基于改进局部切空间排列的流形学习算法-论文.pdf

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1、第36卷第2期电子与信息学报Vl01．36NO．22014年2月JournalofElectronics&InformationTechnologyFeb．2014基于改进局部切空间排列的流形学习算法杜春邹焕新孙即祥周石琳赵晶晶(国防科学技术大学电子科学与工程学院长沙410073)摘要：局部切空间排列是一种广受关注的流形学习算法，其具备实现简单、全局最优等特点，但其难以有效处理稀疏采样或非均匀分布的高维观测数据。针对这一问题，该文提出一种改进的局部切空间排列算法。首先，提出一种基于L1范数的局部切空间估计方法，由于同时考虑了距离和结构因素

2、，该方法得到的切空间较主成分分析方法更为准确。其次，在坐标排列步骤为了减小排列误差，设计了一种基于流形结构的加权坐标排列方案，并给出了具体的求解方法。基于人造数据和真实数据的实验表明，该算法能够有效地处理稀疏和非均匀分布的流形数据。关键词：模式识别；流形学习；降维；局部切空间排列fLTSA)；L1范数中图分类号：TP391．4文献标识码：A文章编号：1009—5896(2014)02．0277—08DOI：10．3724／SP．J．1146．2013．00135ManifoldLearningAlgorithmBasedonModifie

3、dLocalTangentSpaceAlignmentDuChunZouHuan-·xinSunJi·-xiangZhouShi--linZhaoJing-jing(CollegeElectronicScienceandEngineering，NationalUniversityofDefenseTechnology，Changsha410073，China)Abstract：TheLocalTangentSpaceAlignment(LTSA)isoneofthepopularmanifoldlearningalgorithmssinc

4、eitisstraightforwardtOimplementationandglobaloptima1．However．LTSAmayfailwhenhigh—dimensionalobservationdataaresparseornon-uniformlydistributed．Toaddressthisissue)amodifiedLTSAalgorithmispresented．Atfirst．anewL1normbasedmethodispresentedtoestimatethelocaltangentspaceofthed

5、atamanifold．Byconsideringbothdistanceandstructurefactors，theproposedmethodismoreaccuratethantraditionalPrincipalComponentAnalysis(PCA)method．Toreducethebiasofcoordinatealignment，aweightedschemebasedonmanifoldstructureisthendesigned，andthedetailedsolvingmethodisalsopresent

6、ed．Experimentalresultsonbothsyntheticandrealdatasetsdemonstratetheeffectivenessoftheproposedmethodwhendealingwithsparseandnon—uniNrmlymanifolddata．Keywords：Patternrecognition；Manifoldlearning；Dimensionalityreduction；LocalTangentSpaceAlignment(LTSA)；L1norm1引言构数据时更具优势。作为一种典

7、型的非线性流形学习算法，局部切降维是当前模式识别、机器学习等领域的研究空间排列fLocalTangentSpaceAlignment，LTSA)[3J热点，其算法大致可以分为线性降维和非线性降维算法思想直观，实现方便，并且能处理非凸流形，两类。线性降维以主成分分析(PrincipalComponent在高维数据可视化[4】、基因数据分析[5】、人脸识别[6，7】、Analysis，PCA)[1J和多维尺度fMulti—Dimensional遥感图像分类等方面取得了成功应用。然而，由Scaling，MDS)变换【】为代表，其一般假设观测数据

8、于对处理数据的要求较高f数据稠密，满足均匀分布具有线性结构或满足高斯分布，通过定义不同的准并呈局部线性)，以及对数据的曲率和噪声敏感，则函数来寻求最佳线性模型，将高维数据投影到线LTSA算法在