基于多冲量能耗估算的小推力任务窗口搜索-论文.pdf

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1、2O14年8月中国空间科学技术第4期ChineseSpaceScienceandTechnology基于多冲量能耗估算的小推力任务窗口搜索蒋小勇张洪波汤国建(国防科学技术大学航天科学与工程学院，长沙410073)摘要针对小推力轨道设计中任务窗口参数具有范围跨度大、非连续性强、对设计结果影响显著等特点，提出了一种基于多冲量能耗估算的任务窗口搜索方法。该方法基于多冲量轨道和小推力轨道的能耗一致性，先由朗伯特两冲量轨道经过数次迭代扩展快速获得多冲量轨道，再通过多冲量轨道能耗估算对任务区间进行全局栅格搜索，最终得到任务窗口的可行区域。仿真结果表明：1)该方法同

2、时适用于交会和飞越任务；2)同朗伯特两冲量相比，它与小推力轨道能耗的一致性更强；3)同Sims和Flanagan最优多冲量相比，计算时间缩短了1～2个量级，计算效率显著提高。地球一火星交会任务的仿真应用表明，该方法只需8．59s即可获得任务窗口的可行区域，进而快速给出小推力最优转移轨道，验证了该方法的有效性。关键词多冲量；小推力；转移轨道；朗伯特问题；能耗估算；深空探测DoI：10．3780／j．issn．1000—758X．2014．04．0011引言小推力深空探测轨道优化设计问题是近年来深空探测技术领域的一个热点]。在小推力轨道优化设计需要确定的参

3、数当中，任务窗口(即发射和到达窗口)参数的范围跨度很大、非连续性很强、对设计结果的影响也十分显著。小推力轨道任务窗口的搜索设计已受到很多学者的重视，在相关的理论和方法方面已开展了一定的研究。文献[3—4]提出了一类基于形状的方法(Shaped—basedApproach)来初步设计小推力引力辅助轨道。这类方法是用由数个参数确定的一族曲线来代替小推力轨道进行全局搜索，但它们主要适用于近似平面内的飞越任务，而且对大范围的任务窗口进行全局搜索时计算量也相对较大。文献[5]基于双脉冲朗伯特交会理论，研究了在时间和燃料约束下空间两异面椭圆轨道间远程交会的可交会区

4、、初始目标区和追踪窗口集的确定方法。这种方法计算效率高、实现简单，但由于两冲量能耗和小推力能耗之间的差距还较大，常会出现两冲量可行而小推力不可行的情况。相对而言，多冲量轨道与小推力轨道间的联系更为密切，在任务窗口搜索时用多冲量轨道来估算能耗更为准确]。文献[7]在小推力多任务综合优化设计时提出用多冲量代替小推力轨道进行综合优化，并将其转化成非线性规划问题来寻优求解。这种方法需要大量优化计算，因此计算效率提高不明显。考虑到两冲量轨道可以由求解朗伯特问题直接获得_8]，因此另一种思路是由两冲量轨道直接扩展成多冲量轨道。文献[10]提出一种由朗伯特两冲量扩展

5、成多冲量的算法，但需要引入调相轨道并进行优化计算，适用性有待增强。针对这种情况，本文给出一种由朗伯特两冲量轨道经过数次迭代扩展快速得到多冲量轨道的算法。该算法通过数次求解朗伯特问题和计算二体轨道即可得到一条可行的多冲量轨道。这一过程中无需优化计算，因此计算效率显著提高。在此基础上，形成一种基于多冲量能耗估算的小推力任务窗口快速搜索方法。收稿日期：2O13—07—17。收修改稿日期：20140l_242中国空间科学技术2O14年8月2任务窗口快速搜索方法目标轨道为实现由两冲量轨道迭代扩展获得多冲量轨道，首先要通过求解朗伯特问题给出两冲量轨道。朗伯特问题是

6、在给定探测器始末点的空间位置和飞行时间的条件下确定轨道(见图1)。其中，探测器初始时刻的需要速度v和终端时刻的到达速度-l，可以通过求解朗伯特问题获得。由任务约束给出探测器初图1朗伯特问题Fig．1LambertSproblem始时刻的实际速度'，。和终端速度后，可以由矢量作差得到初始时刻和终端时刻两冲量所对应的速度增量△'，和△1，。。朗伯特问题是航天飞行中的基本问题，目前已经有成熟高效的问题求解算法和程序，本文采用文献E8]所提供的求解程序。通过求解朗伯特问题得到两冲量轨道后，下一步考虑如何将两冲量轨道快速扩展成多冲量轨道。典型的单次深空探测任务主

7、要包括交会任务(探测器位置和速度都与目标相同)和飞越任务(探测器位置与目标相同，速度不作要求)，下面分别说明。对于交会任务，本文的扩展思路是：在获得始末点的两速度增量后，由它们确定实际施加在始末点速度增量的方向，而实际速度增量的幅值则与给定的时间间隔△￡内小推力发动机所能提供的最大速度增量相同；在两端的实际速度增量作用下，从始末点开始由二体轨道分别前推和后推相同的时间间隔△，可以得到一组新的探测器始末点状态，再由朗伯特定理给出对应于这两个新状态的新的两冲量轨道，重复迭代上述步骤，直到达到所设定的多冲量次数或两端的速度增量降为零，即快速获得了一条多冲量轨

8、道。交会任务的扩展过程如图2所示，其中△'，{和△(J一1，2，⋯，N)表示第J次求解朗伯特问