王芳研修日志五.doc

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1、研修日志五三个重视，帮助学生建立空间观念荥阳市索河惠厂小学王芳  在小学数学教学中，很多老师发现学生很难形成空间观念。六年级的老师常会抱怨：“计算圆锥的体积，学生总是忘记乘三分之一。”是啊，是什么导致学生连乘三分之一都记不住呢？都是学生的原因吗？其实，我们很有必要从教学中去寻找原因。学习圆锥的体积，教材中展示用实验的方法探究。看看课本？看看课件？还是动手实验？我选择后者。但是，在不少的课堂里，课件中有演示的过程，就省略了现实情境下的操作实践。试问，仅仅是眼睛的观看，会在学生的头脑中留下多少的印痕呢？下面，以《圆锥的体积》为例，谈谈我的做法。一、重视操作1、

2、课堂上的操作学习圆锥的体积，我准备了等底等高的圆柱、圆锥容器和半盆水，由学生亲自的实验。在实验的过程中，我引导学生观察：“圆锥里盛满了水，倒进和它等底等高的圆柱中，什么变化了？什么没变化？”学生观察着，思考着，研讨着：“水的形状由圆锥形变为圆柱形，水的体积没有改变。”我追问：“此时，圆柱的底面积和圆锥的底面积什么关系？圆柱的高和圆锥的高有什么关系？”之所以这样的追问，在练习中经常会出现“等底等高的圆柱，底面积相等，圆柱的高是3厘米，圆锥的高是多少厘米？”这样的问题。学生亲眼目睹圆柱和圆锥之间的变化，在做题的时候，脑海中就容易再现实验的过程，帮助解决问题。在

3、学生倒了三次后，圆柱里面装满了水，学生立刻就能得出结论，把圆锥的体积看作一份，圆柱的体积就是三份，圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。下课前，我叮嘱学生，可以都来实验一下。这里得来的求圆锥的体积要乘三分之一，和课件中演示看到的乘三分之一，一样吗？2、布置操作作业在学生对圆锥有了深刻认识之后，我布置了两项作业：（1）想办法制作出一个圆锥。我提示他们可以用橡皮泥、土豆、红萝卜。（2）从圆锥的顶点沿着高切成两半。学生认真的完成上面两项制作，做下面这道题就非常容易：一个底面直径是6厘米的圆锥，从顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了48平方厘米。这个圆

4、锥的高是多少厘米？学生亲自的实践过，很容易想到表面积增加了48平方厘米，是因为多了两个等腰三角形。三角形的底是圆柱的底面直径，三角形的高是圆柱的高。如此的分析，此题迎刃而解。如果学生没有切过，想象起来自然比较困难。需要特别指出的是，在实践操作时，切忌不能让学生只是看热闹，而是要观察和思考，研究其中蕴含的数学本质。二、重视想象看下面一道习题：等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（         ）立方米，圆锥的体积是（       ）立方米。做题前，我交代学生，先不要急着去做，而是先想出题目中的情境，眼前呈现等底等高的圆柱和圆锥的画面

5、后，再去思考分析。这里，需要强调的是，亲自实践操作观察是想象的基础。学生在动手实践中建立了深刻的认识，画面才会快速的提取出来。有了画面的依托，空间观念的形成变的简单，解决问题也不再困难。三、重视画图一个圆柱和一个圆锥等底等体积，它们的高之和是72厘米，圆柱的高是多少厘米？本题中，圆锥的高是圆柱的3倍。为了突破这一难点，不妨让学生画一画。题目中告诉我们等底，就先画两个相等的底面，然后画出圆柱。此时，可以引导学生思考，圆锥的高画的和圆柱一样高行吗？学生立即会发现等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积根本不会相等。要想使等底的圆柱和圆锥体积相等，圆锥的高必须是圆柱高的

6、3倍，学生顺势画出。画图，是建立在充分的操作和想象的基础之上的。画图，既是图形结合思想的体现，在学习几何知识时，也是帮助形成空间观念的有力措施。学习圆锥如此，学习圆柱、长方体、正方体，也可以沿着操作、想象、画图的轨迹进行教与学。让空间观念在现实操作中“生根”，在空间想象中“开花”，在纸笔画图中“结果”，我觉得挺好的。不信的话，你也试试看！