梯形面积的计算公式推导课件.ppt

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1、梯形的面积计算复习1.平行四边形、三角形的面积公式各是什么？平行四边形的面积=底×高S=ah三角形的面积=底×高÷2S=ah÷22.计算下面各图形的面积。（单位：厘米）201554S=ah=20×15=300（平方厘米）S=ah÷2=5×4÷2=10（平方厘米）车窗的玻璃是梯形的！你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？底高两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形因为：平行四边形的面积S=ah所以：一个三角形的面积S=ah÷2还记得三角形的面积是怎么推导出来的吗？把一个三角形转化成一个平行四边形高的一半底因为：平行四边形的面积s=a×（h÷2）所以：三角形的面积s=a×h÷2中

2、点中点认识梯形上底下底腰腰高上底和下底之间的垂直距离称为高。它是只有一组对边平行的四边形。①比一比：两个梯形有什么关系？两个梯形完全相同。②试试通过旋转、平移会变成一个什么图形两个完全相同的梯形拼成了一个平行四边形。③一个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？噢！每个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的()一半梯形的下底梯形的上底1.平行四边形的底与梯形的底有什么关系？高2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？平行四边形的底？？答：平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和。答：平行四边形的高等于梯形的高。思考：梯形上底+梯形下底高梯形面积=平行四边形面积÷2=÷2平行四边形的底×高

3、平行四边形的底=（上底+下底）×高÷2梯形面积=（上底+下底）×高÷2梯形上底+梯形下底高S=（a+b）h÷2两个完全一样的梯形可以拼成一个（）。这个平行四边形的底等于（）梯形的上底与下底的和。高等于（）梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（）一半这个平行四边形的面积＝底×高梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2S=(a+b)h÷2用字母表示：因为：所以：平行四边形梯形的面积的推导过程小结：红三角形面积=下底×高÷2蓝三角形面积=上底×高÷2梯形面积=蓝三角形面积+红三角形面积=下底×高÷2+上底×高÷2=(上底+下底)×高÷2还有其它办法求出梯形的面积吗？上底下底高中点梯形的

4、面积=（上底+下底）×（高÷2）上底下底梯形的面积=（上底+下底）×高÷2我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如图），求它的的面积。36m120m135mS=（a+b）h÷2=（36+120）×135÷2=156×135÷2=10530（m2）1.算出下面每个梯形的面积。（单位：厘米）课堂练习58108101220118S=(a＋b)×h÷2=(5＋10)×8÷2=60(平方厘米）S=(a＋b)×h÷2=(8＋12)×10÷2=100（平方厘米）S=(a＋b)×h÷2=(8＋20)×11÷2=154（平方厘米）一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？40cm4

5、5cm71cm65cm40cm=（40+45+71+65）×40÷2=（85+136）×40÷2=221×20=4420（平方厘米）S=(a＋b)×h÷2S=(a＋b)×h÷2=（40+71）×40÷2+（45+65）×40÷2=111×40÷2+110×40÷2=221×20=4420（平方厘米）科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图），它的面积是多少？100mm250mm48mmS=(a+b)h÷2=(100+48)×250=148×250÷2=37000÷2=18500(mm2)18500×2=37000(mm2)(100+48)×25=148×25

6、0=37000(mm2)答:它的面积是37000平方毫米.寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积。（单位：cm）12189S=(a＋b)×h÷2=（18+12）×9÷2=30×9÷2=270÷2=135（平方厘米）18×9-（18-12）×9÷2=162-54÷2=162-27=135（平方厘米）寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积。（单位：cm）2.253.4S=(a＋b)×h÷2=（5-2.2+5）×3.4÷2=7.8×3.4÷2=26.52÷2=13.26（平方厘米）5×3.4-2.2×3.4÷2=17-1.1×3.4=17-3.74=13.26（平方厘米）寻找合适的条件，求出图形中

7、梯形的面积。（单位：cm）7.24.82.21.6S=(a＋b)×h÷2=（7.2-1.6-2.2+7.2）×4.8÷2=（14.4-3.8）×4.8÷2=10.6×2.4=25.44（平方厘米）=7.2×4.8-（1.6+2.2）×4.8÷2=34.56-3.8×2.4=34.56-9.12=25.44（平方厘米）7.2×4.8-1.6×4.8÷2+2.2×4.8÷2一个梯形的上底是9厘米，比下底短3厘米，高是10厘米，它的面积是