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时间:2020-09-11
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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯截长补短、倍长中线1、已知:如图,AD、BE是△ABC的高,AD和EB的延长线相交于H,且BH=AC.求证:AD=DH-BCHDBAEC2、如图,四边形ABCD中,BE平分∠ABC交CD于E,且DE=CE,AB=AD+BC,求证:AD∥BC.ADEBC3、已知:如图,AD是△ABC的中线,AB=AE,AC=AF,∠BAE=∠FAC=90°.E试探究线段AD与EF数量和位置关系.FABDC1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
2、⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4、若△ABC中,AB=AC,∠ABC=∠ACB,CE是AB边上的中线,延长AB到D,使BD=AB,设CE=a,CD=b,求a,b之间的数量关系5、如图,D是△ABC的BC边上一点且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线.求证:∠C=∠BAE.ABEDC6、如图,△ABC中,∠A=2∠B,AB=2AC,求证:∠C=90°.ACB2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯全等训练1.已知:正方形A
3、BCD中,MAN45,MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC(或它们的延长线)于点M,N.当MAN绕点A旋转到BMDN时(如图1),易证BMDNMN.(1)当MAN绕点A旋转到BMDN时(如图2),线段BM,DN和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明.(2)当MAN绕点A旋转到如图3的位置时,线段BM,DN和MN之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.ADADADNNMBCBCBCMM图1图2N图32.△ABC中,AB=AC=BC,△DCB中,DC=DB,∠BDC=120,E、F分别为AB、AC上
4、的点,∠EDF=60.求证:EF=BE+CF.AEFBCD3.已知Rt△ABC中,ACBC,∠C90,D为AB边的中点,EDF90°,EDF绕D点旋转,它的两边分别交AC、CB(或它们的延长线)于E、F.1(1)当EDF绕D点旋转到DEAC于E时(如图1),易证S△DEFS△CEFS△ABC.2(2)当EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时,在图2和图3这两种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
5、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=,且60°<<120°.P为△ABC内部一点,且PC=AC,∠PCA=120°—.(1)用含的代数式表示∠APC,得∠APC=______________;A(2)求证:∠BAP=∠PCB;(3)求∠PBC的度数.PBC5.数学课上,张老师提出问题:如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点.AEF90,且EF交正方形外角DCG的平行线CF于点F,求证:AE=EF.经过思考,小明展示了一种正确的
6、解题思路:取AB的中点M,连接ME,则AM=EC,易证△AME≌△ECF,所以AEEF.在此基础上,同学们作了进一步的研究:(1)小颖提出:如图2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B,C外)的任意一点”,其它条件不变,那么结论“AE=EF”仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由;(2)小华提出:如图3,点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点,其他条件不变,结论“AE=EF”仍然成立.你认为小华的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由.F
7、ADADADFFBECGBECGBCEG图1图2图316.如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且∠DCB=∠EBC=∠A,BE、CD交于点O.2求证:BD=CE.AEDOBC4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7.如图,在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2,求证:AB=AC+CD.8.已知:如图,AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为E,点D与点A关于点E对称,PB分别与线段CF,AF相交于P,M.(1)求证:AB=CD;(2)若∠BAC=2∠MP
8、C,请你判断∠F与∠MCD的数量关系,并说明理由.CPAEDMFB9.如图1,直线l1:y=3x+3与x轴交于B点,与直线l2交于y轴上一点A,且l2与x轴的交点为C(1,0).(1)求证:∠ABC=∠ACB.(2)如图2,过x轴上一点D(3,0)作DE⊥AC于E,DE交y轴于F点,交AB于G点,求G点坐标.(3)如
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