提高初中数学教学课堂效率之我见.pdf

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1、相国教育科研2013年l2月第l2期(下)2013，December，NO．12(under饲3某公司在甲，乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A(答案：当二次函数y=+bx+c中a，b，c都为负时，必有x>O时，y<0，县1O辆，调往B县8辆已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费如：y=-X。-2x一3)分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为例2己知：AB，Ac是00的两条弦且AB=AC=I，30元和50元。BAC=120。，P是优弧Bc上的任意一点，(1)设从乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费Y的关于x的函数关系(1)求证：PA平分B

2、PC，式；(2)若PA的长为m，求四边形PBAC的周长，(2)若要求总运费不超过900元。问共有几种调运方案?(3)若点P在优弧Bc上运动时，是否存在某一个位置P，使s△PAC=2S(3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元?APAB?若有，请证明；若没有，请说明理由。教学引导：教学引导：(2)因为AB=AC=I，PAlm，由(1)可证APB=／APC=30。，(1)先把题目的数量关系弄清楚。因此，AOB=60。所以OA=OB=AB=I，而AP=m，以A为圆心，以m为半径作弧引导学生把本题数量关系表格化：与圆相交一般有两个交点(若m=2，AP为圆的直径则只有一个交点)。因此，(

3、2)引导学生写出Y与x的函数关系式后，运用函数的性质解答题目的PB和Pc是变的，但变化只有两个位置，PB+PC应该不变。求出PB+PC就可以后两问。求四边形PBAC的周长。把PB和Pc组合在一起求出来是这问题的关键。(3)附解答过程：这问题的关键是如何确定点P．这可以由三角形PAC和三角形PAB的面积关系解：(1)y=30x+50(6一X)+40(1O-x)+80(2+x)=20x+860．推出。(2)20x+860≤900，x≤2，‘．‘0≤X≤6，．‘．0≤x≤2．(解题要点：(1)略。(2)延长Pc至P，使CP’=BP，连结Bc，求因为X为非负整数，所以x的取值为0，1，2．出

4、Bc，证明APAB簦AP’AC，得AP’=AP，证明AABc一△APP’，用对应边的因此，共有3种调运方案。比例关系可以求出PP’即PB+PC．(3)连结Bc交PA于点G，过B作BMA_PA，(3)因为y=20x+860，且x的取值为0，1，2．由一次函数的性质得x=O过c作cN上PA，垂足分别为M，N．证明aBGM—aCGN，得BG／cG=BM／cN=s△PAB／S时，Y的取值最小，y最~=860(元)。此时的调运方案是：乙仓库的6辆全APAE=I／2．所以过点A和点G作射线与(DO的交点，就是符合题目条件的点P部运往B县，甲仓库的2辆运往B县，l0辆运往A县，最低费用为860元。

5、的位置。)评议：本题运用函数的思想，可以给解题带来了简便。可能我们都有这样的经验：我们讲解难题的时候，学生都能理解，但让学第二类开放性，探索性数学难题。生再做另外一些难题的时候，学生又做不出来。这是因为，我们只是把结果告诉无论是开放性还是探索性的数学难题，教学重点是教会学生把握问题的关学生，学生解题的思维方式没有得到训练。在难题的教学中，我们不能只把结论键。告诉学生，更重要的是要让学生知道解题的思维方式，我们不要急于把题目的解例1请写出一个图象只经过二，三，四象限的二次函数的解析式。法告诉学生，应当f导学生自己去解题，在解题的过程中寻找解题思路以及训练教学点拨：二次函数的图象只经过二

6、，三，四象限，就是不能经过第一思维能力和创新能力，这也是新课标的要求；我们应当把教学重点放在训练学生象限，即当x>0时，yO时y

7、探索式学习方式：即在知识的学习过程中给学生留有充分的思考与交流的时间和空间，让学生经历实验、猜测、推理、交流、反思等活动。但在具体操作中每节课的效率是不同的，如何提高课堂效率呢?下面根据自己的点滴经验总结如下：鹃初中数学课堂效率兴趣’一、转变观念提高驾驭课堂的能力事数学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极从事自主探在当前全面推进素质教育的形势下，教师转变思想对学生的学习意义重索、合作交流与实践创新，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基