2017年高考全国文科数学甲卷（新课标Ⅱ）答案.doc

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1、2017年全国普通高等学校统一招生考试·甲卷（新课标Ⅱ）文科数学1．A【解析】由并集的概念可知，，选A． 2．B【解析】由复数的运算法则，，选B． 3．C【解析】由，选C． 4．A【解析】由两边平方得，，即，则，故选A．5．C【解析】由题意，∵，，∴，选C．6．B【解析】由题意，该几何体是由高为6的圆柱截取一半后的图形加上高为4的圆柱，故其体积为，故选B．7．A【解析】如图为可行域 结合目标函数的几何意义可得函数在点处取得最小值，最小值为．故选A．8．D【解析】由，得或，设，则，关于单调递减，，关于第7页—共7页单调递增，由对数函数的性质，可知单调递增，所以根据同增异减，可知

2、单调递增区间为．选D．9．D【解析】由甲的说法可知乙、丙一人优秀一人良好，则甲、丁一人优秀一人良好，乙看到丙的结果则知道自己的结果，丁看到甲的结果则知道自己的结果，故选D． 10．B【解析】初始输值为，，．则第一次：，，；第二次：，，；第三次：，，；第四次：，，；第五次：，，；第六次：，，；循环结束，输出．故选B． 11．D【解析】如下表所示，表中的点的横坐标表示第一次取到的数，纵坐标表示第二次取到的数：总计有25种情况，满足条件的有10种．所以所求概率为． 12．C【解析】由题意可知，如图，又抛物线的定义得，所以为等边三角形，在三角形中，，，得，所以到的距离为等边三角形中边

3、上的高，易知为．选C．第7页—共7页13．【解析】因为，由辅助角公式． 14．12【解析】∵是奇函数，所以． 15．【解析】球的直径是长方体的体对角线，设球的半径为，所以 16．【解析】由正弦定理得即，所以，又为三角形内角，所以．17．【解析】设的公差为，的公比为，则，．由得，①（1）由得，②联立①和②解得（舍去），因此的通项公式为．（2）由，得解得，．第7页—共7页当时，由①得，则．当时，由①得，则． 18．【解析】（1）在平面内，因为，所以∥，又平面，平面，故∥平面．（2）取的中点，连结，．由及∥，得四边形正方形，则．因为侧面为等边三角形且垂直于底面，平面平面=，所以，底

4、面．因为底面，所以．设，则，，，．取的中点，连结，则，所以．因为的面积为，所以，解得（舍去），．于是，，．所以四棱锥的体积．19．【解析】（1）旧养殖箱的箱产量低于50kg的频率为．因此，事件的概率估计值为0.62．第7页—共7页（2）根据箱产量的频率分布直方图得列联表箱产量50kg箱产量50kg旧养殖法6238新养殖法3466．由于，故有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关．（3）箱产量的频率分布直方图表明：新养殖法的箱产量平均值（或中位数）在50kg到55kg之间，旧养殖法的箱产量平均值（或中位数）在45kg到50kg之间，且新养殖法的箱产量分布集中程度较旧养殖法的箱产量

5、分布集中程度高，因此，可以认为新养殖法的箱产量较高且稳定，从而新养殖法优于旧养殖法．20．【解析】（1）设，，则，，．由得，．因为在上，所以．因此点的轨迹方程为．（2）由题意知．设，，则，，，，，由得，又由（1）知，故．所以，即．又过点存在唯一直线垂直与，所以过点且垂直于的直线过的左焦点． 21．【解析】（1）第7页—共7页令得，．当时，；当时，；当时，．所以在，单调递减，在单调递增．（2）．当时，设函数，，因此在单调递减，而，故，所以．当时，设函数，，所以在单调递增，而，故．当时，，，取，则，，故．当时,取,则,．综上，的取值范围是．22．【解析】（1）设的极坐标为，的极坐

6、标为．由椭圆知，．由得的极坐标方程．因此的直角坐标方程为．（2）设点的极坐标为．由题设知，，于是第7页—共7页面积．当时，取得最大值．所以面积的最大值为．23．【解析】（1）（2）∵，所以，因此．第7页—共7页