波导管与谐振腔的分析.doc

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1、波导管与谐振腔的分析波导管　　一种空心的、内壁十分光洁的金属导管或内敷金属的管子；波导管用来传送超高频电磁波，通过它脉冲信号可以以极小的损耗被传送到目的地；波导管内径的大小因所传输信号的波长而异；多用于厘米波及毫米波的无线电通讯、雷达、导航等无线电领域。目前常见的有矩形波导管，圆形波导管，半圆形波导管，雷达波导管和光线波导管。和波导具有相同作用的——同轴电缆　　波导管同轴电缆由里到外分为四层：中心铜线，塑料绝缘体，网状导电层和电线外皮。中心铜线和网状导电层形成电流回路。因为中心铜线和网状导电层为同轴关系而得名。同轴电缆传导交流电而非直流电，也就是说每秒

2、钟会有好几次的电流方向发生逆转。如果使用一般电线传输高频率电流，这种电线就会相当于一根向外发射无线电的天线，这种效应损耗了信号的功率，使得接收到的信号强度减小。同轴电缆的设计正是为了解决这个问题。中心电线发射出来的无线电被网状导电层所隔离，网状导电层可以通过接地的方式来控制发射出来的无线电。同轴电缆也存在一个问题，就是如果电缆某一段发生比较大的挤压或者扭曲变形，那么中心电线和网状导电层之间的距离就不是始终如一的，这会造成内部的无线电波会被反射回信号发送源。这种效应减低了可接收的信号功率。为了克服这个问题，中心电线和网状导电层之间被加入一层塑料绝缘体来保

3、证它们之间的距离始终如一。这也造成了这种电缆比较僵直而不容易弯曲的特性。电磁波导中存在本征模，纵模以及横模，之所以会出现这几种模结果是因为在计算微波在介质中传输时（尤其是在波导管中）的形态、特征，根据几个主要传输模式定义的模式名称。本征模：对波导的分析需要通过求解麦克斯韦方程组，或其推导形式，即电磁波动方程，再加上由材料及其界面性质所决定的边界条件。这组方程有多个解。每个解也叫做一个模，也就是本征方程组。因此每个模的特性由其本征值决定，而本征值与波在波导中轴传播速度有关。波导传播的模取决于波长，偏振（极化），及波导的形状与大小。在空心金属波导中，对于矩

4、形波导，基本模是transverseelectric（横电波）TE1,0模；对于圆形波导，基本模是TE1,1。横模：垂直电磁波传播方向的截面内的模式；纵模：沿传播方向的模式；1.波导管中的电磁波波导管中的波是一系列本证波的叠加，传播电磁波的长直金属管叫做波导管。波导管中传播的电磁波与自由空间的电磁波相比，由于边界条件不同，在性质上也有些不同。设以波导管的轴线为轴，则波导管内沿轴传播的频率为的电磁波可表示为（4.5.1）（4.5.2）因满足下列方程（4.5.3）故得（4.5.4）式中，为沿方向的分量。2.波和波把（4.5.1）式和（4.5.2）式代入麦克

5、斯韦方程组，得（4.5.5）由此可得，场的横向分量可用纵向（轴向）分量表示如下（4.5.6）（4.5.7）（4.5.8）（4.5.9）可见，只要知道场的纵向分量，波导管内的电磁场就可完全确定。由（4.5.6）至（4.5.9）诸式可以看出：波导管内不能传播波（即的横电磁波）。波导管内可以传播波（即的横电磁波）和波（即的横电磁波）。之所以有这样的区别是因为没有磁荷的存在，磁力线必须是闭合的，若Hz=0.则Hx,Hy两者都不能为零，而有电荷存在时，电力线可以不闭合，则Ez=0,而Ex,Ey只有一个可以为零。3.矩形波导管横截面为矩形的波导管叫做矩形波导管。设

6、管内横截面积为，取坐标如图1-3-4所示，电磁波沿轴方向传播。（1）波由（4.5.6）至（4.5.9）诸式可知，波由电磁场的纵向分量决定。由方程（4.5.4）得（4.5.10）边界条件为（4.5.11）由分离变量法可知，（4.5.10）式满足上述边界条件的解为（4.5.12）式中是常量，（为正整数或零）。把（3.4.12）式分别代入（4.5.6）至（4.5.9）诸式，得波为（4.5.13）（4.5.14）（4.5.15）（4.5.16）（4.5.17）（4.5.18）（2）波波由电场的纵向分量决定。满足方程（4.5.19）边界条件为，（4.5.20）（

7、4.5.19）式满足上述边界条件的解为（4.5.21）把（4.5.21）式代入（4.5.6）至（4.5.9）诸式得波为（4.5.22）（4.5.23）（4.5.24）（4.5.25）（4.5.26）（4.5.27）4.波导管中电磁波的特点（1）波型在波导管内不可能存在波，只能存在波或波。在波导管的横截面上，场的分布情况取决于这两个常数，每一组的值对应两种独立的波型，分别记为波。（2）截止频率模式为的电磁波的截止频率为（4.5.28）当电磁波的频率时，（4.5.29）是虚数，这时传播因子就变为衰减因子，因而不能在波导管中传播。（3）波长电磁波在波导管中的

8、波长比在自由空间中的波长长，即（4.5.30）只有频率大于截止频率或波长小于截止波长的电磁波不