山东省青岛市黄岛区2018年中考数学一模试卷原卷.doc

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1、2018年山东省青岛市黄岛区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.﹣的相反数是（　　）A.3B.﹣3C.D.﹣2.将数据用科学记数法表示为（　　）A.0.162×105B.1.62×105C.16.2×104D.162×1033.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A.B.C.D.4.下列运算正确的是（　　）A.3a﹣1=B.a2+2a=3a3C.（﹣a）3•a2=﹣a6D.（﹣a）3÷（﹣a）2=﹣a5.如图，把△ABC经过一定的变化得到△A′B′C′，如果△

2、ABC上点P的坐标为（x，y），那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为（　　）A.（﹣x，y﹣2）B.（﹣x+2，y+2）C.（﹣x+2，﹣y）D.（﹣x，y+2）6.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（　　）A.﹣=20B.﹣=20C.﹣=D.﹣=7.如图，AB是⊙O的直径，∠BAD=70°，则∠ACD的度数是（　　）A.20°B

3、.15°C.35°D.70°8.如图，一次函数y1=k1x+2与反比例函数y=的图象交点A（m，4）和B（﹣8，﹣2）两点，若y1＞y2，则x的取值范围是（　　）A.﹣8＜x＜4B.x＜﹣8或0＜x＜4C.x＜﹣8或x＞4D.x＞4或﹣8＜x＜0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.计算：2﹣（3.14﹣π）0+（）﹣1=_____．10.有一个不透明的袋子里装有若干个大小相同、质地均匀的白球，由于某种原因，不允许把球全部倒出来数，但可以从中每次摸出一个进行观察．为了估计袋中白球的个数，小明再

4、放入8个除颜色外，大小、质地均相同的红球，摇匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中摇匀．这样不断重复摸球100次，其中有16次摸到红球，根据这个结果，可以估计袋中大约有白球_____个．11.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，BN的长为_____．12.已知抛物线y=3x2﹣4x+c的顶点在x轴上方，则c应满足的条件_____．13.将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′，使A、

5、B、C′在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，则图中阴影部分面积为_____cm2．14.如图所示，已知点C（1，0），直线y=﹣x+7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是_____．三、作图题（本大题满分4分）用哪个圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。15.已知：如图，线段a，∠α．求作：Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=∠α，AC=a．四、解答题（本大题共9小题，满分74分）16.（1）化简：﹣（2）解不等式组：17.

6、甲、乙两个人做游戏：在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4．从中随机摸出一张纸牌然后放回，再随机摸出一张纸牌，若两次摸出的纸牌上数字之和是3的倍数，则甲胜；否则乙胜．这个游戏对双方公平吗？请列表格或画树状图说明理由．18.航空测量飞机在与地面平行的直线上飞行，且与一座山的山顶在同一铅锤平面内，已知飞机的飞行高度为5000米，速度为50米/秒，飞机在点A处观测山顶P的俯角为32°，经过30秒后到达B处，这时观测山顶P的俯角为45°，求山的高度．（结果精确到1米，参考数据：sin3

7、2°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）.19.小颖对自己家近四年的家庭支出情况进行了统计，并制作了下列两个统计图，根据统计图回答下列问题：（1）已知2015年小颖家教育支出为0.24万元，请将图l中的统计图补充完整：（2）求近四年小颖家总支出的中位数和这四年平均每年的总支出；（3）根据以上信息，请你估计小颖家2018年教育支出大约是多少万元？并说明你是怎样估计的．20.学校计划选购甲、乙两种图书作为校园图书节的奖品，已知甲种图书的单价是乙种图书单价的1.5倍，用600元单独购买甲种图

8、书比单独购买乙种图书要少10本．（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？（2）若学校计划购买这两种图书共40本，要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量的一半，如何购买使得所需费用最少？最少费用是多少？21.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，AE⊥BD于点O，交BC于点E，AD∥BC，连接CD，（1）求证：AO=EO；（2）当△ABC满足什么条件时四边形ABED是正方形？请说明理由．22.一座