江苏省泰州市2016年高考数学模拟试卷-Word版无答案.doc

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1、泰州市2016年高考模拟试卷数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1．设集合，则．101520253040350.01250.05000.06250.02500.0375长度/毫米2．已知复数满足（为虚数单位），则的模为．3．对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，样本容量为400，右图为检测结果的频率分布直方图．根据产品标准，单件产品长度在区间[25，30)的为一等品，在区间[20，25)和[30，35)的为二等品，其余均为三等品．则样本中三等品的件数为．4．在平面

2、直角坐标系xOy中，D是到原点的距离不大于的点构成的区域，E是满足不等式组的点构成的区域，向D中随机投一点，则所投的点落在E中的概率是．5．如图是一个算法的流程图，则输出i的值为．6．已知抛物线的焦点恰好是双曲线的右焦点，则双曲线的渐近线方程为．7．已知正四棱锥的底面边长为，侧面积为，则它的体积为．8．过两点，且圆心在直线上的圆的标准方程是．9．若等比数列的公比且满足：，则的值是．10．已知函数（），如果存在实数，使得对任意的实数，都有成立，则的最小值为．11．已知质点在半径为的圆上按逆时针方向做匀速圆周运动，角速度是1rad/

3、s，设为起始点，记点在轴上的射影为，则10秒时点的速度是cm/s．12．在平面四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，且AB，，DC，则的值为．13．已知，若对满足条件的任意实数，不等式恒成立，则实数的最大值是．14．若函数恰有2个零点，则实数的取值范围是．15.在中，角、、的对边分别为、、（）．已知向量满足．（1）求证：；（2）若，且，求的面积．16．(本题满分14分)如图，在四棱锥中，底面是正方形．点是棱的中点，平面与棱交于点．（Ⅰ）求证：∥；（Ⅱ）若，且平面平面，求证：平面．17.如图，江的两岸可近似的看成两平

4、行的直线，江岸的一侧有A，B两个蔬菜基地，江的另一侧点C处有一个超市．已知A、B、C中任意两点间的距离为20千米．超市欲在AB之间建一个运输中转站D，A,B两处的蔬菜运抵D处后，再统一经过货轮运抵C处。由于A，B两处蔬菜的差异，这两处的运输费用也不同．如果从A处出发的运输费为每千米2元，从B处出发的运输费为每千米1元，货轮的运输费为每千米3元．（1）设，试将运输总费用（单位：元）表示为的函数，并写出自变量的取值范围；；（2）问中转站D建在何处时，运输总费用最小？并求出最小值．18.如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右顶点分别为

5、、，是椭圆上任一点，且点位于第一象限．直线交轴于点，直线交轴于点．当点坐标为时，点坐标为．（1）求椭圆的标准方程；（2）求证：为定值；（3）求证：过点且与直线垂直的直线经过定点，并求出该定点的坐标．19.已知各项均不为的数列满足，，且，其中。（1）若，求证：数列是等比数列；（2）求证：数列是等差数列的充要条件是；（3）若数列为各项均为正数的等比数列，且对任意的，满足，求证：数列的前项和为常数．20.已知函数，（）．（1）设，在处的切线过点，求的值；（2）设，求函数在区间上的最大值；（3）定义：一般的，设函数的定义域为D，若存在，

6、使成立，则称为函数的不动点．设，试问当函数有两个不同的不动点时，这两个不动点能否同时也是函数的极值点？21.[选做题]A.选修4-1：几何证明题选讲(本题满分10分)如图，已知点为的斜边的延长线上一点，且与的外接圆相切，于，求证：.B.[选修4-2：矩阵与变换](本题满分10分)已知矩阵，若矩阵满足，试求矩阵.C.[选修4-4：坐标系与参数方程](本题满分10分)在极坐标系中，设直线过点，且直线与曲线有且只有一个公共点，求实数的值.D.选修4-5不等式选讲(本题满分10分)已知是正常数，，求证：[必做题]22.环保部门对5家造纸

7、厂进行排污检查，若检查不合格，则必须整改，整改后经复查仍然不合格的，则关闭。设每家造纸厂检查是否合格是相互独立的，且每家造纸厂检查前合格的概率是，整改后检查合格的概率是，求：(Ⅰ).恰好有两家造纸厂必须整改的概率；(Ⅱ).至少要关闭一家造纸厂的概率；(Ⅲ).平均多少家造纸厂需要整改？(其中)23.已知恒等式.（1）求和的值；（2）当时，求证：.