一种FMCW雷达高精度测距算法-论文.pdf

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1、科学论坛ChinaSCienceandTechnologyReview●l一种FMCW雷达高精度测距算法单凯(深圳市地铁集团有限公司)[摘要]本文基于FMCW(FrequencyModulatedContinuousWave)雷达测距的原理，研究了快速傅里叶变换、谱最大值估计算法以及线性调频z变换算法测距过程中的优缺点，在此基础上提出了一种快速、有效的高精度测距的算法。通过建立实际工作过程中的仿真模型可以得到在信噪比大于6dB的条件下，该算法的测距误差可以控制在3mm以内。[关键词]FMCW雷达高精度测距中图分类号：TQ553文献标

2、识码：A文章编号：1009—914X(2O14)41一O289一O30．引言FMCW雷达测巨过程中得到目标距离信息是通过计算发射信号和接收信随着我国工业的快速发展，雷达高精度测距仪器被广泛应用在了汽车、铁号的时间延时，本文采用锯齿波调制电压来调制压控振荡器(vco)，从而得到路机车、物流、化工、建筑等行业。按照测距仪器测距工作方式可分为接触式与发射信号厂，(t)，工作原理如图1所示。非接触式，非接触式的代表有雷达测距仪、射线式测距仪和超声波测距仪，与接发射信号在空气介质中传播的距离为2R=ctd，其中，c为电磁波在空气触式测距仪相比

3、，非接触式测距仪有着受环境影响小、维护简单、测距精度高等介质中的传播速度，为发射信号和接收信号的时间延时，为雷达到目标的优点。雷达测距仪可以应用在多种环境恶劣的工况，原因在于其较高的发射频距离，在一个周期内发射信号频率厂，(t)的数学模型可以表示为率，使它具有很强的穿透能力，传播速度不受蒸汽和粉尘的影响，衰减速度也很(f)=一冬+，0f<(1)小。同时它对测量环境也不是十分敏感，如温度、压力的变化几乎不会影响距离的测量。线性调频连续波(FMCW)雷达是基于连续波雷达而衍生出来的，既具其中，是发射信号的中心频率，B为扫频带宽，为扫频周

4、期。延时有连续波雷达功耗低的优点，又具备脉冲雷达的测距功能，FMcW雷达测距后接收到的信号(f)的数学模型可以表示为功能的实现是通过分析差拍信号的频率信息来提取目标的距离信息。(f)：IT(f一)：一B+占(2)1．FMCW■达信号羽距原理因此可以得到差拍信号的频率为△厂：(f)一(f)=兰，根据2R=ctd，可以得到+罢R=2B(、3。)理想情况下，发射信号的数学模型可表示为一()=c。sI(一罢]r+加等+‰I，。c其中，‰为发射信号的初始相位，为发射信号的幅度。O在经过距离R的传播后，产生延时，这时雷达回波信号可表示为图1FM

5、CW雷达信号测距原理coslzf0Ⅷ+小D图2谱最大值估计算法原理图5差拍信号的FF刊顷谱图型善图3Chirp—Z变换的采样路径罡巨离(m)图4算法流程图6经过Chirp-Z变换后的频谱科技博览{289科学论坛I■ChinascienceandTechnologyReview—E∞’瀑图7引入噪声后的F盯频谱x142菖0霉_2O51O152。253O距离(m)图9距离变换过程中测距误差的分布图8经过Chirp-Z变换后的频谱x(n)，0N一1，经过z变换处理可以得到(5)N-1其中，为回波信号幅度。()=∑(n)z(1o)n=O回波

6、信号与本振信号混频后得到的差拍信号，它在一个扫频周期内可令z的取样点为表示为Zk=AW～，后=01．·M一1(11)v(f)os一+z毗一(f<【6)为预计处理的频谱点数，和都可取任意的复数，即可表示为其中，为信号幅度。实际应用过程中FMCW雷达量程最大为100米，所A=e(12)2RfW=e(13)以，‘=lus，而调频周期T为2ms，由于<<，可以忽略尬项将公式(12)和(13)代入公式(11)，得到)=Vcos一+2哦(7)=(Aoej~)()(e慨)(14)由此可以得到的采样路径如图3所示。由上式即可推出差拍信号的中．频率=

7、等=。由此可以见，Ao为起始采样点Z0矢量半径，通常1，否则螺旋线在单位圆的外部，为起始采样点z0的相角，％为两相邻两点的角频率差，当2．膏量大值估计算法％<0表示螺旋线内旋，反之则螺旋线外旋。控制螺旋线的伸展率，即向内谱最大值估计算法是一种考虑了雷达系统的实时性要求的算法。它是对经弯曲或向外弯曲，<1，螺旋线外伸，>1，螺旋线内缩，=l表示半径过陕速傅里叶变换(FFT)运算后频谱进行再次逼近估计处理的一种算法[3】，它为Ao的一段圆弧，若=1，这段圆弧表示单位圆的一部分。一的优点在于能在计算量增加最少的情况下，提高FMCW雷达信号

8、的测距精度，当M：N，=1，=1，Oo=o。时，Chirp—Z变换即变成了普通的其基本原理如图2所示。DFT运算，因为在一般情况下需要分析信号的频谱，因此应该在单位圆上实现点A(，)即经iCF订之后差拍信号频谱中的最大幅值谱线，这条谱