浙江省杭州十三中教育集团2015-2016学年九年级数学12月月考试题(含解析)-新人教版.doc

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1、浙江省杭州十三中教育集团2015-2016学年九年级数学12月月考试题一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．如图，已知圆心角∠BOC=76°，则圆周角∠BAC的度数是（　　）A．152°B．76°C．38°D．36°2．江堤的横断面如图，堤高BC=10米，迎水坡AB的坡比是1：，则堤脚AC的长是（　　）A．20米B．20米C．米D．10米3．将抛物线y=2x2先向上平移两个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的函数表达式为（　　）A．y=2（x+3）2+2B．y=2（x+3）2﹣2C．y=2（x﹣3）2+2D

2、．y=2（x﹣3）2﹣24．如图，△ABC中，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（　　）A．2B．C．D．5．从一幅扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情是（　　）A．必然事件B．随机事件C．不可能事件D．很可能事件6．如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=10，BC=6，则圆心O到弦BC的距离是（　　）24A．3B．4C．5D．2.57．如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（　　）A．B．C．D．8

3、．在△ABC中，∠A=60°，以BC为直径画圆，则点A（　　）A．一定在圆外B．一定在圆上C．一定在圆内D．可能在圆外，也可能在圆内，但一定不在圆上9．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（　　）A．B．C．D．10．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（　　）24A．22B．24C．10D．12　二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共2

4、4分）11．已知线段a=4，b=8，则a、b的比例中项线段等于　　　　　　．12．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB中点，CD=5，sinA=，则BC=　　　　　　．13．如图，⊙O的半径为2，AB是⊙O的一条弦，∠O=60°，则图中阴影弓形的面积为　　　　　　．14．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为　　　　　　．2415．如图，⊙O的直

5、径AB=8，P是圆上任一点（A，B除外），∠APB的平分线交⊙O于C，弦EF过AC，BC的中点M，N，则EF的长是　　　　　　．16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=30，动点P从点B开始沿边BC向点C以每秒3个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CA向点A以每秒1个单位长度的速度运动，连接PQ，点P、Q分别从点B、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．（1）当t=　　　　　　秒时，三角形△PCQ的面积最大．（2）在整个运动过程中，线段PQ的中点所经过的路程

6、长为　　　　　　．　三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17．（1）已知：a：b：c=1：3：5，求；（2）计算：2cos30°﹣tan45°﹣．18．某纪念币从2013年11月11日起开始上市，通过市场调查得知该纪念币每1枚的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下：上市时间x天41036市场价y元905190（1）根据上表数据，在某一特定时期内，可从下列函数中选取一个恰当的函数描述纪念币的市场价y与上市时

7、间x的变化关系：①y=ax+b（a≠0）；②y=a（x﹣h）2+k（a≠0）；③y=（a≠0）．你可选择的函数的序号是　　　　　　．24（2）利用你选取的函数，求该纪念币上市多少天时市场价最低，最低价格是多少？19．王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据．摸球的次数n1001502005008001000摸到黑球的次数m233160130203251摸到黑球的频率0.230.210.300.260.253（1）补全上表中的有关数据，根

8、据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是　　　　　　；（2）估算袋中白球的个数；（3）在（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树形图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率．20．如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，）为圆心，以长