对大气压强微观本质的认识.pdf

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1、中学物理Vo1．32No．062014年3月对大气压强微观本质的认识荆宝生(北京市海淀区教师进修学校北京100195)现行的初中物理教材在讲解大气的压强内容中，采用了与式中的c为常数，当z=0时，rl,=n。，表示地面大气分子数密液体压强相类比的方法：气体和液体都具有质量和流动性，因度．因此，得出气体分子在重力场中的分布规律为此在重力作用下会产生压强．从大气压的压力和大气层重力的，l=e嚣(5)数值巧合来看，这样的理解似乎是正确的．但是，对于一般的气该式表明了在重力场中气体分子的密度11,随高度的增大按指体压强问题就显然

2、是不合理的．因此，了解大气压强的本质是数减小．分子质量越大(重力场作用越显著)，17,的减小就越迅十分重要的．速，气体的温度越高(分子的无规则运动越剧烈)，n的减小就1经典理论下大气压强遵从的规律越缓慢．要对气体压强进行全面的解释，首先要从气体压强的宏观1．3大气压强随高度的变化规律以及微观本质逐步进行深入分析．在一定的温度下，由(4)和(5)可以得到气体的压强随高1．1理想气体压强公式度变化的关系为根据理想气体的微观模型，结合分子运动论的基本观点，PnOkTe一．可以推导出气体压强的微观表达式在z=0处，气体压强P。=

3、nkT，则P：丁(‘1)P=poe贯(6)其中n为气体单位体积内的分子数(分子数密度)，为气体分可见，当温度不变时，气体的压强仅为高度的函数．若在大子的平均平动动能．将上式与理想气体状态方程气层中，取竖直方向的一个气柱，设这个气柱内各处的温度相同，对上式微分pV=(2)=一Po一静=一dz=一pgdz(7)相比较，可以得到8：＼(53)式中p：表示气体的密度，负号指出气体压强随高度的增J上式中的k为玻尔兹曼恒量．将(3)式代人(1)式得大而减小．P=nkT(4)2在初中物理教学中涉及有关大气压强的问题1．2气体分子在重力

4、场中的分布规律2．1正确认识大气压强产生的原因在重力场中，气体分子受到两种相互对立的作用，无规则设大气层高度为^，竖直方向(z坐标轴)在0一。。区间．当运动使气体分子均匀分布于它们所能到达的空间，而重力则要z一∞时，大气压强为零．坐标区间所对应的压强区间为[P0，使气体分子聚集于地面附近．由于这两种作用而达到平衡时，0]，对(7)式两边积分气体分子在空间中呈不均匀的分布，分子数密度随高度而减^∞得Po=gJp出，小．具体推导如下：如图1所示，在空间建立竖上式两边同乘以气柱的截面积．s，得直向上为坐标轴轴的正方向，土⋯脞P

5、0S=gJpSdz=gJper=占Jdm==G(8)取：轴上一个面积为．s的大气的抛薄层，设这个空气薄层中的空一i’一上式中的G为在截面积为S、竖直方向由地面到大气顶层整个气分子质量为m，分子数为，l，则立方体内气体所受的重力．该式表明了大气压强在数值上等于●i-地面Ⅱ4单位截面积上整个空气柱的重力．因此，对于地球周围的大气这层空气上、下表面的空气压强P应为高度的函数，即对于上方空圈l压强来讲，在不要求从本质上对压强产生的原因进行研究时，气压力可表示为p(+)s，下方空气压力可表示为p(=)根可以认为大气压强是由于空气有

6、质量从而受到地球引力作用据力的平衡条件，有而产生的．但是，如果把一个开口容器用盖子密封起来，对于容器内(+)+nmgSdz=sp()，整理得p(+)一p(z)=一nmgdz=印，封闭的气体来讲，其压强是由于气体分子对容器壁不断碰撞的结合(4)式，在气体温度保持不变时，有结果，此时这部分气体与开口时相比较，气体的密度和温度都=kTdn=一nmgdz，没有发生改变，容器内气体的压强仍然为一个大气压．2．2大气压随高度变化的数值整理得警，I=一m』g初中物理教材中有这样一段表述：“离地面越高，空气越稀薄，空气的密度越小，因此大

7、气压随高度的增加是不均匀的，在积分后得Inn一，海拔2千米以内，可以近似认为每升高12米，大气压降低1毫即，l=Ce一．米汞柱．”·61．2014年3月Vo1．32No．06中学物理可以用以上的结论对这段表述进行定量的论证．设大气层层气体的总重力．如果认为大气压强等于地球表面单位面积上中所含不同气体分子的平均质量为m，根据(5)式可知，大气层所受到的空气对它的压力，它的大小应等于单位截面积空气柱中气体的密度的重力．所以整个大气层所产生的重力为G总=4P0，p=nm=no，：p0e(9)其中r地为地球的半径，P。为大气压．

8、代入有关数据可得G总=该式表明了大气层中空气的密度随高度和温度的变化规律，其5．214×10N．中Po为==0(设海平面)处气体的密度，在标准状况下(温度这种解法有一定的近似性．因为P。的意义是表示单位截面为0℃，一个标准大气压下)p0=1．29ks／m．积内从=0开始无限高柱体内空气的重力．因此我们可以想将(7)式