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时间:2020-04-28
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1、振动与冲击第31卷第10期JOURNALOFVIBRATIONANDSHOCKVol.31No.102012对两个频率相近成分作频谱校正的非迭代形式研究123张强,张频,陈奎孚(1.上海师范大学建筑工程学院,上海201418;2.江西农业大学国土资源与环境学院,南昌330045;3.中国农业大学理学院,北京100083)摘要:双频率模型(DFM)的频谱校正是否存在类似于单频率模型(CSM)的非迭代校正形式、相应的校正性能尚未见文献报道。分析了CSM存在
2、简单校正公式的原因,给出了DFM加矩形窗的非迭代校正式,采用包含幅度相差10倍的DFM对校正式进行仿真考核。研究表明:CSM存在简单校正式的原因在于窗谱函数可以分解为超越函数与有理分式的乘积,前者在相邻的离散谱线上绝对值相等;由这两个特性可建立DFM相对简单频谱校正关系,但是除了DFM加矩形窗的情形外,其它均涉及高于2次的多项式方程。仿真考核表明,给出的校正式对幅度强的成分的误差小于幅度弱者,并且当DFM频率间隔超过两个经典频率分辨率时,最后采用CSM校正式。关键词:频谱;傅里叶变换;快速傅里叶变换(FFT);频谱校正;窗函数中图分类号:O329文献
3、标识码:ANoniterativespectrumcorrectionforsignalswithcloselyspacedfrequencycomponents123ZHANGQiang,ZHANGPin,CHENKuifu(1.CollegeofCivilEngineering,ShanghaiNormalUniversity,Shanghai201418,China;2.CollegeofLandResourcesandEnvironment,JAU,Nanchang330045,China;3.CollegeofScience,China
4、AgriculturalUniversity,Beijing100083,China)Abstract:Foracomplexsinusoidmodel(CSM),thereexistsasetofexplicitexpressionsforspectrumcorrection.However,itisnotclearwhetherthereexistcorrespondingformulasfordoublefrequencymodel(DFM).Todeterminetheapplicabilityofexplicitexpressionsto
5、DFM,thenatureofratiocorrectionforCSMwasanalyzed.TheexplicitcorrectionformulaswerepresentedforDFMwithoutwindowing,andwereexaminedbyusingaDFMsignalwithonestrongcomponentwhoseamplitudeis10timesgreaterthantheweakerone.Thestudyshows:theessenceofexistenceofsimplecorrectionexpressionf
6、orCSMisthatthespectrumfunctionwithcommonwindowscanbefactorizedasatranscendentalpartmultiplyingbyarationalfraction,andabsolutevaluesoftheneighborlinesindiscretespectrumofthetranscendentalpartareequal.Withaboveproperties,thefrequencyequationsforDFM,onlycontainingtherationalfracti
7、on,canbededuced.OnlyforthecaseofDFMwithoutwindowing,canthefrequencyequationbesimplifiedtoaquadraticpolynomial,andatleastcubicpolynomialforothercases,suchasHanningwindow.Inconclusion,itisnotworthyorimpossibletofindtheexplicitcorrectionexpressionsexceptforDFMwithoutwindowing.Thes
8、imulationresultsshowthat,theprecisionofthegivencorrect
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