某工人连续生产了4个零件，Ai表示他生产的第i个零件是正品（i1,2,3,4），试用Ai表示下列各事件：（1）只有一个是次品；A1A2A3A4A1A2A3A4A1A2A3A4A1A2A3A4（2）至少有一个次品；A1A2A3A4（3）恰好有两个是次品；1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
4、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯A1A2A3A4A1A2A3A4A1A2A3A4A1A2A3A4A1A2A3A4A1A2A3A4（4）至多有三个不是次品；A1A2A3A4。习题1-2随机事件的概率及计算1．填空题（1）已知AB，P(A)0.4，P(B)0.6，则P(A)0.6，P(AB)0.4，P(AB)0.6，P(AB)0.2，P(AB)0，P(AB)0.4。（2）设事件A与B互不相容，P(A)0.4,P(B)0.3，则P(AB)=0.3，P(AUB)=0.6。（3）盒子中有10个球，其
5、中3个红球，接连不放回抽取五次，第一次抽到红球的概率0.3，第三次抽到红球的概率0.3。（4）一批产品由45件正品、5件次品组成，现从中任取3件产品，其中恰有1件次品的概率为12C5C453C50=0.2526。（5）某寝室住有6名学生，至少有两个同学的生日恰好在同一个月的概率为6C126!134310.7772。61217282．选择题（1）如果A与B互不相容，则（C）(A)AB(B)AB(C)AUB(D)AUB（2）设A、B是任意两事件，则P(AB)（B、C）。(A)P(A)P(B)(B)P(A)P(B)P(AB)(C)
6、P(A)P(AB)(D)P(A)P(B)P(AB)（3）如果P(AB)0，则（C）(A)A与B互不相容(B)A与B互不相容(C)P(AB)P(A)(D)P(AB)P(A)P(B)（4）设10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则在前3个购买者中恰有一人中奖的概率为(D)32(A)C100.70.3(B)0.3(C)7/40(D)21/402⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(5)两个事件A与B是对立事件的充要条件是（C）（A）P(AB)P(A)P(B)（B）
7、P(AB)0且P(AB)1（C）AB且AB（D）AB3．一批晶体管共40只，其中3只是坏的，今从中任取5只，求（1）5只全是好的的概率；（2）5只中有两只坏的的概率；（3）5只中至多有一只坏的概率。5C37p15解：（1）C40=0.662432C37C3p25（2）C40=0.0354415C37C3C37p35（3）C40=0.9634．向三个相邻的军火库投掷一枚炸弹，炸中第一个军火库的概率为0.025，炸中其余两个军火库的概率各为0.1。只要炸中一个另外两个必然爆炸，求军火库发生爆炸的概率。A,B,C解：设分别表示击中
8、第一、二、三个军火库爆炸，D表示军火库爆炸，易知事件A,B,C互不相容，且P(A)0.025，P(B)P(C)0.1P(D)P(A)P(B)P(C)0.0250.10.10.225则5．两艘轮船都要停靠在同一个泊位，它们可能在一昼夜的任意时刻到达。设两艘轮船停靠泊位的时间分别为1个小时和2
