2016龙岩初中毕业质检数学试题定.doc

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2016年龙岩市九年级学业（升学）质量检查数学试题（满分：150分考试时间：120分钟）注意：请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！在本试题上答题无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．A．B．C．D．2．下列四个实数中最小的是A．B．C．D．3．与是同类二次根式的是A．B．C．D．4．下列命题是假命题的是A．若，则B．两直线平行，同位角相等C．对顶角相等D．若，则方程有两个不等的实数根ABCD5．如图所示正三棱柱的主视图是6．在2016年龙岩市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158,160,154,158,170，则由这组数据得到的结论错误的是A．平均数为160B．中位数为158C．众数为158D．方差为20.3（第8题图）7．反比例函数的图象上有两点，则与的大小关系是A．B．C．D．不确定8．如图，在周长为12的菱形中，，若为对角线上一动点，则的最小值为A．1B．2C．3D．4九年级数学试题第4页（共4页） （第10题图）9．在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球.为估计白球个数，小何向其中投入8个黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球400次，其中88次摸到黑球，则估计袋中大约有白球A．18个B．28个C．36个D．42个10．已知抛物线的图象如图所示，则（第13题图）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．分解因式：.21（第14题图）12．截止2016年4月28日，电影《美人鱼》的累计票房达到大约3390000000元，数据3390000000用科学记数法表示为.13．如图，若点的坐标为，则.14．将一矩形纸条按如图所示折叠，若，则．15．如图，是等边三角形，平分，点在的延长线上，且,，则．（第15题图）16．如图1~4，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依次类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为,,,…,，则.三、解答题（本大题共9小题，共92分）17．（本题满分6分）计算：．18．（本题满分6分）先化简再求值：，其中．19．（本题满分8分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来.（第20题图）20．（本题满分10分）如图，是的直径，是上一点，,．（1）求证：是的切线；（2）若，求的值．九年级数学试题第4页（共4页） 21．（本题满分11分）6复选学生项目分布统计图男生女生复选学生男女生人数统计图43522354321人数跳远短跑12%长跑短跑跳高跳远32%长跑跳高项目某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会．根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图：（1）参加复选的学生总人数为人，扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为；（2）补全条形统计图，并标明数据；（3）求在跳高项目中男生被选中的概率．22．（本题满分12分）图1是某公交公司1路车从起点站站途经站和站，最终到达终点站站的格点站路线图．（8×8的格点图是由边长为1的小正方形组成）图1图2图3图4CBDADADADA（1）求1路车从站到站所走的路程（精确到0.1）；（2）在图2、图3和图4的网格中各画出一种从站到站的路线图．（要求：①与图1路线不同、路程相同；②途中必须经过两个格点站；③所画路线图不重复）23．（本题满分12分）某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后，经过统计得到此商品单价在第天（为正整数）销售的相关信息，如下表所示：销售量（件）销售单价（元/件）当时，当时，九年级数学试题第4页（共4页） （1）请计算第几天该商品单价为元/件？（2）求网店销售该商品30天里所获利润（元）关于（天）的函数关系式；（3）这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？24．（本题满分13分）已知是等腰三角形，．图1图2图3（1）特殊情形：如图１，当时，有　　．（填“>”,“<”或“”）（2）发现探究：若将图１中的绕点顺时针旋转到图２位置，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展运用：如图3，是等腰直角三角形内一点，，且，求的度数．（第25题图）25．（本题满分14分）已知抛物线与轴交于点，与轴的两个交点分别为．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点在抛物线上，连接，若是以为直角边的直角三角形，求点的坐标；（3）已知点在轴上，点在抛物线上，是否存在以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．九年级数学试题第4页（共4页）