2010届高三数学第一轮总复习函数的单调性教案.doc

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1、黄骅新世纪中学数学复习资料-----函数的单调性挑战高考，挑战自我§2.5函数的单调性考纲解读：了解单调函数及单调区间的意义，掌握判断函数单调性的方法；掌握增，减函数的意义，理解函数单调函数的性质。能力解读：函数单调性的判断和函数单调性的应用．知识要点：1．函数单调性的定义：如果函数对区间D内的任意，当时都有，则在D内是增函数；当时都有，则在D内时减函数。2．设，那么在是增函数；在是减函数。3．复合函数单调性的判断．4．判断函数的单调性的方法有：（1）用定义；（2）用已知函数的单调性；（3）利用

2、函数的导数；（4）单调函数的性质法；（5）图象法；（6）复合函数的单调性结论等课前练习：1.下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（）（A）（B）（C）（D）2.若函数f(x)=,则该函数在(-∞,+∞)上()(A)单调递减无最小值(B)单调递减有最小值(C)单调递增无最大值(D)单调递增有最大值3．已知是上的奇函数，且在上是增函数，则在上的单调性为．4.若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且f(2)=0，则使得x·f(x)<0的x的取值范围是_______________.5

3、.已知偶函数在内单调递减，，，，则、、之间的大小关系是_____________6.如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数，且最小值为5，那么在区间[－7，－3]上是（）A．增函数且最小值为－5B．增函数且最大值为－5C．减函数且最小值为－5D．减函数且最大值为－57.已知f(x)是定义在R上的偶函数，它在上递减，那么一定有（）A．B．C．D．8.若函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是A.B.C.D.例题分析：例1．（1）求函数的单调区间；（2）已知若试确定的单调区间和单调性．例2.

4、若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是（）ABCD．例3．设，是上的偶函数．（1）求的值；（2）证明在上为增函数．例4．已知奇函数是定义在上的减函数，若，求实数的取值范围.例5．已知函数的定义域是的一切实数，对定义域内的任意都有少壮不努力，老大徒伤悲。黑发不知勤学早，白发方知读书迟。黄骅新世纪中学数学复习资料-----函数的单调性挑战高考，挑战自我，且当时，（1）求证：是偶函数；（2）在上是增函数；（3）解不等式巩固练习：1、下列函数中，在区间上是增函数的是()（A）（B）（C）（D）2.已知

5、y=f(x)是偶函数，且在上是减函数，则f(1－x2)是增函数的区间是（）A．B．C．D．3.若f(x)=-x2+2ax与在区间[1,2]上都是减函数，则a的值范围是（）A．B．C．（0，1）D．4.已知是（-，+）上的增函数，那么a的取值范围是（）（A）(1，+)（B）(-,3)(C)(D)(1,3)5.函数是定义在R上的偶函数，且。若在区间上是减函数，则()A在区间上是增函数在区间上是增函数B在区间上是增函数在区间上是减函数C在区间上是减函数在区间上是增函数D在区间上是减函数，在区间上减函数

6、6.设为实数，函数在和都是增函数，则的取值范围是______________________.7．设函数，已知是奇函数。（1）求、的值。求的单调区间与极值。8.已知函数，求函数的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性.9.求下列函数的单调区间，⑴;⑵10.设是定义在上的增函数，且，若，求的取值范围。11.设其中。如果当时，有意义，求的取值范围。12.已知是定义在R上的增函数，设.⑴用函数单调性定义证明：是R上的增函数；⑵证明：函数的图象关于点成中心对称图形。13.（理）设函数，其中为实数。⑴若的定义域

7、为R，求的取值范围；⑵当的定义域为R时，求的单调减区间。少壮不努力，老大徒伤悲。黑发不知勤学早，白发方知读书迟。