匀强电场中的运动的常考题型.doc

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1、带电粒子在电场中直线运动1、(多选)如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子(　　)A．所受重力与电场力平衡B．电势能逐渐增加C．动能逐渐增加D．做匀变速直线运动【解析】对粒子受力分析，粒子所受合外力水平向左，做匀减速直线运动；电场力做负功，电势能增加，动能减少．【答案】BD2、如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论不正确的是(　　)A．此液滴带负电B．液滴的加速度等于gC．合力对液滴做的总功等于零D．液

2、滴的电势能减少【解析】带电液滴由静止开始沿bd做直线运动，所受的合力方向必定沿bd直线，液滴受力情况如图所示，电场力方向水平向右，与电场方向相反，所以此液滴带负电，故选项A正确；由图知液滴所受的合力F＝mg，其加速度为a＝＝g，故选项B正确；因为合力的方向与运动的方向相同，故合力对液滴做正功，故选项C错误；由于电场力所做的功W电＝Eqxbdsin45°>0，故电场力对液滴做正功，液滴的电势能减少，故选项D正确．【答案】C带电粒子在电场中的偏转1、(2014·山东·18)如图所示，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h.质量均为m、带电荷量

3、分别为＋q和－q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)．不计重力．若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于(　　)A.B.C.D.【解析】由带电粒子在电场中的运动规律可知，两带电粒子的运动轨迹对称，则相切处必为两运动水平位移相同处，即为该矩形区域的中心，以带电粒子＋q为研究对象，水平位移时，竖直位移为.由＝v0t，＝at2，a＝，得v0＝，所以B项正确．【答案】B2、如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、电场强度为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏．现有一电荷量为＋q、质量为m的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初

4、速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为O.试求：(1)粒子从射入到打到屏上所用的时间；(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向夹角的正切值tanα；(3)粒子打在屏上的点P到O点的距离x.【解析】(1)根据题意，粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，所以粒子从射入到打到屏上所用的时间t＝.(2)设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为vy，根据牛顿第二定律，粒子在电场中的加速度为：a＝所以vy＝a＝所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向夹角的正切值为tanα＝＝.(3)解法一　设粒子在电场中的偏转距离为y，则y＝a()2＝·又x＝y＋Ltanα，解得：x＝解法二　x＝y＋

5、vy＝解法三　由y＝a()2＝，＝得：x＝3y＝.【答案】(1)　(2)　(3)匀强磁场中等效重力的运用1、如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接．在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场．已知半径为R的光滑竖直半圆轨道下半部分绝缘(可使小球的电荷量保持不变)，上半部分是导体(可使小球的电荷量迅速消失)，在C点设置一压力传感器．A、B两点间的距离为2R，图中P点恰好在A点的正上方，重力加速度为g.现有一个质量为m、电荷量为q的带正电小球(可视为质点)从水平轨道上的A点由静止释放，小球运动到C点离开半圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场．(1)小球经过C点

6、时压力传感器的读数为多少？(2)小球在半圆轨道上运动到何处时速率最大？最大速率是多少？【解析】(1)小球离开C点后做平抛运动，根据平抛运动规律得2R＝vCt，R＝gt2设传感器对小球的压力为F，在C点，由牛顿第二定律得F＋mg＝m联立解得F＝mg.因此小球经过C点时压力传感器的读数为mg.(2)小球从A到C由动能定理得qE·3R－mg·2R＝mv解得E＝mg/q.设小球运动到圆周D点时速度最大为v，OD与竖直线OB夹角为α，小球从A运动到D的过程，根据动能定理得qE(2R＋Rsinα)－mgR(1－cosα)＝mv2即v2＝2gR(sinα＋cosα＋1)根据数学知识可得，当α＝45°时速率最

7、大由此可得最大速率vm＝【答案】(1)mg　(2)α＝45°时　vm＝2、(2016·沈阳期末)如图3所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道，一个带负电的小球从斜轨道上的A点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为m，电量为－q，匀强电场的场强大小为E，斜轨道的倾角为α(小球的重力大于所受的电场力)．(1)求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小．(2)若使小球通过圆轨道顶端的B点，求A点距水