校二模计算题.doc

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1、24.（13分）公路上行驶的两汽车之间保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m，设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5，若要求安全距离仍为120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。25.（19分）一带正电的粒子带电量为q，质量为m。从静止开始经一电压U1=100V的匀强电场加速后，垂直进入一电压U2=40V的平行板电场，平行板长L=0.2m，间距d=1c

2、m。在平行板区域同时存在一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B1=1T。粒子穿过平行板后进入另一垂直向里的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B2，宽度D=0.1m。最后从此磁场的右边界以60°穿出（如图所示）。已知粒子的比荷为，忽略粒子重力及阻力的影响。（1）求粒子进入平行板电场时的速度大小；（2）求有界匀强磁场的磁感应强度B2的大小；（3）求粒子从进入磁场到穿出磁场所用时间。（保留一位有效数字）【答案】24.（13分）设路面干燥时，汽车与地面的动摩擦因数为，刹车时汽车的加速度大小为，安全距离为s，反应时间为，由牛顿第二定律和运动学公式得式中，m和分别为汽车的质量和刹车

3、前的速度。设在雨天行驶时，汽车与地面的动摩擦因数为，依题意有=设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速度为，由牛顿第二定律和运动学公式得代入题给数据得v=20m/s（72km/h）25.（19分）（1）粒子经过加速电场，由动能定理有（2分）解得粒子进入平行板电场时的速度（2分）（2）粒子在平行板中受到的洛仑兹力（2分）所受的电场力（2分）由于F=f，粒子沿v0方向匀速直线穿过平行板，进入有界磁场B2（1分）由几何关系可得，粒子圆周运动的半径（2分）又因为（2分）得磁感应强度（1分）（3）粒子在平行板区域所用时间（2分）粒子在有界磁场区域所用时间（2分

4、）所以粒子在穿越两个磁场所用的总时间（1分）