基于直方图指数平滑的阈值和峰点自动检测方法.pdf

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1、第2卷第4期中国图象图形学报Vol.2,No.41997年4月ChinaJournalofImageandGraphicsApr.1997基于直方图指数平滑的阈值和峰点自动检测方法任彬汪炳权罗斌(安徽大学电子工程与信息科学系,合肥230039)摘要在阐述图象灰度分布直方图指数平滑处理的基础上,提出了直方图阈值、峰点的自动检测算法。实验结果表明,本文提出的方法不仅算法简单、运行速度快,而且检测出的阈值、峰点也较为准确、合理。关键词直方图,指数平滑,阈值检测,峰点检测识别谷点和峰点带来了困难。为此,

2、在自动检测谷点1引言和峰点之前必须采取一定措施消除这些干扰点。211一次指数平滑数列的构成在计算机视觉和图象分析的研究和应用中,图象分割是一种基本的和关键的技术。在灰度直方图如将直方图中象素频数值看作离散数列,则解上取阈值分割是图象处理中常用的方法。通常的图决上述问题可采用加权算术平均法。设Pi表示灰度象分割方法可分为二值和多值两种情况。在二值化值为i的象素出现的频数,样本数为N(对8bit数字方法中,一般认为灰度直方图的分布具有双峰,分别图象,N为256),每次移动地求算术平均值所采用与图象中

3、的背景和物体相对应,并且双峰之间存在的频数个数为n,则在第j点的移动平均值为谷点,当阈值取为谷点值时,就认为对图象进行了最1Ej=(Pj+Pj-1+Pj-2+⋯,Pj-n+1)[1]n好的分割;多值的方法是前一种方法的推广。由于j图象分割实质上是聚类问题,直方图上峰的形状和1=∑Pi(1)数目可作为聚类的重要信息,因此,如何快速、准确ni=j-n+1地检测直方图上的阈值和峰点一直是研究者们共同将式(1)写成感兴趣的问题。本文根据红外热图象的灰度特性,在E11(Pj-1+Pj-2+Pj-3+j=P

4、j+nn直方图指数平滑处理的基础上,采用简便的算法对1阈值和峰点作自动检测,获得了满意的效果。⋯+Pj-n+1+Pj-n)-Pj-nn11=Pj+Ej-1-Pj-n2直方图指数平滑nn今假设频数序列是较平稳的,或者忽略误差,那么可灰度直方图反映图象灰度分布的统计特征,是令Ej-1≈Pj-n,则上式可写成研究图象灰度分布的常用手段。一般来说,直方图11Ej=Pj+Ej-1-Ej-1中谷点处的灰度值可选定为分割阈值。作为谷点,最nn明显的特征是该灰度值处象素频数应为局部最小,11)E=Pj+(1-j

5、-1nn而峰点的特征则相反。在实际应用中,由于图象本身111的复杂性或“噪声”的干扰,直方图中常会出现一些当n=1时,n=1;当n→∞,n→0。故令a=n,a符合谷点和峰点特征的随机干扰点,给计算机自动介于1与0之间,称a为平滑系数,最终获得构造一收稿日期:1996205;收到修改稿日期:1996208。第4期任彬等:基于直方图指数平滑的阈值和峰点自动检测方法231″′″次指数平滑数列的递推公式为:Ej=aEj+(1-a)Ej-1(4)′′″″Ej=aPj+(1-a)Ej-1(2)式中,Ej迭代

6、计算时的初始值E0的确定与一次指数′′″′在迭代计算Ej时,确定初始值E0的最简便且常用平滑时相同,设定Ej=E0=P1。顺便指出,三次指数′的方法是,令E0=P1(频数序列的首数)。平滑式的构造可仿照式(4),实验发现,采用三次指数平滑处理所得数列与原直方图的形状有一定偏212平滑系数a的讨论及合理选取差,因此,实际操作时,以二次指数平滑为宜。将式(2)递推展开可得′′Ej=aPj+(1-a)Ej-13自动阈值(峰点)选择算法′=aPj+(1-a)[aPj-1+(1-a)Ej-2]2′=aPj

7、+(1-a)aPj-1+(1-a)Ej-2Pi作为象频值,将Pi与Pi-1,Pi+1相比较可知:=⋯⋯若PiPi-1且Pi>Pi+1则i是峰点。j-1j′这种认识在实际操作中显然有些粗糙,因为选出的⋯+a(1-a)P1+(1-a)E0i谷点(峰点)未必具有合理性,其中含有假谷点(假峰因0

8、。为了在出现多谷(多峰)情形时判断谷点(峰数为a(1-a),较小;⋯⋯;越远的数据,其权越小。点)的合理性,可从以下两个方面给谷点(峰点)定义所有权数之和为1,即“评价函数”。j(1)修改式(5)关于谷点(峰点)的规定,让Pij∑a(1-a)+(1-a)=1n=1与其相邻的局部邻域Ps作比较,其中S={Pi-1,这样的“加权修匀”,能够体现较近的数据对当前值Pi-2,⋯,Pi-m,Pi+1,Pi+2,⋯,Pi+m},参数m表示Pi的影响较大,越远的数据,这种影响较小。可见参数左右邻域象频的范围,