大学物理(上)总复习.ppt

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1、:由积分法:初始条件求得速度方程:求得运动方程:匀加速运动牛顿运动定律动量定理冲量功动能定理动量守恒定律当常矢量机械能守恒定律当常量角量与线量的关系定轴转动质点刚体m质点定轴转动刚体动量守恒合外力为零，动量守恒角动量守恒合外力矩为零，角动量守恒质点刚体例：一质点运动轨迹为抛物线求：x=–4时（t>0)粒子的速度、速率、加速度。分析：x=–4，t=2xy解：t=2vx=－4t=2vy=–24t=23.一质量m=0.14kg的垒球沿水平方向以v1=50m/s的速率投来，经棒打击后，沿仰角=45°的方向向回飞出，速率变为v2=80m/s。求棒给球的冲量的大小与方向。若球与棒接触的时间为t=

2、0.02s，求棒对球的平均冲力大小。它是垒球本身重量的几倍？解：如图，设垒球飞来方向为x轴方向。棒对球的冲量大小为方向：与x轴夹角棒对球的平均冲力此力为垒球本身重量的4.一人造地球卫星绕地球作椭圆运动,A、B分别为近地点和远地点,A、B距地心的距离分别为r1、r2。设卫星的质量为m，地球的质量为M，万有引力常量为G，则卫星在A、B两点处的万有引力势能的差为多少？卫星在A、B两点处的动能差为多少？解:由万有引力势能公式得ABr1r2地心由机械能守恒解：因木块极缓慢地移动，所以可认为木块m在任意时刻均处于平衡状态。其所受合力为零。支承力弹性力如图所示，弹簧原长为AB，劲度系数为k，下端固定在

3、A点，上端与一质量为m的木块相连，木块总靠在一半径为a的半圆柱面的光滑表面上。今沿半圆的切向用力拉木块,使其极缓慢的移过角。求这一过程中力作的功。mBAa木块在移到角度为时，所受弹力为：则切线方向木块移过的过程中，力所作的功为mBAa5.弹簧(倔强系数为k)一端固定在a点,另一端连一质量为m的物体,靠在光滑的园柱体表面(半径R),弹簧原长ab,在沿半圆切向外力F作用下缓慢地沿表面从b到c;用功能原理求外力F做的功。解:根据功能原理:以m,弹簧,地球为研究对象弹性势能零点,重力势能零点均选在b处cmab6.求均匀薄圆盘对于中心垂直轴的转动惯量。解:取面积元dS,其质元的质量为dmrdrdS

4、d则质元dm对oo'轴的转动惯量为平行轴定理若外力在垂直于转轴的平面内若外力不在垂直于转轴的平面内平行于转轴，不会使刚体绕轴转动刚体的定轴转动定律定轴转动的功能原理质点系功能原理对刚体仍成立：W外+W内非=（Ek2+Ep2）—（Ek1+Ep1）刚体重力势能：若W外+W内非=0，则Ek+Ep=常量。Emghmgmhmmghpiiiic===ååDD×ChchiEp=0mi解：7.如图，两圆轮的半径分别为R1和R2，质量分别为M1和M2，皆可视为均匀圆柱体且同轴固结在一起，二盘边缘绕有细绳，绳子下端挂两个质量分别为m1和m2的物体，求在重力作用下，m2下落时轮的角加速度对整个轮，由转动

5、定律由运动学关系联立解得角量与线量的关系8.如图，唱机的转盘绕着通过盘心的固定竖直轴转动，唱片放上去后将受到转盘摩擦力作用而随转盘转动。设唱片可看成是半径为R的均匀圆盘，质量为m，唱片与转盘之间的滑动摩擦系数为k。转盘原来以角速度匀速转动，唱片刚放上去时它受到的摩擦力矩是多大？唱片达到角速度需要多长时间？在这段时间内转盘保持角速度不变，驱动力矩共做了多少功？唱片获得了多大动能？解:唱片上一面元面积为质元的质量：此面元受转盘摩擦力矩：rdrdSd各质元所受力矩方向相同，整个唱片所受摩擦力矩唱片在此力矩作用下做匀加速转动，角速度从0增加到需要时间:驱动力矩做功唱片获得动能rdrd

6、Sd.OMA.L9.如图，均匀杆长L=0.40m，质量M=1.0kg，由其上端的光滑水平轴吊起而静止。今有一质量m=8.0g的子弹以v=200m/s的速率水平射入杆中而不复出。射入点在轴下d=3L/4处。(1)求子弹停在杆中时杆的角速度；(2)求杆的最大偏转角。解：(1)由子弹和杆系统对悬点O的角动量守恒mo质心(2)对杆、子弹和地球，由机械能守恒得由此得例质量为M的匀质园盘,半径为R,盘底面与水平接触面之间摩擦系数.一质量为m的子弹以速度v射入盘边缘并嵌在盘边,求1)子弹嵌入盘边后盘的角速度?2)经多少时间停下来?3)盘共转个多少角度?注意如果是空气阻力引起的解:1)子弹与圆盘相撞守

7、恒rdr2)子弹与盘从到停止转动,运用角动量定理3)运用功能原理:例：长度为l，质量为m的均匀细棒，在竖直平面内摆动。棒最初处于水平位置，求它下摆到θ角时的角加速度和角速度。θ解：dmx由转动定律重力的力矩：重力集中在质心时的力矩例:匀质细杆(m1,L)一端挂在墙上,一端固定有一物体(m2)求1)转动惯量,2)从图中水平位置无初速落下时的,3)落到铅直位置时的角加速度,角速度o(m1,L)m2解:1)解得以m1,m2,地球为系统,