极昼地点纬度、正午太阳高度求法.doc

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1、光线1βαH小光线2μβ如图：α是太阳直射点维度，β为当地维度，H小小为24时太阳在当地纬度地平面下的太阳高度（为负值），H小=由于H小+β+μ=90°由于光线1和光线2平行β+μ=180-（180°-α-β）所以H小=90°-（α+β）有H正午=90°-（β-α）所以H正午-H小=2α（因为最小太阳高度为负值）其他情况就不说了，随便画下就能证明。极昼处楼上有证明(只讨论极昼地区)：如图，P1P2所在纬线产生极昼，P1为该地午夜太阳高度（最小太阳高度）即∠hmin, P2为该地正午太阳高度（最大太阳高度）即∠hmax，由图中几何关系易得：Hmax=900-(∠Ψ-∠δ)=90

2、0-∠Ψ+∠δ…………………………………………………①Hmin=900-[2∠α+(Ψ-δ)]=900-[2(900-∠Ψ)+∠Ψ-∠δ]=∠Ψ+∠δ-900………………②由以上两式可得：δ=（hmax+hmin）∕2(②式是一般的计算午夜太阳高度的公式！)至于负太阳高度同理可分析！①发生极昼的极点太阳高度一天不变，且等于直射点的纬度；②若某一纬线圈上正好出现极昼，则该纬线圈的纬度与直射点纬度互余，其上各处正午太阳高度等于直射点纬度的2倍；③处于极昼区的某一点，其正午太阳高度与午夜太阳高度之和等于直射点纬度的2倍；④就南北方向而言,在太阳直射的经线上,太阳高度角相差多少度，纬

3、度就相差多少度；⑤如果太阳直射赤道，则赤道上太阳高度相差多少度，经度就相差多少度；⑥如果太阳直射赤道以外的其他纬线,此纬线上太阳高度相差多少度,经度的差值一定大于太阳高度的差值太阳高度的计算公式上中天时的太阳高度（正午太阳高度）H1＝90°－

4、φ－δ

5、其中H表示当地正午太阳高度；φ为当地纬度，取正值；δ为太阳直射点的纬度，当地夏半年取正值，冬半年取负值。下中天时的太阳高度（子夜太阳高度）H2＝（φ＋δ）—90°①发生极昼的极点太阳高度一天不变，且等于直射点的纬度；说明：该极点处于夏半年；在南北半球中，与直射点处于同一个半球；极点正午太阳高度和子夜太阳高度一样，套用上面两个公式

6、，得H1＝90°－（90°－δ）＝δH2＝（90°＋δ）—90°＝δ即一天的太阳高度等于直射点的纬度。②若某一纬线圈上正好出现极昼，则该纬线圈的纬度与直射点纬度互余，其上各处正午太阳高度等于直射点纬度的2倍；说明：前半句话跟“太阳直射在北回归线时，从北极圈开始往北都是极昼”意思一样，就是两地纬度加起来等于90°。即φδ＝90°后半句话用公式表示为H1＝90°－

7、φ－δ

8、＝90°－φ＋δ＝2δ（同处南半球或北半球，φ比δ纬度高，直接去绝对值）①处于极昼区的某一点，其正午太阳高度与午夜太阳高度之和等于直射点纬度的2倍；说明：代入公式，得H1＝90°－

9、φ－δ

10、＝90°－φ＋δH2

11、＝φ＋δ—90°H1＋H2＝90°－φ＋δ＋φ＋δ—90°＝2δ②就南北方向而言,在太阳直射的经线上,太阳高度角相差多少度，纬度就相差多少度；说明：根据题意，假设甲、乙两地都在太阳直射的经线上，则H甲＝90°－

12、φ甲－δ

13、H乙＝90°－

14、φ乙－δ

15、H甲—H乙＝

16、φ甲－δ

17、—

18、φ乙－δ

19、在南北半球中，甲乙同在一个半球，则H甲—H乙＝

20、φ甲－φ乙

21、；若甲乙不在同一个半球，则H甲—H乙＝φ甲＋φ乙③如果太阳直射赤道，则赤道上太阳高度相差多少度，经度就相差多少度；说明：当太阳直射在任意一条纬线上时，这条纬线上的点的太阳高度变化范围是从0—90—0（180度）。如果是直射赤道的话，那么

22、晨昏线与经线重合，全球昼夜平分，白昼的范围是180度，跟太阳高度的变化范围是一样的。⑥如果太阳直射赤道以外的其他纬线,此纬线上太阳高度相差多少度,经度的差值一定大于太阳高度的差值。说明：直射的纬线不是赤道，此时晨昏线与经线斜交，直射半球出现昼长夜短的情况，昼弧（白昼范围）大于180，也就是说经度范围大于180。这些内容算是太阳高度角的公式、定理了吧，要好好掌握。