1.(17分)如图所示,一玩滑板的小孩（可视为质点）质量为m

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1、1．（17分）如图所示，一玩滑板的小孩（可视为质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛出平台，恰能沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，A、B为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=1060，平台与AB连线的高度差为h=0.8m。（计算中取g=10m/s2,sin530=0.8,cos530=0.6）求：（1）小孩平抛的初速度；（2）小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力。hABROθ根据牛顿第三定律①②⑤式各3分，④式4分，③⑥式各1分，⑦式2分2(15分)2007年10月24日18时05分，我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星。某同学

2、查阅了一些与地球、月球由关的数据资料并设计了一下两个问题，请你解答：（1）已知地球半径R，地球表面的重力加速度为，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动可以近似看做时匀速圆周运动。试求月球绕地球运动的轨道半径。（2）假设某宇航员乘登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方高出以水平速度抛出一个小球，小球落回月球表面处到抛出点的水平距离为。已知月球半径为，万有引力常量G。试求月球的质量。23．（15分）（1）月球绕地球做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，根据万有引力定律和牛顿第二定律，有（3分）对地球表面上质量为的物体，有（2分）得（2分）（2）设月球表面重力加速度为，小球做平抛运动

3、．飞行时间为，则（2分）（2分）对月球表面上质量为的物体，有（2分）（2分）3.（18分）如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m＝1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25。现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F＝10.0N，方向平行斜面向上。经时间t=4.0s绳子突然断了，求：（1）绳断时物体的速度大小。（2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间。（sin37°＝0.60，cos37°=0.80，g=10m/s2）23.（18分）（1）物体受拉力向上运动过程中，受拉力F，重力mg和摩擦力f，设物体向上运动的加速度为a1，根据牛顿第二定律

4、有因解得所以t=4.0s时物体的速度大小为（2）绳断时物体距斜面底端的位移绳断后物体沿斜面上做匀减速直线运动，设运动的加速度大小为a2，则根据牛顿第二定律，对物体沿斜面向上运动的过程有解得物体做减速运动的时间，减速运动的位移此后物体将沿斜面匀加速下滑，设物体下滑的加速度为a3，根据牛顿第二定律对物体加速下滑的过程有解得4．（16分）2003年10月15日，我国神舟五号载人飞船成功发射。标志着我国的航天事业发展到了很高的水平。飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道。已知地球半径为R，地面处的重力加速度为g.求：（1）飞船在上述圆轨道上运行的速度v；

5、（2）飞船在上述圆轨道上运行的周期T.解：（1）设地球质量为M，飞船质量为m，圆轨道的半径为由万有引力定律和牛顿第二定律（3分）在地面附近有（3分）由已知条件（2分）求出（2分）（2）由（3分）求出（3分）