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1、0550-2409819气隙在铁氧体磁芯中的应用摘要:本文详细论述了气隙在目前主要开关电源拓扑磁芯中的应用及其理论推导过程,并从多方面量化地分析了气隙所带来的利弊影响.文中除气隙采用mm制外,其它均采用国际单位制.为研磨的气隙长度,为研磨前磁芯的有效磁路长路,为研磨后磁芯的磁路长度,其它为一般物理量通用符号.由于反激拓扑的工作原理可等效为一个功率电感和变压器并联,因此以铁氧体作磁芯的功率电感（PFC等）气隙设计可参考反激拓扑,这里不作专门讨论.正文:l气隙在仅工作于第一象限磁芯中的应用.以正激拓扑为例,由于剩磁Br
2、的存在,峰值磁密Bm=ΔB+Br,能有效利用的交变磁密ΔB=Bm-Br,如图(一)所示.图(一)运行于第一象限的磁滞回线轨迹图(二)单端正激拓扑导通阶段图(三)TDKPC44磁化曲线图(四)加入气隙后的磁滞回线图三为典型铁氧体磁芯材料（TDKPC44）的磁化曲线,0550-2409819从图上可看出磁密范围在0.2T内为其线性区域,PC44的剩磁(未加气隙).如果正激拓扑磁芯从零磁化力即0.1T开始进行,则磁芯进入磁滞回线弯曲部分之前的最大磁通变化量ΔB=Bm-Br=0.1T.由法拉第定律得:由得:所以有:变形得:
3、即在线性区内有:公式(一)其中Im为励磁峰值电流,它是由零起始（断续）的斜坡电流,故有.从公式<一>可看出初级匝数NP与ΔB成反比,较小的ΔB就要求较多的初级匝数,较多的初级匝数使线径减小,从而降低了变压器的输出电流和功率,因此磁芯的利用率极低.磁芯加入气隙后使磁滞回线倾斜,剩磁就会显著降低.磁滞回线的倾斜并不改变矫顽力Hc的大小,也不改变磁饱和磁密Bs及线性区最高磁密Bm的大小.它只是使磁滞回线的弯曲部分延伸到更大的磁场强度区域.从图<四>可看出加入气隙后磁芯的有效磁导率约等于Hc处磁滞回线的斜率:,因此加入气隙
4、后的剩磁:公式(二)下面开始推导加入气隙后磁芯的磁导率由安培环路定律可导出:公式(三)0550-2409819(为磁路路径所包围的凈电流的代数和:,如图(二)示)当时(中心柱研磨气隙,R为磁芯中柱半径),气隙所引起的边缘效应可忽略,则: 公式(三)可写成: 公式(四)即有: 变形得: 将公式(二)代入上式得: (其中μr为材料的相对磁导率,工程上一般有μr～μi).一般可取Br(withgap)=0.02T,这样可有效利用的交变磁密ΔB=Bm-Br(withgap)=0.18T,这样就能减小初级
5、匝数,大大提高磁芯的利用率.而且取此值时所需的气隙长度极小,气隙所带来的漏磁通(由于漏磁通ΦL的闭合路径中大部分为弱磁性物质空气,0550-2409819漏磁通磁路的磁阻可认为等于空气隙部分磁路的磁阻,la增大,空气隙所产生的磁阻增大,空气隙所引起的边缘效应将会变得严重,漏磁通因此而增大.相反la减小则漏磁通会减小.漏磁链与i成正比:,漏磁通所引起的电压变化量为,工程上一般可用实验的方法近似测得漏感LL）也可控制在接受的范围内,以PC44PQ4040()为例,其剩磁降到0.02T所需要的气隙长度为:如此小的气隙长度
6、并不需特别研磨,工艺上自然能够实现.但引入气隙也是有代价的,励磁电感量Lm受气隙长度的影响甚大: 由公式(四)可得: 由公式(一)可得: 公式(五) 不加气隙:加入气隙: 磁路长度为的磁芯中研磨长度为的气隙,励磁电感系数减小的比例为: 公式(六)公式（六）中,虽小,却很大,所以有:上例中PC44PQ4040剩磁降低至0.02T所需的气隙长度,0550-2409819引入气隙后的励磁电感量所减小的比例则为:因此气隙使磁芯磁导率降低,磁导率降低使剩磁Br降低的同时励磁电感系数Lm减小，使励磁电流增大,励磁能量随之增
7、大.励磁能量不向负载传输功率,只用于使磁芯磁通沿磁滞回线移动,完成置位和复位功能,但线路中无功能量的传输将带来额外铜损.而对于RCD型单端正激,损耗则更为严重,励磁能量将全部损耗于复位电阻中以保证磁芯能完全复位.过大的气隙还将使漏感增加,反峰电压增大,漏感损耗为:另外由于大多数铁氧体的铁损PFe与交变磁密的2.7次幂成正比,与开关频率的1.7次幂成正比(为与铁磁材料性质有关的系数,n、m为指数V为磁芯体积),因此当频率高于50KHZ以上时,可适当降低来减少铁损,以保证铁损和铜损所造成的温升在可接受的范围内.与此同时
8、,的降低就不要求过低的剩磁,因此气隙可适当减小,以减少励磁能量和漏感能量所带来的损耗.l气隙在反激拓扑磁芯中的应用.反激拓扑磁芯和正激一样仅运用于磁滞回线的第一象限,独立出来讨论是因为它有其自身的特殊性.它在主开关导通时利用初级线圈储能,关断时向二次侧线圈放能来完成能量转换,同时完成置位和复位功能,如图(五)图(六)所示.即初级电感量与输出功率有关,因此初级
