基于残余力向量的框架损伤直接识别法-论文.pdf

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1、第25卷第2期广西科技大学学报Vol_25No．22014年6月GUANGXIUNIVERSITYOFSCIENCEANDTECHNOLOGYJune2014文章编号1004—6410(2014)02—0021—05基于残余力向量的框架损伤直接识别法邹万杰，陆国东，陆进(广西科技大学土木建筑工程学院，广西柳州545006)摘要：为直接识别出基于残余力向量法的框架结构损伤，提出先由灵敏度分析求得结构刚度联系矩阵，再由结构刚度联系矩阵将损伤结构的刚度摄动矩阵展开，得到新的结构残余力向量方程，通过求解此方程即可识别

2、出框架结构的损伤位置和程度．最后运用所提出方法对三层框架结构进行损伤识别，结果表明识别精确度较高，从而验证了该方法的有效性．关键词：残余力向量：刚度联系矩阵：损伤直接识别中图分类号：TU31文献标志码：A0引言结构的运营状态健康与否可由动力特征反应，基于结构动力特征识别结构的损伤得到了广泛应用．杨仕升等⋯对当前结构健康监测研究现状进行了评述，对各种诊断方法和存在的问题进行了分析，对诊断技术发展趋势进行了预测．单元存在缺陷时其残余力向量改变很大，利用残余力向量对结构缺陷的敏感性，结合灵敏度分析在桁架结构诊断上取

3、得了一些成果[引．王博等[3_总结了残余力向量法研究进展，介绍了该方法与其它方法结合在结构健康监测领域的研究成果．何伟等H通过对广义残余力差分法的研究，得出存在测试误差时此方法对桁架结构识别也具有较强鲁棒性．王中要等[5利用残余力向量法对三跨梁的识别表明即使噪声干扰也能取得精确的识别结果．邹万杰等[6]通过一种改进的残余力向量法对桁架结构进行了损伤识别．完备振型在实测过程中不易获得，先通过模态扩阶获取完备振型，采用的方法是先得到实测振型，然后把它用线性组合的方式得到分析振型-冈0度联系矩阵由灵敏度分析求出，结

4、构损伤后的刚度摄动矩阵由刚度联系矩阵展开成对角阵，把对角阵代入原先的残余力方程，得到一个新方程，该方程能直接求解，求解该方程即可识别桁架损伤．基于此，文中秉承了这种改进的新残余力向量法，对三层框架进行了损伤识别研究．由第一阶模态参数即可成功地识别其损伤．1框架的有限元原理及残余力向量法理论在局部坐标系下对于框架单元，由矩阵位移法可知：就是局部坐标系下单元刚度矩阵，它只与单元本身物理性质相关，忽略轴向影响时2EI6EI2EI6EIZZ2ZZ26EI4El6El2EIZ0ZZ2Z：(2)2EI6ElYEI6EIZ

5、Z2ZZ26EI2EI6EI4EIZ2ZZ2Z收稿日期：2014—04—10基金项目：广西自然科学基金(2011GXNSFA018032)资助．作者简介：邹万杰。博士，副教授，研究方向：结构健康诊断，E—mai1：705450818@qq．com．22广西科技大学学报根据文献『10]多自由度结构整体刚度矩阵可表示为K=APA(3)损伤后结构刚度改变矩阵可表示为AK=AAPA(4)其中：A一结构刚度联系矩阵A=[na2⋯an]；第i个刚度参数的刚度联系向量为a，损伤前后A不变．对于n自由度体系lA120A，0P

6、=AP=00⋯A其中广多自由度结构第i个刚度参数；△一多自由度结构第i个刚度参数的改变量．把式(4)展开，其中的元素为AlA后，Ak=[lA⋯A如](5)A

7、j}由灵敏度分析知(Ak(ij，／3-l，。一)(6)式(5)，式(6)可得A，(√，／3=l，⋯，n)(7)由式(7)qn求出A(j=l，⋯，n)，即可以得到刚度联系矩阵A，a／为矩阵第i列．对于多自由度损伤结构忽略阻尼时有(A奇ljI西=0(8)其中一△，Md=M．-AM，而，和，分别为多自由度结构损伤前后的刚度矩阵和质量矩阵，△K为刚度矩阵的变化矩

8、阵，△M为质量矩阵的变化矩阵，A，咖巧为多自由度结构损伤后的第阶特征值与第阶特征向量，把Kd=K．一△，Md=M~-AM代入式(8)得到(A乎2I)=(△—A△)=(9)为第阶残余力向量，一般情况结构的损伤质量不变即AM=0，由式(9)可得AK~=Rj(10)把式(4)展开成AK=AAPAT=Ak~ala1T+⋯+Ak口∑Aka7(11)将式(11)代人式(10)得∑AkaiT~e-=Rj(12)+AkaiTdp~=y则式(12)改写为：∑∥=马将其写为矩阵形式为AT=Rj(13)式(13)中=[z⋯]，求解

9、得到，再由Ak口_-y求出结构的Ak(单元刚度参数改变量)为△，(1，⋯，n)(14)第2期邹万杰等：基于残余力向量的框架损伤直接识别法最后与已知损伤比较验证该方法的有效性．2框架结构损伤识别算例三层框架结构如图1所示．跨度4m，层高3m，各个单元信息如图所示，已知弹性模量：2．7~10。N／m；泊松比：／x=0．3；单元惯性矩与截面面积如表1所示，截面惯性矩I=1．52x10m4；材料密度p=78