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1、《数学实验》实验报告学生姓名学号院系专业任课教师二Ｏ一五年12月9日15/15南京信息工程大学实验（实习）报告实验课程实验名称第一次实验实验日期2015-9-16指导老师专业年级姓名学号得分------------------------------------------------------------------实验目的：熟悉Mathematica软件包的使用。实验内容：1、用两种方式编写如下自定义函数，求在x=-2.0,x=1.0,x=5.0处的函数值，并画出函数x在区间[-10，10]上的图像代码如下：f1=Plot[E
2、^x*Sin[x],{x,-10,0}];f2=Plot[Cos[x],{x,0,E}];f3=Plot[Cos[x]*Sin[x],{x,-E,10}];Show[f1,f2,f3];以及：f[x_/;x<0]:=E^x*Sin[x]f[x_/;x>0&&xE]:=Cos[x]*Sin[x]Plot[f[x],{x,-10,10}]图像如下：三条求值语句为：f[-2.0]f[1.0]f[5.0]函数值输出分别为：-0.123060.540302-0.27201115/151、分别用Plot3D
3、,ParametricPlot3D函数画出（）的图像。1、语句：2、图像：3、语句：ParametricPlot3D[{Sin[u]*Cos[v],Sin[u]*Sin[v],Cos[u]},{u,0,Pi/2},{v,0,Pi/2}]4、图像：15/151、用Mathematica实现一个四人追逐问题，给出结果并划出追逐路线（如下图）。语句：v=1;t=18;dt=0.02;n=t/dt;T={{{0,10}},{{10,10}},{{10,0}},{{0,0}}};d=Sqrt[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2];For[
4、j=1,j£n,j++,For[i=1,i£4,i++,x1=T[[i,j,1]];y1=T[[i,j,2]];If[i¹4,x2=T[[i+1,j,1]];y2=T[[i+1,j,2]],x2=T[[1,j,1]];y2=T[[1,j,2]]];x1=x1+v*dt*(x2-x1)/d;y1=y1+v*dt*(y2-y1)/d;T[[i]]=Append[T[[i]],{x1,y1}]]];P=Graphics[{Line[T[[1]]],Line[T[[2]]],Line[T[[3]]],Line[T[[4]]],Line[{{
5、0,10},{10,10},{10,0},{0,0},{0,10}}]}];Show[P,AspectRatio®1];图像：15/15实验要求：撰写实验报告写出试验过程中所使用的Mathematica程序或语句和计算结果15/15南京信息工程大学实验（实习）报告实验课程数学实验实验名称第二次实验实验日期2015-9-16指导老师专业年级姓名学号得分------------------------------------------------------------------实验目的：练习的求解方法。实验内容：1、用反正切函数的
6、幂级数展开式结合有关公式求，若要精确到以40位、50位数字，试比较简单公式和Machin公式所用的项数。（1）真实值：N[Pi,50]（2）Arctan幂级数展开法:40位：k=100000;S1=N[4*Sum[(-1)^(n-1)/(2n-1),{n,1,k}],40]50位：k=100000;S1=N[4*Sum[(-1)^(n-1)/(2n-1),{n,1,k}],50]（2）简单公式（有效位数为40）：k=10;S=N[4*Sum[(-1)^(n-1)*(1/2)^(2n-1)/(2n-1)+(-1)^(n-1)*(1/3
7、)^(2n-1)/(2n-1),{n,1.k}],40]（3）简单公式（有效位数为50）：k=10;S=N[4*Sum[(-1)^(n-1)*(1/2)^(2n-1)/(2n-1)+(-1)^(n-1)*(1/3)^(2n-1)/(2n-1),{n,1.k}],50]（4）Machin公式（有效位数为40）：k=10;S=N[4*Sum[4*(-1)^(n-1)*(1/5)^(2n-1)/(2n-1)-(-1)^(n-1)*(1/239)^(2n-1)/(2n-1),{n,1.k}],40]（4）Machin公式（有效位数为50）：
8、k=10;S=N[4*Sum[4*(-1)^(n-1)*(1/5)^(2n-1)/(2n-1)-(-1)^(n-1)*(1/239)^(2n-1)/(2n-1),{n,1.k}],50]运行结果：1.（1）3.141592653589
