机械优化设计实验指导书(114830).doc

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1、机械优化设计实验指导书实验一用外推法求解一维优化问题的搜索区间一、实验目的：1、加深对外推法（进退法）的基本理论和算法步骤的理解。2、培养学生独立编制、调试机械优化算法程序的能力。3、培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。二、主要设备及软件配置硬件：计算机（1台/人）软件：VC6.0（TurboC）三、算法程序框图及算法步骤图1-1外推法（进退法）程序框图算法程序框图：如图1-1所示。算法步骤：（1）选定初始点a1=0,初始步长h＝h0，计算y1＝f(a1)，a2=a1＋h,y2＝f(a

2、2)。（2）比较y1和y2:（a）如y1≤y2,向右前进；，转（3）；（b）如y2＞y1,向左后退；h＝－h，将a1与a2，y1与y2的值互换。转（3）向后探测；(3）产生新的探测点a3＝a2＋h，y3＝f(a3);(4)比较函数值y2和y3：（a）如y2>y3,加大步长h＝2h，a1=a2,a2=a3,转（3）继续探测。（b）如y2≤y3,则初始区间得到：a=min[a1,a3]，b=max[a3,a1]，函数最小值所在的区间为[a，b]。一、实验内容与结果分析1、根据算法程序框图和算法步骤编写计算

3、机程序;2、求解函数f(x)=3x2-8x+9的搜索区间，初始点a1=0,初始步长h0=0.1;3、如果初始点a1=1.8,初始步长h0=0.1,结果又如何？4、试分析初始点和初始步长的选择对搜索计算的影响。实验二用黄金分割法求解一维搜索问题一、实验目的：1、加深对黄金分割法的基本理论和算法步骤的理解。2、培养学生独立编制、调试机械优化算法程序的能力。3、培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。二、主要设备及软件配置硬件：计算机（1台/人）软件：VC6.0（TurboC）三、算法程序框图及

4、算法步骤图1-2黄金分割法程序框图算法程序框图：如图1-2所示。算法步骤：1）给出初始搜索区间[a，b]及收敛精度ε，将λ赋以0.618。2）按坐标点计算公式计算a1,a2；并计算其对应的函数值y1,y2。3）根据区间消去法原理缩短搜索区间。为了能用原来的坐标点计算公式，需进行区间名称的代换，并在保留区间中计算一个新的试验点及其函数值。如果y1≥y2，则新区间＝[a1b]，a=a1,a1=a2,y1=y2,插入新点a2=a+λ*(b-a),y2=f(a2);如果y1＜y2，则新区间＝[aa2]，b=a

5、2,a2=a1,y2=y1插入新点a1=b-λ*(b-a),y1=f(a1);4）检查区间是否缩短到足够小和函数值收敛到足够精度，如果收敛条件满足，则取最后两试验点的平均值作为极小点的数值近似解。如果条件不满足则转向步骤3）进行新的区间缩小。四、实验内容与结果分析1、根据算法程序框图和算法步骤编写计算机程序;2、求解函数f(x)=x+20/x的极小点，初始搜索区间为[0.2，1],收敛精度ε=0.01;3、如果初始搜索区间为[0.1，10]，收敛精度ε=0.001,结果又如何？4、试分析初始搜索区间和

6、收敛精度对搜索计算的影响。实验三用二次插值法求解一维搜索问题一、实验目的：1、加深对二次插值法的基本理论和算法步骤的理解。2、培养学生独立编制、调试机械优化算法程序的能力。3、培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。二、主要设备及软件配置硬件：计算机（1台/人）软件：VC6.0（TurboC）三、算法程序框图及算法步骤图1-3二次插值法程序框图算法程序框图：如图1-3所示。算法步骤：1）确定初始插值节点取初始搜索区间[ab]的两端点及中点为a1=a，a3=b，a2=0.5*(a1+a3)。

7、计算函数值y1=f(a1)，y2=f(a2)，y3=f(a3)。给定收敛精度ε和h(外推法的最后步长)。2）计算二次插值函数极小点ap其中c1=(y3-y1)/(a3-a1)，c2=((y2-y1)/(a2-a1)-C1)/(a2-a3)，ap=0.5*(a1+a3-c1/c2)，yp=f(ap)。3）判断迭代终止条件如果(y2-yp)/y2<ε，则停止迭代。若y2

8、2，yp，取其小者所对应的点作为新的a2点，并以此点左右两邻点分别取作新的a1，a3，构成缩短后的新的搜索区间[a1a3]，其具体方法如图1-3所示，返回步骤2）。四、实验内容与结果分析1、根据算法程序框图和算法步骤编写计算机程序;2、求解函数f(x)=x+20/x的极小点，初始搜索区间为[0.2，1],收敛精度ε=0.01;3、试比较黄金分割法和二次插值法的不同。实验四用鲍威尔法求解无约束问题一、实验目的：1、加深对鲍威尔法的基本理论和算法步骤的理解。