多项式乘以多项式（用）课件.ppt

《多项式乘以多项式（用）课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、多项式乘以多项式回顾与思考回顾&思考☞②再把所得的积相加如何进行单项式与多项式乘法的运算？①将单项式分别乘以多项式的各项进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?①不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项②去括号时注意符号的确定.多项式乘以多项式多项式与多项式相乘王大伯把原长为m米,宽为b米的菜地加长了n米，拓宽了a米，聪明的你能迅速表示出这块菜地现在的总面积吗？你还能用更多的方法表示吗?bmna(1)(a+b)(m+n）(2)m(a+b)+n(a+b)(3)a(m+n)+b(m+n)(4)am+an+b

2、m+bn①②③④多项式与多项式相乘m(a+b)+n(a+b)a(m+n)+b(m+n)am+an+bm+bnbmna===想一想(m+n)(a+b）多项式×多项式单项式×多项式单项式×单项式1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。(a+b)(m+n)＝am+an+bm+bn多项式与多项式相乘试一试计算：1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn直接利用：多项式乘以多

3、项式的法则多项式与多项式相乘(1)(x+2)(x−3)(2)(3x-1)(2x+1)例题解析【例1】计算：(1)(x+2)(x−3)(2)(3x-1)(2x+1)解:(1)(x+2)(x−3)=x2-x-6（2）(3x-1)(2x+1)=6x2+3x-2x-1=6x2+x-1所得积的符号由这两项的符号来确定：同号得正异号得负。注意两项相乘时，先定符号。☾最后的结果要合并同类项.=(1)(x+2y)(5a+3b)(2)(2x–3)(x+4);计算:（3）(2a-7b)(3a+4b-1)（4）(x-2y)(x

4、-y-3)自主尝试多项式乘以多项式，展开后项数有什么规律？在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。多项式与多项式相乘的结果中,要把同类项合并.几点注意：1.多项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数的积。2.多项式的每一项分别与另一多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。学一学多项式乘以多项式计算：再显身手火眼金睛判别下列解法是否正确，若错请说出理由。解：原式火眼金睛判别下列解法是否正确，若错请说出理

5、由。解：原式例2.先化简,再求值:2(x-8)(x+6)-(2x-1)(x+3)其中综合与运用反馈练习：先化简，再求值：(x+3)(x-3)-x(x-6),其中x=2观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：(x+2)(x+3)=x2+5x+6(x+4)(x+2)=x2+6x+8(x+6)(x+5)=x2+11x+30(1)你发现有什么规律？按你发现的规律填空：(x+3)(x+5)=x2+(——+——)x+——×——(2)你能很快说出与(x+a)(x+b)相等的多项式吗？先猜一猜，再用多项式相乘的运

6、算法则验证。拓展与探索3535(x+a)(x+b)=x2+（a+b)x+ab(3)根据(2)中结论计算：(1)(x+1)(x+2)=(2)(x+1)(x-2)=(3)(x-1)(x+2)=(4)(x-1)(x-2)=x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+2(5)若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，则a＝_______，b＝________．解方程与不等式:(1)(x-3)(x-2)+18=(x+9)(x+1);(2)(3x+4)(3x-4)＜9(x-2)(x+3).熟练掌握大显身手对于本节课，

7、你还有什么不明白的问题，请大胆的提出来！质疑再探阶段小结多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加注意：1、必须做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式。挑战极限：如果(x2+bx+8)(x2–3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。解：原式=x4–3x3+cx2+bx3–3bx2+bcx+8x2–24x+8cX2项系数为：c–3b+8X3项系数为：b–3=0=0∴b=3,c=1挑战自我：小明在计

8、算当x=-3时，求代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值时，误把x=-3看成了x=3，但最后的计算结果居然是正确的，这是为什么？知识回眸1.多项式与多项式相乘的法则:2.会用整式乘法的法则,化简整式.3.数学思想:转化,数形结合在寻求真理的长征中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造地学习，才能越重山，跨峻岭。——华罗庚谢谢大家!祝大家马到成功!