知能巩固提升()课后巩固作业()132.doc

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1、圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后.知能巩固提升(九)/课后巩固作业(九)(时间：30分钟满分：50分)一、选择题(每小题4分，共16分)1.(2012·黑龙江高二检测)在(x+y)n的展开式中，若第七项系数最大，则n的值可能为()(A)13，14(B)14，15(C)12，13(D)11，12，132.在(1+x)2n+1的展开式中，二项式系数最大的项所在的项数是()(A)n，n+1(B)n-1，n(C)n+1，n+2(D)n+2，n+33.(易错题)的展开式中，系数最大的项为()(A)第五项

2、(B)第六项(C)第五项和第六项(D)第五项和第七项4.(2012·舟山高二检测)若多项式x+x10=a0+a1(x+1)+…+a9(x+1)9+a10(x+1)10,则a0+a2+…+a8=()(A)509(B)510(C)511(D)1022二、填空题(每小题4分，共8分)5.(2012·浙江高考)若将函数f(x)=x5表示为f(x)=a0＋a1(1＋x)＋a2(1＋x)2＋…＋a5(1＋x)5，其中a0，a1，a2，…，a5为实数，则a3=______.-6-圆学子梦想铸金字品牌6.若(1-2x)2012=a0+a1x+a2x2+…+a2012x2012(x∈R)，

3、则(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+…+(a0+a2012)=_________.(用数字作答)三、解答题(每小题8分，共16分)7.(2012·衡阳高二检测)已知的展开式中前三项的二项式系数的和等于37，求展开式中二项式系数最大的项的系数.8.(2012·宿州高二检测)在(2x-3y)10的展开式中,求:(1)二项式系数的和;(2)各项系数的和;(3)奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和;(4)奇数项系数和与偶数项系数和;(5)x的奇次项系数和与x的偶次项系数和.【挑战能力】(10分)已知：的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992.(1)求展

4、开式中二项式系数最大的项；(2)求展开式中系数最大的项.答案解析1.【解析】选D.若n为偶数，则n=12，若n为奇数，则n=11或13，故选D.2.【解析】选C.该式展开式共有2n+2项，中间有两项：第n+1项与第n+2项，所以第n+1项与第n+2项为二项式系数最大的项.3.【解析】-6-圆学子梦想铸金字品牌选D.由二项式定理知，展开式中，二项式系数与对应的项的系数的绝对值相等.由于二项式系数的最大项为T6，且，二项式系数等于项的系数的相反数，此时T6的系数最小.而，∴系数最大的项为第五项和第七项.4.【解析】选B.令x=0得0=a0+a1+…+a9+a10①令x=-2得

5、-2+(-2)10=a0-a1+a2-…-a9+a10②①+②得210-2=2a0+2a2+…+2a10∴a0+a2+…+a10=29-1又由x10的系数为1知,a10=1,∴a0+a2+…+a8=29-1-1=510.【变式训练】(2x-1)10展开式中x的奇次幂项的系数之和为()(A)(B)(C)(D)【解题指南】将(2x-1)10写成a0+a1x+a2x2+…+a10x10的形式，利用赋值法求解.【解析】选B.设(2x-1)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，令x=1，得a0+a1+a2+…+a10=1，再令x=-1，得310=a0-a1+a2-a3+…

6、+a10，两式相减，可得a1+a3+…+a9=.-6-圆学子梦想铸金字品牌5.【解题指南】构造右面式子的结构，利用二项式定理求解.【解析】f(x)=x5=［(x+1)-1］5则答案：106.【解析】在(1-2x)2012=a0+a1x+a2x2+…+a2012x2012中，令x=0，则a0=1，令x=1，则a0+a1+a2+a3+…+a2012=(-1)2012=1，故(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+…+(a0+a2012)=2011a0+a0+a1+a2+a3+…+a2012=2012.答案：2012【方法技巧】求展开式中若干项系数的和或差的方法(1)求

7、展开式中若干项系数的和或差常采用“赋值法”.(2)赋值法是给代数式(或方程或函数表达式)中的某些字母赋予一定的特殊值，从而达到便于解决问题的目的，它普遍适用于恒等式，是一种重要的解题方法.(3)实际上赋值法所体现的是从一般到特殊的转化思想，在考题中屡见不鲜，特别是在二项式定理中的应用尤为明显，巧赋特殊值可减少运算量.7.【解析】由，得,得n=8.的展开式共有9项，其中,该项的系数最大，系数为.8.【解析】设(2x-3y)10=a0x10+a1x9y+a2x8y2+…+a10y10(*),各项系数和即为a0+a1+…+a10,奇