【数学】浙江省杭州市杭州地区七校联考2017届高三试题.doc

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1、浙江省杭州市杭州地区七校联考2017届高三试题考生须知:1.本卷满分150分,考试时间120分钟;2.答题前,在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名;座位号写在指定位置;3.所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效;4.考试结束后,只需上交答题卷。一.选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、已知全集,,,那么(▲)A.B.C.D.2、函数,若,则的值为(▲)A.B.C.D.3、在中,“”是“”的(▲)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、若函数在上既是奇函数又是增函数,则函数的图像是(

2、▲)5、已知函数,的图像与直线有三个交点,其横坐标分别为,那么的值是(▲)A.B.C.D.6、在中,分别为角的对边,且,则(▲)A.成等比数列B.成等差数列C.成等比数列D.成等差数列7、已知点为直线上不同的三点,点,实数满足关系式,则下列结论中正确的个数有(▲)①.②.③.的值有且只有一个④.的值有两个⑤.点是线段的中点A.个B.个C.个D.个8、记数列的前项和为,若不等式对任意等差数列及任意正整数都成立,则实数的最大值为(▲)A.B.C.D.二.填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题5分,共38分。9、计算:▲,▲.10、记公差不为0的等差数列的前项和为成等比数列,

3、则公差=▲;数列的前项和为=▲;11、已知点,为坐标原点,点满足,则满足条件点所形成的平面区域的面积为▲,则在方向上的投影的最大值是▲。12、已知函数是偶函数,且满足,当时,恒成立,设,,,则,,的大小关系为▲。13、设的三个内角所对边分别为,三角形的面积为,若,则=▲。14、在等腰梯形中,已知平行,,动点和分别在线段和上,且,则的最小值为▲。15、已知函数定义域为,若存在常数,使对一切实数均成立,则称为函数,给出下列函数:①;②;③;④;⑤是定义域在上的奇函数,且满足对一切实数均有。其中是函数的序号为▲。(少选或多选一律不给分)三.解答题:本大题共5题,共73分。解答应写出相应文

4、字说明,证明过程或演算步骤。16、(本题满分14分)在中,角所对边分别为,且成等差数列(I)、求角的值;(II)、若时,求的面积。17、(本题满分14分)已知向量,设函数的图像关于直线对称,其中为常数,且。(I)、求函数的最小正周期及单调减区间;(II)、若的图像经过点,若集合仅有一个元素,求实数的取值范围。18、(本题满分14分)在平行四边形中,分别是线段的中点,且;(I)、试用向量表示向量;(II)、求;(III)、设为的重心(三角形三条中线的交点),若,求的值。19、(本题满分15分)已知等比数列的公比为,且.(I)、求数列的通项公式;(II)、若,求的前项和;(III)、设

5、该等比数列的前项和为,正整数满足,求出所有符合条件的的值.20、(本题满分15分)已知函数(I)、若时,恒成立,求实数的取值范围;(II)、若时,函数在实数集上有最小值,求实数的取值范围。参考答案一.选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。题号12345678答案ABBCCABD二.填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题5分,共38分。9、第一问,第二问,每空3分10、第一问,第二问,每空3分11、第一问,第二问,每空3分12、(或者)13、14、15、①④⑤(多选或少选都不给分)三.解答题:本大题共5题,共73分。解答应写出相应文字说明,证明过程或演算步骤。16

6、、(本题满分14分)(I)、由成等差数列知法1所以------------------------------------------------------------------------------6分法2所以------------------------------------------------------------------------------6分(II)、由余弦定理知------------------------------------------8分代入得-----------------------------------------------

7、--------------------11分所以-----------------------------------------------------------------------14分17、(本题满分14分)------------------------------------------2分由的图像关于直线对称知,所以----------------------------4分(I)、所以,其最小正周期---------------------6分单

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