高考数学应用性问题解析-论文.pdf

《高考数学应用性问题解析-论文.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、试2014年6月备考指南究-__

2、一．口同考数学应用性问题解析⑩湖北省襄阳市第一中学王勇b君高考数学应用性问题，即通过提供一定的实际材料一设置问题的现实情景编制的试题，在背景公平的前提、函数型应用题下，综合考查学生对文字的阅读理解能力、捕捉解题信函数型应用题是近年来高考重点考查的题型之一，息的能力、运用数学知识正确分析问题和解决问题的能解决这类问题一般可以从建立函数解析式人手，将其函力，由此增强高考的选拔功能．数化，运用函数的知识、方法解决问题．常见的问题主要高考数学应用性问题要求学生能应用所学的数学有：成本最低、利润最高、效益最好、用料最省等实际问题

3、．知识、思想和方法解决在相关学科、生产和生活中的数例1某企业拟建造如图学问题，并能运用数学语言正确地表达和说明．所涉及l所示的容器(不计厚度，长度的数学知识主要是函数、方程、不等式、数列、立体几何、单位：米)，其中容器的中间为解析几何、三角函数、概率统计等高中数学中最基本、最圆柱形，左、右两端均为半球图1重要的内容．我们复习时应关注媒体，了解最新信息，熟形，按照设计要求，容器的容积为_80w立方米，且z≥2_悉一些常识性的概念．此外，对环境、能源、人口、营养保健、经济、科技、生产、生活等方面的问题，我们也要予以假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知

4、圆柱形关注．部分每平方米建造费用为3干元，半球形部分每平方米建造费用为c(c>3)千元．设该容器的建造费用为Y千元．解决数学应用性问题的思路和方法如下所示．(1)写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义实际问题数学化建立数学模型(列数学关系式)域．▲1数学解．答lJ回答问题(2)求该容器的建造费用最小时的解析：(1)设容器的容积为．实际结果数学结果还原检验一r3由题意知：竹r12+4订又：求解数学应用性问题的一般步骤如下所示．，故f：—：jj叮T广(1)审题．数学应用题的题目一般较长，要求学生具有较强的阅读能力．通过仔细阅读题目，理解问题的实了4l2

5、O—r)．由于f≥2r，因此o3，所以c一2>0．示出来，即可得到解决问题的数学模型．

6、2~r3(3)求解数学模型．根据建立的数学模型，选择合适。—0删悟．的数学方法，设计合理简捷的运算途径，求出数学问题令⋯则m>0．的解，其中要特别注意实际问题中对变量范围的限制及N1)~y'-一8v(c-2)(其他约束条件．r一，n)(r2+r，n+，n)．(4)检验．既要检验所得结果是否适合数学模型，又①当o时．要评判所得结果是否符合实际问题的要求，从而对原问题作出合乎实际意义的回答．当r=m时，v=0；当r∈(0。m)时，<0；当rE(m，2)高中版中7擞·?萋一南2014年6月时，y>0，所以r=m是函my的极小值点，也是最小值点

7、．(2)令A>，即40n>2n+2n，得O2，即3c，即40n>÷(2一1)，~O曰综上，当能冲过的关数小于10时，应选用第一种奖综上所述，当3励方案；当能冲过的关数大于或等于10时，应选用第三种奖励方案．≥时，建造费用最小H,／r==．点评：本题主要考查等差数列、等比数列及不等式点评：本题考查球与圆柱

8、的体积公式、表面积公式。等基础知识．考查考生的运算求解能力以及分类讨论与考查函数建模，考查导数在解决实际问题中的应用．首整合思想方法的应用．第二问实质上就是要比较AB先根据容积求出r、Z的关系，即利用r表示f，根据2>I2rgl71Cn的大小关系，注意解不等~40n>÷(2“一1)时，可采用可求出r的取值范围．根据一个圆柱的侧面积和一个球的表面积建立建造费用v关于r的函数关系，然后利用导数估算的方法来进行求解．求解这个函数的最小值．注意分类讨论思想的灵活应用．三、三角型应用题二、数列型应用题三角作为一种强有力的工具，在测量、计算与角有关的问题中有着广泛

9、的应用．引入角作为参变量，构造数列作为特殊的函数，在实际问题中有着广泛的应三角形，借用正弦定理